第四章-非线性回归模型的线性化讲解ppt课件.ppt

第四章第四章 非线性回归模型的线性化非线性回归模型的线性化我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物线性回归模型线性回归模型 最小二乘法求解最小二乘法求解 若不是线性回归模型，又该如何求解呢？若不是线性回归模型，又该如何求解呢？我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（一）变量关系非线性问题：若：(1)、变量变量 和和 之间之间不不存在多存在多元线性随机函数关系元线性随机函数关系 那么我们如何估计出模型中的未知参数呢？那么我们如何估计出模型中的未知参数呢？YKXX ,1KKXXY110我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1201230123(1)YXX .X.UCXkkCXXX 非标准线性回归模型：虽然被解释变量 与解释变量之间不存在线性关系，但与未知参数之间存在线性关系。例如：根据平均成本与产量为 型曲线理论，总成本可以用产量 的三次多项式来近似表示，得到总成本函数模型如下：变量间的非线性关系我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物12011201(2)YX X .X.ln(3)YX X .X.kkkkYAK L eYLnALnKLnL 可线性化的非线性回归模型：虽然被解释变量 与解释变量以及与未知参数之间都不存在线性关系，但是可以转化为线性函数。例如：生产函数模型：转化为：不可线性化的非线性回归模型：被解释变量 与解释变量以及与未知参数之间都不存在线性关系，而且无法转化为1 12 2012xxYee线性函数。例如：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物案例案例1：企业的总成本函数模型：企业的总成本函数模型（1）多项式函数模型）多项式函数模型1.分析：被解释变量分析：被解释变量C：总成本：总成本 解释变量：解释变量：X:产量产量 iiiiiiiiiiiiiiiiZZZCXZXZXZXXXC332211033221332210,U新的线性回归模型为：令：下：型，转化成线性模型如该模型是非线性回归模数假设为：型曲线理论，总成本函根据平均成本是产量的我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物结果及分析见结果及分析见Excel表格表格我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）双曲函数模型）双曲函数模型iiiiiiiiiiXYXXYYXY：则转化为线性回归模型可令：1,111我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（3）对数函数模型）对数函数模型iiiiiiiiXYXXXY：则转化为线性回归模型可令：lnln我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（4）S-型曲线模型型曲线模型iiiXiiiiXiiXiXYeXYYeYeYiii：则转化为线性回归模型，再令：首先：111我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物案例案例2：柯布：柯布-道格拉斯生产函数模型估计道格拉斯生产函数模型估计全社会的生产函数模型全社会的生产函数模型1.分析：被解释变量分析：被解释变量Y：总产出：总产出 解释变量：解释变量：K:资本资本 L: 劳动劳动 012012,=A = = X1=X2=LY=+X1X2QAK L e 的经济意义是资本和劳动的产出弹性，是决定一个国家或地区经济的主要特征，也是此模型重点研究的对象。将非线性的上式化为线性即可运用多元线性回归模型的解法：lnQ=lnA+ lnK+ lnL+令：Y lnQ lnlnK ln新生成的线性回归模型为：+我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物案例分析：见Excel表格解答：（1）Excel回归（2）Eviews3.1对于非线性模型的解决方法：以生产函数为例对于非线性模型的解决方法：以生产函数为例我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（1）EXcel回归结果回归统计回归统计Multiple RMultiple R0.999303530.999303531 1R SquareR Square0.998607540.998607548 8Adjusted R Adjusted R SquareSquare0.998408620.998408626 6标准误差标准误差0.029917980.029917985 5观测值观测值1717我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物方差分析方差分析dfdfSSSSMSMSF FSignificance Significance F F回归分析回归分析2 28.9868453288.9868453284.4934226644.4934226645020.15020.11.01499E-201.01499E-20残差残差14140.0125312010.0125312010.0008950860.000895086总计总计16168.9993765298.999376529我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物CoefficientCoefficients s标准误差标准误差t Statt StatP-P-vavalulue eInterceptIntercept- -10.463810.4638564356431.2870097771.287009777-8.130362812-8.1303628121.1E-1.1E-0606X Variable X Variable 1 11.0211235911.0211235910.0294042080.02940420834.7271240734.727124075.5E-5.5E-1515X Variable X Variable 2 21.4719433651.4719433650.2392904210.2392904216.1512841176.1512841172.5E-2.5E-0505我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）Eviews3.1结果：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 10/08/08 Time: 13:51Sample: 1980 1996Included observations: 17VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-10.465511.284957-8.1446430.0000X11.0211320.02935534.785410.0000X21.4722020.2389056.1622850.0000R-squared 0.998612 Mean dependent var5.600194Adjusted R-squared 0.99841 S.D. dependent var0.749977S.E. of regression 0.029873 Akaike info criterion-4.024934Sum squared resid0.012494 Schwarz criterion-3.877896Log likelihood 37.2119 F-statistic 5035.277Durbin-Watson stat1.568311 Prob(F-statistic) 0.000000我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物最后得出的模型：4719. 10211. 12100003. 0)(D-C4719. 10211. 14639.10LKPDGXXYiii生产函数为：计出的非线性回归模型再带回到原式，得到估我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物规律性扰动问题：周期性扰动比较典型的例子是商业销量指标的季商业销量指标的季节性变化。节性变化。此外，在横截面数据计量经济学分析中，观测对象的性别、年龄、教育程度性别、年龄、教育程度等特征差异，也是规律性扰动因素。例如：酒、肉的销量在冬季要超过其他季节，而饮料的销量又以夏季为大。所以在建立这类计量经济学模型时，需要把“季节”这个定性变量加入，否则模型预测易失效，建立模型没有意义。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物案例分析：下表是1982年第1季度到1988年第4季度全国按季节市场用煤销售量 （万吨）数据。我们最初只考虑时间t这一解释变量。iY我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物先看折线图：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物季节因素是个非常重要的影响因素，不可忽略。那么如何将季节这个定性变量引入模型呢？我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物虚拟变量：对表明某种特征或属性是否存在（如男女，城市户口和非城市户口等）的变量，量化的一般方法是取值0或1.0表示该属性不存在，1表示该属性不存在，我们把这种取值为0、1的变量称之为虚拟变量D（Dummy）当虚拟变量做解释变量时，对其回归系数的一切估计和统计检验方法与定性解释变量相同。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物注意：当一个定性变量中有m个类别时，应向模型中引入m-1个虚拟变量。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4个季度，引入3个虚拟变量：123141312000DDD（第 季度）（第 季度）（第 季度）（其他季度）（其他季度）（其他季度）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（1）建立模型01213243iiYtDDD我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）解模：估计参数 VariableCoefficientStd. Errort-Statistic Prob. C 2431.19893.3579026.041700.0000T 48.950674.52852410.809410.0000D1 1388.091103.365513.428960.0000D2 201.8415102.86831.9621360.0620D3 85.00647102.56880.8287750.4157我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（3）重新建模D2，D3不显著，所以重新设定模型。0121iiYtD我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（4）新的模型求出的估计方程。VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C 2515.862 78.55127 32.02828 0.0000T 49.73300 4.677660 10.63203 0.0000D1 1290.910 87.26062 14.79373 0.0000我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（5）模型应用（1）预测1989年1-4季度的全国市场用煤量。（2）预测95%的概率下1989年1-4季度的全国市场实际用煤量会在哪个范围。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物点预测： 1989：1 3958.119 1989：2 4007.852 1989：3 4057.585 1989：4 5398.228我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物区间预测： 3958.119 215.2232 4007.852 216.7933 4057.585 218.4522 5398.228 225.3059/20.025(1)(25)2.060tnkt我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物200030004000500060008283848586878889YF 2 S.E.Forecast: YFActual: YForecast sample: 1982:1 1989:4Included observations: 28Root Mean Squared Error 187.8359Mean Absolute Error 146.9381Mean Abs. Percent Error 4.151007Theil Inequality Coefficient 0.025839 Bias Proportion 0.000000 Variance Proportion 0.016350 Covariance Proportion 0.983650