从力学角度-看高跟鞋的危害ppt课件.pptx

高跟鞋从发明以来流行了四百年依然备受青高跟鞋从发明以来流行了四百年依然备受青睐，优势突出。但是事实证明长期穿高跟鞋将睐，优势突出。但是事实证明长期穿高跟鞋将会导致一系列疾病的产生。本文简单介绍人体会导致一系列疾病的产生。本文简单介绍人体骨骼的特性，并由此展开对穿高跟鞋后足部以骨骼的特性，并由此展开对穿高跟鞋后足部以及膝盖所受的作用力、力矩以及足上的应力分及膝盖所受的作用力、力矩以及足上的应力分布的分析，从力学角度得出穿高跟鞋在理论上布的分析，从力学角度得出穿高跟鞋在理论上对人体的健康危害。对人体的健康危害。 时尚时尚，总因时代而有别。可高跟鞋时尚时尚，总因时代而有别。可高跟鞋自自16世纪面世以来，就一直流行了世纪面世以来，就一直流行了400年，年，至今为止，高跟鞋的地位犹如往昔。女至今为止，高跟鞋的地位犹如往昔。女士穿上高跟鞋，挺胸收腹，身姿挺拔，士穿上高跟鞋，挺胸收腹，身姿挺拔，亭亭玉立，楚楚动人。亭亭玉立，楚楚动人。 然而与高跟鞋共舞，必将付出沉然而与高跟鞋共舞，必将付出沉“痛痛”的代价。长期穿高跟鞋会给小腿及足部的代价。长期穿高跟鞋会给小腿及足部带来慢性损伤以及会影响全身多个器官带来慢性损伤以及会影响全身多个器官及脏器的功能。及脏器的功能。 骨骼系统是支撑躯体的框架，它可以保护骨骼系统是支撑躯体的框架，它可以保护内脏器官，并且为肌肉提供附着部位，同内脏器官，并且为肌肉提供附着部位，同时骨与骨之间通过各种连接使身体各部位时骨与骨之间通过各种连接使身体各部位可以灵活地屈、仰、弯、转。一个人全身可以灵活地屈、仰、弯、转。一个人全身共有共有206块骨，活动越是灵敏的部位，骨块块骨，活动越是灵敏的部位，骨块越多。例如，越多。例如，1只手就有只手就有27块骨，块骨，1只脚就只脚就有有26块骨。块骨。 骨是一种非均匀的、各向异性的复合材料，骨是一种非均匀的、各向异性的复合材料，其力学性能比一般工程材料复杂，我们在其力学性能比一般工程材料复杂，我们在处理问题时要对其进行合理地简化。处理问题时要对其进行合理地简化。 虽然骨是各向异性、非均匀的复合材料，但是虽然骨是各向异性、非均匀的复合材料，但是骨的拉伸、压缩、剪切、扭转、疲劳寿命、断骨的拉伸、压缩、剪切、扭转、疲劳寿命、断裂韧性等与我们学过的其它工程材料基本相同。裂韧性等与我们学过的其它工程材料基本相同。 需要指出的是，在多数情况下，人体多数骨骼需要指出的是，在多数情况下，人体多数骨骼都处于受压状态。大量压缩实验都表明骨的受都处于受压状态。大量压缩实验都表明骨的受压能力远远大于受拉能力，这也是人类长期适压能力远远大于受拉能力，这也是人类长期适应自然的结果。应自然的结果。 下面的讨论中将涉及两类力学性能：骨的疲劳下面的讨论中将涉及两类力学性能：骨的疲劳性能，骨的断裂韧性。性能，骨的断裂韧性。 足具有独特的性能，在需要的时候能使足具有独特的性能，在需要的时候能使26块骨变成单一的固定单位，使足成为块骨变成单一的固定单位，使足成为刚体，也能在需要的时候像赤脚爬坡那刚体，也能在需要的时候像赤脚爬坡那样变得十分柔软灵活。正常状态下，人样变得十分柔软灵活。正常状态下，人在行走时，足的活动处于刚体和灵活易在行走时，足的活动处于刚体和灵活易弯这两个极端状态之间。弯这两个极端状态之间。 踝关节基本上是个踝关节基本上是个单向关节，距骨主单向关节，距骨主要在矢状面上沿一要在矢状面上沿一横轴活动，此轴自横轴活动，此轴自冠状面向后偏离。冠状面向后偏离。此活动使足能背屈此活动使足能背屈和跖屈。和跖屈。 人在站立时，人在站立时，踝关节的受力踝关节的受力情况可用右图情况可用右图表示，其中表示，其中W是人体重，是人体重，A是是跟腱力，跟腱力，J是关是关节反力。节反力。 J0Aw4 cosasinaxy 人体在正常站立时，我们假设脚跟与脚尖在同一水平人体在正常站立时，我们假设脚跟与脚尖在同一水平面上；为简化起见，假设人的重心及重力作用点为前脚面上；为简化起见，假设人的重心及重力作用点为前脚掌着地处。由实验数据掌着地处。