2022年数学素养 .pdf

“数学素养” 一词首次出现在我国数学教学大纲中，标志着我国数学教育目标从应试型向累质型方向的转变。提高学生“数学素养”是提高民族素质、丰富人才资源这一战略的重要组成部分，也是社会发展与经济建设的需要。实施这一目标，数学教师起着主导性作用。如何在实际教学中， 完成这一历史重任，是广大数学工作者亟待探讨和解决的问题。本文仅就自己的认识谈几点粗浅的看法。一、更新观念， 加强自身思想建设提高数学素养首先要深刻领悟数学素养的涵义，数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。 它除了具有素质的一切特性外还具有精确性、思想性、 开发性和有用性等特征。提高数学素养有着极其重要的意义。在社会高度文明的今天，物质世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示, 而数学正是这一高超智慧成就的结晶，它已渗透到日常生活的各个领域。 提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。提高学生数学素养应认清“应试教育”体制给数学教育带来的弊端。在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、 重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重。理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求。提高学生数学素养，还要求教师应树立教书育人的数学观、教育观， 不能把数学教学看成是单纯的知识传授，而应育人于教书中，树立“教师是主导，学生是主体”的思想，使数学教育成为真正意义上的素质教育，成为数学化的教育，让学生学习、 参与数学化过程，充分发挥数学的形式训练价值及应用价值。同时应结合我国改革开放及经济建设的实际，把辩证唯物主义和爱国主义教育的内容始终贯彻在教学中，激发学生的民族自豪感和建设祖国的责任感。二、加强学习，提高自身业务素质科学技术日新月异的发展，新思想新观念层出不穷，给数学教学不断注入了新的活力。随着投影仪、电视录像、计算机的日益普及应用，以微机辅助教学为代表的现代化教学方法将相对抽象、枯燥的数学教学变得直观、形象、情趣盎然。在这种形势下， 单一的知识结构已远不能胜任提高学生数学素养的需要，这就要求数学教师不断加强自己的业务学习，拓宽知识领域， 更新知识结构， 时刻了解数学发展的最新动向、经济建设及社会发展对数学的要求等。丰富自己的知识贮备，成为学生的示范者、咨询者、质疑者、鼓励者。三、探索提高数学素养的有效途径1、重视教材改革教材内容的调整是提高数学素养应优先解决的问题，严格的说， 我国目前部分数学教材基本上是按应试目的而设计的，忽视了实际应用。数学仅看成是继续学习的工具，它所强调的思维，推理、 判断等能力也基本都是通过习题来培养的，以致变成了解题能力的训练。而很多例题、 习题又是多年不变，无法跟上社会进步的形势，因此教材改革势在必行。在新教材未出台之前，立足现行教材，充分挖掘内涵，渗透一些与市场经济、日常生活、科技发展密切相关的数学应用内容则是必须和有效的，但教材内容调整应注意这样几个原则：一是要更贴近生活， 提高学生的兴趣，同时有利于使学生了解一般社会知识与科学知识；二是要具有典型性， 使学生能够形成科学解题的思想方法，达到举一反三。 横向渗透的目的；三是要更具科学性、通俗性、趣味性。2、突出基本教学思想和方法教学在数学教学活动中，数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分，掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又蕴藏着思想方法，两者密不可分、缺一不可。正是由于这种辩证统一的关系， 决定了我们在教学中，在强调知识的同时还得突出思想方法教学。在教学的每一个环节，如概念讲解、定理证明、例题解答，都蕴含着大量的数学思想方法。作为教师要善于挖掘，在知识教学的同时，始终渗透必要的思想方法传授。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 3、加强数学运用能力教学数学运用能力是目前数学教学的薄弱环节，因此提高学生数学运用能力是提高数学素养的关键， 在实际教学中应注意从这样两个方面努力：重视数学概念的演变过程教学。数学概念来源于实践， 是对实际问题高度抽象的结果，能更准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程， 弄清概念在现实中原型是什么？及演变后的一般意义又是什么？这样才能追本求源以不变应万变。这样在学习导数的应用，如生产效率、边际、弹性时，就不致于觉得过于抽象而无从下手了。开展模型教学及数学建模能力训练。在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中实现问题解决，最后反过来又促进数学新思想、新理论的建立和发展。因此数学建模是沟通数学理论与实际的中介和桥梁，培养学生数学建模能力是培养数学思维和应用能力的重要手段，在教学过程中穿插建模能力训练对学生是十分必要的。培养学生建模能力是一个循序渐进的过程。开始应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握用数学形式刻划和构造模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识，随着能力和经验的增加，可通过实习作业或活动小组的形式，由学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，提出修改意见， 讨论是否有进一步扩展的意义。这样学生可以在不断发展、 不断创造中培养信心，纠正理解的片面性。比如下面实际问题的建模，学生就出现两种不同的模型。摘 要：本文主要从怎样更加有效地在平时教学中渗透数学思想方法以及初中几个重要的数学思想方法的角度来论述。