2022年高中数学人教版选修综合测试题 .pdf

1 高二数学选修11 综合测试题一、选择题每题 5 分，共 60 分1、 已知命题 p、 q， 如果p 是q 的充分而不必要条件， 那么 q是 p 的 A、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要2、命题“假设090C，则ABC 是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 A 、 0 B 、 1 C 、 2 D 、 3 3、一动圆的圆心在抛物线xy82上，且动圆恒与直线02x相切，则动圆必定过点 A 、4，0 B 、2，0 C 、0，2 D 、0，-2 4、抛物线pxy22上一点 Q),6(0y, 且知 Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是 A 、 4 B 、 8 C 、 12 D 、 16 5、中心点在原点，准线方程为4x，离心率为21的椭圆方程是 A 、13422yx B 、14322yx C 、1422yx D 、1422yx6、假设方程1) 1(2222mymx表示准线平行于x轴的椭圆，则m的范围是 A 、21m B 、21m C 、21m且1m D 、21m且0m7、设过抛物线的焦点F 的弦为PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系 A 、 相交 B 、相切 C 、相离 D 、以上答案均有可能8、如果方程121|22mymx表示双曲线，那么实数m的取值范围是 A 、2m B 、1m或2m C 、21m D 、11m或2m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 9、已知直线kxy与曲线xyln相切，则 k 的值为 A 、e B 、e C 、e1 D 、e110、已知两条曲线12xy与31xy在点0 x处的切线平行，则0 x的值为 A 、 0 B 、32 C 、 0 或32 D 、 0 或 1 11、假设点 P 到直线1x的距离比它到点(2 0)，的距离小 1，则点 P 的轨迹为A圆B椭圆C 双曲线D抛物线12、双曲线221102xy的焦距为A. 32B. 42C. 33D. 43二、填空题每题 4 分，共 16 分13 、 命 题 “ a 、 b都 是 偶 数 ， 则a+b是 偶 数 ” 的 逆 否 命 题是。14、抛物线xy42上一点 A到点)2, 3(B与焦点的距离之和最小，则点A的坐标为。15、求函数2)32( xy的导数。16、求函数33xxy在2,-2 点处切线的方程。二、解答题 (17 21每题 12 分，22 题 14 分) 17、 已知抛物线cbxaxy2通过点)1 ,1 (A， 且在)1,2(B处与直线3xy相切，求a、b 、c的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 18、求函数4431)(3xxxf的极值。19、 已 知 命 题:p方 程210 xmx有 两 个 不 相 等 的 负 数 根 ；:q方 程244(2)10 xmx无实根假设“ p 或 q”为真，“ p 且q ”为假，求实数m的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 20、讨论直线1:kxyl与双曲线1:22yxC的公共点的个数。21、已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(3,0)F, 右顶点为(2,0)D, 设点11,2A. 1求该椭圆的标准方程；2假设P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 附参考答案一、选择题1、B , 2 、B, 3、B , 4、B , 5、C, 6、D , 7、 B ， 8 、D , 9、C , 10、 C , 11、 D, 12、 D 三、填空题13、假设 a+b不是偶数，则 a、b 都不是偶数。14、1，215、128x16、169xy四、解答题17、解：baxy2则14| 2bayx又抛物线过点)1 ,1 (A则1cba点)1,2(B在抛物线上124cba解得9,11,3cba18略19 解：240:0mpm，2m22:16(2)1616(43)0qmmm，13mp或 q为真， p 且 q为假，p真， q假或 p 假， q真213mmm， 或 ，或213mm ，故3m或12m20、解：解方程组1122yxkxy消去 y 得022)1 (22kxxk当012k，1k时1xA(a,0) M(x,y) o F X Y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 当1, 012kk时22248)1 (24)2(kkk由00482k得22k由00482k得2k由00482k得2k或2k综上知 ：)2, 1()1 ,1()1,2(k时，直线 l 与曲线 C 有两个交点，2k时，直线l与曲线C切于一点，1k时，直线l与曲线C交于一点。21、解：(1) 由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距 c=3, 则半短轴 b=1. 又椭圆的焦点在 x 轴上, 椭圆的标准方程为1422yx(2) 设线段 PA的中点为 M(x,y) ,点 P的坐标是 (x0,y0)，由0012122xxyy，得0021122xxyy由, 点 P在椭圆上 , 得1)212(4)12(22yx, 线段 PA中点 M的轨迹方程是1)41(4)21(22yx. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页