八年级数学下册《平均数》PPT课件.ppt

石念雷石念雷这满园这满园1000棵油桃树大概会有多少个油桃啊棵油桃树大概会有多少个油桃啊 在现实生活中，在了解某一事物时，人在现实生活中，在了解某一事物时，人们常会因为人力，物力，精力等条件的限制，们常会因为人力，物力，精力等条件的限制，从而不可能，不方便或不必要对所了解的事从而不可能，不方便或不必要对所了解的事物全部做出调查，因此可以从中抽取一部分物全部做出调查，因此可以从中抽取一部分来作调查，求出平均数，从而估计出总体的来作调查，求出平均数，从而估计出总体的情况。情况。平均数：平均数：n一般地，对于一般地，对于 个数个数 ，我们，我们把把nxxx,21)(121nxxxn叫做这叫做这 个数的个数的算术平均数算术平均数，简称平均数，简称平均数，记为记为 ，读作，读作 拔。拔。nxx可以怎么估计？可以怎么估计？ 王大爷从王大爷从1000棵油桃树中选出棵油桃树中选出10棵油桃树，数棵油桃树，数 10棵棵油桃树上的油桃，得到以下数据（单位：个）油桃树上的油桃，得到以下数据（单位：个） 154,150,155,155，159，150，152，155，153，157 先利用这些数先利用这些数求出平均每棵油桃求出平均每棵油桃树的个数树的个数 样本平均数可以用样本平均数可以用来估计总来估计总 体平均数体平均数。这满园这满园1000棵油桃棵油桃树大概会有多少个树大概会有多少个油桃啊油桃啊可以怎么估计？可以怎么估计？ 王大爷从王大爷从1000棵油桃树中选出棵油桃树中选出10棵油桃树，数棵油桃树，数 10棵棵油桃树上的油桃，得到以下数据（单位：个）油桃树上的油桃，得到以下数据（单位：个） 154,150,155,155，159，150，152，155，153，157平均每棵树有平均每棵树有154个，整个果园大约有个，整个果园大约有154000个油桃。个油桃。（154+150+155+155+159+150+152+155+153+157）解：解：10 x=1=154（个个）1541000=154000（个）（个） 告示告示 本镇将在后天本镇将在后天 举办油桃农博会，举办油桃农博会， 并将邀请油桃收购并将邀请油桃收购 商参加，作为本次商参加，作为本次 农博会评委，从参农博会评委，从参 赛中评出油桃冠军。赛中评出油桃冠军。 请各位果农积极参加。请各位果农积极参加。 农博会农博会 即日即日 10位评委给王大爷的油桃打分情况如下：位评委给王大爷的油桃打分情况如下： 10， 9， 10， 7， 8， 9， 9， 8， 9， 9 请你帮王大爷算一下，他的油桃得到的平请你帮王大爷算一下，他的油桃得到的平均分？均分？789101252解解2：（10+9+10+7+8+9+9+8+9+9）解：解：10 x=1=8.8 （分分）（102+95+82+71）2+5+2+1x=8.8 （分分）这种形式的平均数叫做这种形式的平均数叫做加权平均数，其中加权平均数，其中2，5，2，1表示相同数据的个表示相同数据的个数，称为数，称为“权权” 10位评委给李大娘的油桃打分情况如下：位评委给李大娘的油桃打分情况如下： 7，7，7，7，8，8，8，8，6，6 请你快速的帮李大娘算一下，她的油桃请你快速的帮李大娘算一下，她的油桃得到的平均分？得到的平均分？解：解：（74+84+62）4+6+2x=7.2 （分分）李大娘李大娘王大爷获胜。王大爷获胜。参赛选手 味道 形状 色泽王大爷908490李大娘859090评委分别从味道，形状，色泽三方面来评分：评委分别从味道，形状，色泽三方面来评分：李大娘李大娘王大爷王大爷解：解：（90+84+90）3x= 88（分分）王大爷王大爷（85+90+90）3x= 88.33（分分）李大娘李大娘 但有评委提议，味道，形但有评委提议，味道，形状，色泽三方面应该更侧重味状，色泽三方面应该更侧重味道，因此，他提议，给予这三道，因此，他提议，给予这三方面的方面的权权的比为的比为4：3：3，重，重新来确定名次。新来确定名次。x王大爷王大爷x李大娘李大娘李大娘获得冠军。李大娘获得冠军。 你认为谁将获得冠军？你认为谁将获得冠军？参赛选手味道形状色泽王大爷908490李大娘859090 水果销售中，顾客在味道，形状，色泽三方面往水果销售中，顾客在味道，形状，色泽三方面往往更侧重味道，因此，经评委提议，给予这三方面的往更侧重味道，因此，经评委提议，给予这三方面的权的比为权的比为4：3：3，重新来确定名次，你认为谁将获得，重新来确定名次，你认为谁将获得冠军？冠军？李大娘李大娘王大爷王大爷（904+843+903）4+3+3x=88.2（分分）王大爷王大爷（854+903+903）4+3+3=88（分分）李大娘李大娘xx王大爷王大爷x李大娘李大娘王大爷获得冠军。王大爷获得冠军。 归纳归纳加权平均数的定义：加权平均数的定义： 若若n个数据个数据x1， x2， x3，xn的权分别是的权分别是1， 2， 3 ，n，则则nnnxxxx21332211叫做这叫做这n个数的加权平均数。个数的加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对数据的权能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”。