一、怎样更加有效地在平时教学中渗透数学思想方法在数学课堂教学中重视数学思想方法的教学，不仅可以提升数学课堂教学效率，减轻学生的学习负担，而且有利于人才的培养，素质的提高。从教材内容看，整个教材中的知识点是数学的外显形式，学生易于发现， 而数学思想方法则是数学的内在形式，是学生获取数学知识， 发展数学能力的动力工具，布鲁纳指出： 掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆， 更重要的是领会数学思想方法是通向迁移大道的光明之路 ，如果把数学思想和方法学好了， 在数学思想方法的指导下解决数学问题，数学学起来就较容易。数学教材的每一章、 每一道题， 都体现数学知识和数学思想方法这两个方面的有机结合，数学知识的教学学生易于接受， 但是数学思想方法的教学比知识教学要困难。根据教学实践， 要更加有效地渗透数学思想方法提高学生的数学素养可从以下几个方面入手： 1 、在数学内容准备和概念、定理、公式的教学中渗透数学思想方法概念既是思维的基础，又是思维的结果。恰当地展示其形成的过程，拉长被压缩了的知识链 ，是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程中，应注意： 解释概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要性；揭示概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性；巩固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。 2 、在自主、合作探究学习过程中领悟和掌握数学思想方法在平时教学中注重依据基本数学思想，在解题时注重与学生分析、探讨解题思路与策略，在解题后带领学生进行回顾，如本题应用哪些知识或概念，利用哪些基本技能，体现了哪些数学思想方法，还有哪些解法 （一题多解） 还有哪些题可借助本题的解法（多题一解） 。经过长期这样的训练，能大大拓宽学生的解题思路。在探索过程中， 重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法，使学生掌握关于数学思想方法的知识，并对这样名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 的 知识 消化，并吸收具有 个性 的数学思想方法，逐步形成应用数学思想方法指导思想活动。这样遇到问题时，学生才能胸有成竹，从容对待。 3 、在知识的归纳总结和复习中概括数学思想方法在平时教学复习中，要以思想方法贯穿整个教学过程，将各个知识点，引导学生在解题训练过程中以数学思想为主线，并进行知识点概括与归纳整理，从不同内容、不同角度、不同问题、 不同方法中寻找同一思想。把数学思想方法纳入教学计划中，有目的、有步骤地引导学生参与数学思想方法的提练、概括的过程。 对于习题的选择不可以条块分割、泾渭分明，应在知识网络的交汇处选题，有意识地设计隐含着数学思想方法的习题、高频率再现，精心安排， 恰到好处的点拔。特别是章节复习时，在对知识复习的同时，将统领知识的思想方法概括出来， 增加学生对数学思想方法的应用意识，从而有利于学生更透彻地理解所学知识，提高独立分析、解决问题的能力。 4 、引导学生在学习中逐级递进、螺旋上升提炼数学思想方法数学思想方法与具体的数学知识是一个有机整体，它们相互联系，互相影响。大量数学知识教学中蕴含着丰富的数学思想和方法，具有高度的抽象性和概括性。所以在课堂教学中对隐藏在数学知识背后的思想方法要及时地各个击破，使之明朗化， 这样才能通过知识传授这一载体突出思想方法的教学目的。二、在平时教学中如何提炼重要的数学思想方法中学数学中蕴含的数学思想方法有许多，由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制， 只能将部分重要的数学思想落实到课堂教学过程中。我认为， 在中学数学中应予以重视的数学思想主要有五个：整体思想、转化与化归思想、函数与方程思想、数形结合与分类思想和分类讨论思想。突出这些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知识的精髓。 1 、整体思想研究某些数学问题时，往往不是以问题的某个组成部分为着眼点，而是有意识放大考察问题的角度， 将要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式，整体结构或作整体处理以后， 达到顺利而又简单地解决问题的目的，这就是整体思想。它是一种重要的数学观念，一些数学问题，若拘泥常规，从局部入手，则举止维艰，若整体考虑，则畅通无阻。 2 、转化与化归思想转化思想是把一个新的( 或复杂的 ) 问题转化为已经解决的问题上来，它是数学最重要的，最基本的思想之一。 3 、函数与方程思想方程思想就是从分析问题的数量入手，适当设定未知数，运用定义，公式，性质，定理和已知条件，隐含条件，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系, 转化为方程或方程组等数学模型，从而使问题得到解决的思维方法。方程思想对解决与等量有关的数学问题十分有效。 4 、数形结合与分离思想所谓数形结合的思想就是在研究问题时把数和形结合考虑或者把问题的数量关系转化为图形的性质， 或者把图形的性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。从教材中我们发现数形结合思想是初一学生学习初中数学接触到的最早的一种数学思想。上述各种数学思想方法需要教师在平时教学中要注重运用，不断渗透。各种思想方法应在知识形成过程，问题的解决过程，复习小结和数学讲座等教学过程中渗透，深入挖掘教材中的数学思想方法，用数学思想指导课堂教学，学生将学得更好，对知识的结构关系，问题的本质特征就看得更清晰。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -