一次函数的图像和性质（最新）ppt课件.ppt

19.2.2 19.2.2 一次函数一次函数第第2 2课时课时 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质情境引入学习目标学习目标: :1 1、知道一次函数图象的形状，会用简便、知道一次函数图象的形状，会用简便方法画一次函数的图象，掌握一次函数图方法画一次函数的图象，掌握一次函数图象的性质；（象的性质；（重点重点）2.2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题（有关问题（难点难点）1、一次函数的表述式、一次函数的表述式:y=_； 特别地，当特别地，当b0时，时，y_， 此时，这个函数也叫此时，这个函数也叫_函数函数正比例正比例 复习反思复习反思kxkx+b（k0） 复习反思复习反思y 随随 x 的增大而的增大而 . y 随随 x 的增大而的增大而 . 增大增大减小减小3、正比例函数、正比例函数 y=kx 的性质：的性质：yxoyxo（1 1）当）当k k0 0时，时，（2 2）当）当k k 0 0 时，时，2、正比例函数、正比例函数 y=kx 的图象是的图象是_一条直线一条直线图象从左到右图象从左到右 . 图象从左到右图象从左到右 . 上升上升下降下降图象经过第图象经过第 象限象限 一、三一、三图象经过第图象经过第 象限象限 二、四二、四xyx-2-1012y=2x+3 -11357列表：列表：描点并连线：描点并连线：y=2x+3 例：画出函数例：画出函数y=y=2 2x x+ +3 3的图象的图象: :结论：结论：一次函数一次函数y=kx+b 的图的图象是象是_一条直线一条直线1 1、探究一次函数的形状：、探究一次函数的形状：xyxy-310-132 xy2 2、探究一次函数图象的画法：、探究一次函数图象的画法：例例1、画一次函数、画一次函数y=2x-3的图象的图象由于由于两点两点确定一条直线，画一次函数图象时我确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点们只需描点(0，b)和点和点 或或 (1，k+b)，然后作直线即可然后作直线即可.,0bk（1 1）请大家在同一坐标系内作出）请大家在同一坐标系内作出下列函数下列函数y=y=x x,y=,y=x x+2,y=+2,y=x x-2-2的图象。的图象。x -2 -1 0 1 2 y=y=x xy=y=x x+2+2 y=y=x x-2-2 -20 0- -3 3-11 1- -4 402 2-2-213 3-1-124 40 0议一议：议一议：正比例函数正比例函数y=xy=x与一次函数与一次函数y=x+2 y=x+2 、y=x-2y=x-2图象有什么异同点图象有什么异同点. .（2 2）、观察与比较：）、观察与比较：y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x xy=xy=xy=x-2y=x-2y=x+2y=x+23 3、探究一次函数图象的性质：、探究一次函数图象的性质：123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=y=2 2x xy=y=2 2x x+3+3y=y=2 2x x3 3（3 3）正比例函数）正比例函数y=y=2 2x x与一次函数与一次函数y=y=2 2x x+3+3 、y=y=2 2x x3 3图象有什么异同点图象有什么异同点. . xy32 xyxy232 xy15 . 0 xy15 . 0 xyxy5 . 04 4、归纳一次函数图象的性质：、归纳一次函数图象的性质：一次函数一次函数 y ykxkxb b（k k、b b是常数，是常数，k k0 0）中，）中， 决定直线的倾斜方向？决定直线的倾斜方向？1.1.当当k0时，时，y随随x的的增大而增大增大而增大xy0 xy02.2.当当k0时，时，y随随x的的增大而减少增大而减少3.3.当当 k 相等相等时，直线平行时，直线平行谁谁 k一次函数一次函数 y ykxkxb b（ k k、b b是常是常数，数，k k0 0 ）中）中 决定直线与决定直线与y y轴交点位置？轴交点位置？1.1.当当b0时，时，直线直线交于交于y y正半轴正半轴xy0 xy04.4.当当b b相等相等时，直线交于时，直线交于y y轴上同一点轴上同一点2.2.当当b0时，时，直线直线交于交于y y负半轴负半轴3.3.当当b = 0时，时，直线直线交于坐标原点交于坐标原点xy0谁谁b 注意：注意：图象与图象与y y轴交于（轴交于（0 0，b b），b b就叫做图象在就叫做图象在y y轴上的截距，它轴上的截距，它有正负之分。有正负之分。1、下列函数中，、下列函数中，y y随随x x的增大而增大的有的增大而增大的有( )( ) 12 xy12 . 0 xy36 xy321xyA.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个B2、直线、直线 的的图象经过第图象经过第 象限象限.12 xy3、直线直线 的图象经过第的图象经过第 象限象限12 xy一、三、四一、三、四 一、二、四一、二、四xODxOCyxOB已知函数已知函数 y = kx的图象在二、四象限，的图象在二、四象限，那么函数那么函数y = kx-k的图象可能是（的图象可能是（ ）ByyyxOA 分析：分析：由函数由函数 y = kxy = kx的图象在二、四象限，的图象在二、四象限，可知可知k0k0-k0，所以数，所以数y = kx-ky = kx-k的图象的图象经过第一、二、四象限，故选经过第一、二、四象限，故选B.B.例题讲解：例题讲解：当堂练习当堂练习1. 1. 一次函数一次函数y y= =x x-2-2的大致图象为（的大致图象为（ ）oyxoyxoyxyxoCA B C D 2.2.下列函数中，下列函数中，y y的值随的值随x x值的增大而增大的函值的增大而增大的函数是数是( )( )A.A.y y=-2=-2x x B. B.y y=-2=-2x x+1 +1 C.C.y y= =x x-2 D.-2 D.y y=-=-x x-2-2C3.3.直线直线y y =2=2x x-3 -3 与与x x 轴交点的坐标为轴交点的坐标为_；与与y y 轴交点的坐标为轴交点的坐标为_；图象经过第；图象经过第_ _ 象限，象限， y y 随随x x 的增大而的增大而_4.4.若直线若直线y y= =kxkx+2+2与与y y=3=3x x-1-1平行，则平行，则k k= = . .35.5.点点A(-1,A(-1,y y1 1),B(3,),B(3,y y2 2) )是直线是直线y y= =kxkx+ +b b( (k k0)”“”或或“”).“ （0，-3）一、三、四一、三、四增大增大（1.5，0）6.6.已知一次函数已知一次函数y y(3(3mm-8)-8)x x1-1-mm图象与图象与 y y轴轴交点在交点在x x轴下方，且轴下方，且y y随随x x的增大而减小，其中的增大而减小，其中mm为整数，求为整数，求mm的值的值 . .解解: : 由题意得由题意得 ，解得解得38010mm81m3又又mm为整数为整数, ,mm2.2.