例例一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后按演讲内容占然后按演讲内容占50%、演讲能力占、演讲能力占40%、演讲效果占演讲效果占10%的比例，计算选手的综合的比例，计算选手的综合成绩成绩(百分制百分制)，进入决赛的两名选手的单项，进入决赛的两名选手的单项成绩如下表：成绩如下表：选手选手演讲内容演讲内容 演讲能力演讲能力 演讲效果演讲效果A859595B958595请决出两人的名次。请决出两人的名次。解：解：选手选手A的最后得分是的最后得分是 %10%40%50%1095%4095%508542.5389.590选手选手B的最后得分是的最后得分是%10%40%50%1095%4085%509547.5349.5 91由上可知选手由上可知选手B获得第一名，选手获得第一名，选手A获得第二名获得第二名探究探究选手选手演讲内容演讲内容 演讲能力演讲能力 演讲效果演讲效果A859595B958595 表中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么最后得分不同？权的差异影响结果权的差异影响结果 1、一组数据为一组数据为1010，8 8，9 9，1212，1313，1010，8 8，则这组数据的平均数是则这组数据的平均数是A. 8 B. 9 C. 10 D. 11C课堂练习课堂练习 2、某校、某校5个小组参加活动，平均每个小组个小组参加活动，平均每个小组植树植树10棵，其中第一，二，三，五组分别植树棵，其中第一，二，三，五组分别植树9棵，棵，12棵，棵，9棵，棵，8棵，那么第四小组植树棵，那么第四小组植树 A. 12棵棵 B. 11棵棵 C. 10棵棵 D. 9棵棵A3.若若4，6，8，x的平均数是的平均数是8，且，且4，6，8，x，y的平均数是的平均数是9，求，求x，y的值。的值。 4.如果如果x1与与x2的平均数为的平均数为6，那么，那么x1+1与与x2+3的平均数是的平均数是 A. 4 B. 5 C. 6 D.8D成绩（成绩（m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70人数人数186415.一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩如下：成绩如下：这次男子跳高项目的平均成绩是这次男子跳高项目的平均成绩是 A. 1.56 B. 1.57 C. 1.58 D.1.59D6.已知已知:x1,x2,x3 x10的平均数是的平均数是a， x11,x12,x13 x30的平均数是的平均数是b，则，则x1,x2,x3 x30的平均数是的平均数是 多少？多少？ 巩固练习巩固练习 据资料记载，位于意大利的比萨斜塔19181958这41年间，平均每年倾斜1.1毫米；19591969这11年间；平均每年倾斜1.26毫米；那么19181969这52年间；平均每年倾斜多少毫米 (保留两位小数)解：约为：解：约为： 毫米毫米拔高练习拔高练习 学校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分、92分，85分（1）小亮这学期的数学总评成绩是多少？（2）如果总评成绩不少于90分，平时作业和期中练习的成绩不变，那么期末的数学成绩应该是多少？解：（解：（1）小亮这学期总评成绩）小亮这学期总评成绩=9040%+9220%+8540%=88.4（分）；（分）；（2）设期末数学成绩为）设期末数学成绩为x分，分，由题意得：由题意得：9040%+9220%+40%x90，解之，得：解之，得：x89，答：数学期末成绩至少应得答：数学期末成绩至少应得89分，总成绩才不少于分，总成绩才不少于90分分慧眼识真金慧眼识真金 某农场有三块试验田，分别种植三种不同品种的小麦，三块试验田的面积产量如下表：甲、乙两位同学同时计算这三块试验田的平均亩产如下，出现不同的结果，你认为谁的算法正确？为什么？ 甲同学：平均亩产 ； 乙同学：平均亩产 慧眼识真金慧眼识真金乙同学的算法正确，因为种植三种不同品种的小乙同学的算法正确，因为种植三种不同品种的小麦的面积不一样，所以不能用三种亩产的平均数麦的面积不一样，所以不能用三种亩产的平均数作为这三块试验田的平均亩产。作为这三块试验田的平均亩产。你能说说算术平均数与加权平均数你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？的区别和联系吗？2 2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。时，计算平均数就要采用算术平均数。1 1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）况（它特殊在各项的权相等）归纳小结 1、若有、若有n个数个数x1，x2，xn，则这，则这n个数的的算术平个数的的算术平均数均数 = _；xnxxxn.21xnnnwwwwxwxwx.2122113、权的作用是：、权的作用是：_.衡量数据的相对重要程度衡量数据的相对重要程度知识像一艘船让它载着我们驶向理想的