由实验数据得出，得出，W作作 用点与用点与A作作用点距离踝关节的距离用点距离踝关节的距离 之比为之比为4：1，现在分设，现在分设为为4a和和a，脚掌与脚跟间，脚掌与脚跟间夹角设为夹角设为。如右图所示。如右图所示。实际中由于实际中由于a与与在小范在小范围内变化不明显，且其对结果影响不大，所以在围内变化不明显，且其对结果影响不大，所以在下面的讨论中假定它们为定值。下面的讨论中假定它们为定值。 穿高跟鞋时，令鞋跟高度为穿高跟鞋时，令鞋跟高度为h，即脚跟相对于脚尖的高度为即脚跟相对于脚尖的高度为h。令令是跟腱力是跟腱力A和竖直方向的和竖直方向的夹角，夹角，是关节反力是关节反力J和竖直和竖直方向的夹角。由后面的分析可方向的夹角。由后面的分析可以得出以得出总是大于总是大于的。将这的。将这些量标于图些量标于图3中，从而分析中，从而分析角度与鞋跟高度角度与鞋跟高度h的关系。的关系。由上式很容易分析得出，由上式很容易分析得出，0/2时，时，是是h的增函数。的增函数。 24242222sin2 (4 cos )68sin32sincos4sinaaaa h分析关节反力分析关节反力J与与的关系的关系可得可得由图可以看出，由图可以看出，J在正常的在正常的范围范围 内，将随着内，将随着的增大而的增大而增大增大 sinsin0JAFxcoscos0JAWFy/2cossincos()sinWWJctgtg 分析跟腱力分析跟腱力A与与的关系的关系同时由上式可得同时由上式可得由于由于 ，可得，可得 ，作出作出A对对的关系曲的关系曲线如右图。线如右图。可知，可知，A是是的增函的增函数随着鞋跟高度增加，数随着鞋跟高度增加，跟腱力跟腱力A将变大。将变大。 sincosWA/2cos0 分析鞋跟受压力分析鞋跟受压力N与与的关系的关系 鞋跟受到脚跟在竖直方向上的正压力。其大小等于鞋跟受到脚跟在竖直方向上的正压力。其大小等于A在竖直在竖直方向上的分力方向上的分力 1cossin cossin() sin()cos(2)coscos222cosWWWWN A 由由 的曲线可的曲线可知脚跟处承受正压力知脚跟处承受正压力N先随先随h增大而增加，在增大而增加，在 时有一极值。此后随时有一极值。此后随h继续增继续增大，大，N反而减小。反而减小。 cos(2)3 cos/2ha 定性分析膝关节处弯矩定性分析膝关节处弯矩M与与 h的关系的关系 对膝关节处进行弯矩分析。因为关节反力对膝关节处进行弯矩分析。因为关节反力J与跟腱力与跟腱力A均均通过脚踝处关节，因而膝盖处弯矩只与重力极其作用点通过脚踝处关节，因而膝盖处弯矩只与重力极其作用点有关系。设重力对膝关节处力臂为有关系。设重力对膝关节处力臂为s。 所以，膝盖处弯矩所以，膝盖处弯矩 MWs 。 当鞋跟高度当鞋跟高度h增加时，将会导致重心前移，因而增加时，将会导致重心前移，因而s将增将增大，从而导致膝关节处弯矩大，从而导致膝关节处弯矩M增大。增大。 由于无法具体知道由于无法具体知道s的数值，所以我们只能定性地分析的数值，所以我们只能定性地分析得到得到M是是h的增函数的结论。的增函数的结论。 00MMWs 分析脚部应力与鞋跟高度的关系分析脚部应力与鞋跟高度的关系 随着鞋跟高度的增加，脚掌着地面积减少，随着鞋跟高度的增加，脚掌着地面积减少，其所受正压力恒等于人自身重力其所受正压力恒等于人自身重力W。由应力定。由应力定义，义， ，很容易得出应力将随着鞋跟高度，很容易得出应力将随着鞋跟高度 增加而迅速增大。增加而迅速增大。 下图是是实验人员通过光弹实验，分析和计算下图是是实验人员通过光弹实验，分析和计算得出的在不同跟高的情况下得出的在不同跟高的情况下(分别为分别为0.0cm，3.8cm，7.5cm，9.0cm)，足上的应力分布。从分，足上的应力分布。从分析来看，随鞋跟高度的增加，跖趾部以及足弓部析来看，随鞋跟高度的增加，跖趾部以及足弓部应力集中呈明显增加趋势应力集中呈明显增加趋势。 /WA 分析脚部应力与鞋跟高度的关系分析脚部应力与鞋跟高度的关系 综合以上对力、力矩以及应力的分析，我们可综合以上对力、力矩以及应力的分析，我们可以看出随着鞋跟高度以看出随着鞋跟高度h的增加，首先跟腱力的增加，首先跟腱力A与竖直方向夹角与竖直方向夹角以及关节反力以及关节反力J与竖直方向夹与竖直方向夹角角都将增大，继而得出都将增大，继而得出A与与J也是随之增大的。也是随之增大的。膝盖处弯矩膝盖处弯矩M也是鞋跟高度也是鞋跟高度h的增函数。同时的增函数。同时由试验数据可以得出，足趾以及足弓处应力分由试验数据可以得出，足趾以及足弓处应力分布随着鞋跟高度的增加呈明显集中的趋势。因布随着鞋跟高度的增加呈明显集中的趋势。因而长期穿高跟鞋，将会加重脚的负荷，并由此而长期穿高跟鞋，将会加重脚的负荷，并由此导致各种生理上的疾病。这就从力学角度解释导致各种生理上的疾病。这就从力学角度解释了为什么长期穿高跟鞋会对人体造成危害。了为什么长期穿高跟鞋会对人体造成危害。 与站立相中不同的是跖骨前端的受力状况。这时，与站立相中不同的是跖骨前端的受力状况。这时，跖骨前端给地面的力跖骨前端给地面的力F沿着后下方（具体的方向是沿着后下方（具体的方向是与脚面垂直），如右图，其竖直方向上的分力等与脚面垂直），如右图，其竖直方向上的分力等于人体重于人体重W。鞋跟越高，。鞋跟越高， 脚面与地面成角越脚面与地面成角越 大，大， 跖骨前端给地面的作用力跖骨前端给地面的作用力 偏离竖直方向越多，而其偏离竖直方向越多，而其 竖直分力不变（竖直分力不变（FyW），）， 得出得出F越大。越大。 人在不断运动的过程中，骨会反复受力，当人在不断运动的过程中，骨会反复受力，当这种反复作用的力超过某一生理限度时会使骨组织这种反复作用的力超过某一生理限度时会使骨组织受到损伤，这种循环载荷下造成骨的损伤为疲劳损受到损伤，这种循环载荷下造成骨的损伤为疲劳损伤。活体骨骼具有自我修复能力，但是这种自行修伤。活体骨骼具有自我修复能力，但是这种自行修复的能力也是有一定限度的，过度的疲劳导致永久复的能力也是有一定限度的，过度的疲劳导致永久性的损伤。性的损伤。 由由 可知，在人体温可知，在人体温T一定、骨密度一定、骨密度一定的情况下，一定的情况下，N随着随着的增大而减的增大而减小。所以穿高跟鞋后，踝骨的疲劳寿命减小，即如小。所以穿高跟鞋后，踝骨的疲劳寿命减小，即如果因疲劳使踝骨产生细小裂纹时，踝骨的自我修复果因疲劳使踝骨产生细小裂纹时，踝骨的自我修复能力降低。能力降低。 log(2)logBT+C +DNA 所谓断裂韧性是指某种材料阻止裂纹扩展的所谓断裂韧性是指某种材料阻止裂纹扩展的能力，能力，般用它描述材料抵抗脆性破坏的能般用它描述材料抵抗脆性破坏的能力。力。 临界应力强度因子临界应力强度因子 （其中（其中 是是破坏时的尖端应力，破坏时的尖端应力，c为裂纹的长度）为裂纹的长度） 工作状态下的应力强度因子为：工作状态下的应力强度因子为： （是工作状态下的应力值，当是工作状态下的应力值，当 时，材时，材料就发生断裂）料就发生断裂） 由于穿高跟鞋后，工作状态下踝关节的应由于穿高跟鞋后，工作状态下踝关节的应力值力值增大了，增大了，更接近于更接近于 。只要。只要不大于不大于 就不会发生骨断裂。就不会发生骨断裂。 ICKKcIKc IICKKKKK 某女士，身高某女士，身高165cm，体重，体重500N（51.02Kg），鞋码），鞋码38（即（即24cm）。图中，）。图中，a3.8cm，那么，那么4a15.2cm（人（人体结构特征）。穿高跟鞋后脚跟相对于脚尖的高度为体结构特征）。穿高跟鞋后脚跟相对于脚尖的高度为10cm。踝关节负重面积。踝关节负重面积12cm2（正常人（正常人1113 cm2），），35 ，110。 主要参数表示如下：主要参数表示如下： W500N，a3.8cm，4a15.2cm，h10，h210cm，35，110，S12cm2。 由前面的分析可计算出：由前面的分析可计算出：关节反力关节反力（N） 跟腱力跟腱力A （N） 胫骨弯矩胫骨弯矩 M（Nm） 踝关节负重踝关节负重 面应力（面应力（Pa） 正常正常站立站立 728.00 259.55 20 593846.22 穿高穿高跟鞋跟鞋 1361.11 1096.59 75 750098.49 变化变化 增大增大87 增大增大322 增大增大275 增大增大26