2022年高一数学必修二期末测试题及答案 .pdf

(A) （B）(C) (D) 图高一数学必修二期末测试题一、选择题如图所示，空心圆柱体的主视图是（）2.已知直线m、n 与平面 、 ，给出下列三个命题：若 m ，n ，则 mn；若 m ，n ，则 nm；若 m ，m ，则 .其中正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3 点 P(2,5)关于直线 x+y+1=0 的对称点的坐标为( ) A.(6,-3) B.(3,-6) C.(-6,-3) D.(-6,3) 3. 直线与圆的位置关系为（）A相切B相交但直线不过圆心C直线过圆心D相离4.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为A.B.2 C.D.2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页5 一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径长度是（）（A）4 （ B） 5 （ C）（ D ）6下列命题中错误的是 () A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页C如果平面平面，平面平面，那么平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面7 设 直 线 过 点其 斜 率 为1， 且 与 圆相 切 ， 则的值为（）（A）（B）（C）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页（D）8.已知实数x、y 满足 2x+y+5=0 ，那么的最小值为 ( ) A.B.C.D.二、填空题9在空间直角坐标系中，已知、两点之间的距离为7，则=_10.过 A(-3,0) 、B(3,0) 两点的所有圆中面积最小的圆的方程是_11 设直线的参数方程为（t 为参数）， 直线的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页方程为 y=3x+4 则与的距离为 _ 12已知两圆和相交于两点，则公共弦所在直线的直线方程是13在平面直角坐标系中，直线的倾斜角是14 若圆与圆的公共弦长为， 则 a=_. 三、解答题15(本题 10 分) 已知直线经过点，且斜率为.（）求直线的方程；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页（）求与直线切于点（ 2，2） ，圆心在直线上的圆的方程 . 16(本题 10 分) 如 图 所 示 ， 在 直 三 棱 柱中 ，、分别为、的中点 . （）求证：；（）求证：. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页17已 知 定 点， 点在 圆上 运 动 ，是线段上的一点， 且，问点的轨迹是什么？18 （本题 12 分）已知四棱锥P-ABCD ，底面 ABCD 是、边长为的菱形，又，且 PD=CD，点 M、N 分别是棱AD 、PC 的中点（ 1）证明： DN/ 平面 PMB；（ 2）证明：平面PMB平面 PAD；NMBPDCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页答案15 (本题 10 分)已知直线经过点， 且斜率为.（）求直线的方程；（）求与直线切于点（ 2，2） ，圆心在直线上的圆的方程 . 解析：（）由直线方程的点斜式，得整理，得所求直线方程为4分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页（ ） 过 点 （ 2 ， 2 ） 与垂 直 的 直 线 方 程 为，5分由得圆心为（ 5，6） ，7 分半径，9分故所求圆的方程为 10 分16 ( 本 题10 分 )如 图 所 示 ， 在 直 三 棱 柱中 ，、分别为、的中点 . （）求证：；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页（）求证：. 解析：（）在直三棱柱中，侧面底面，且侧面 底面=，=90 ，即，平面平面，.2 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页，是正方形，. 4分（）取的中点，连、. 5 分在中，、是中点，,，又,，,，6 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页故四边形是平行四边形，而面，平面，面4 、 已 知 定 点， 点在 圆上 运 动 ，是线段上的一点， 且，问点的轨迹是什么？解：设.，.点在圆上运动，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页NMBPDCA，即，点的轨迹方程是. 18已知四棱锥P-ABCD ，底面 ABCD 是、边长为的菱形，又，且 PD=CD，点 M、N 分别是棱AD 、PC 的中点（ 1）证明： DN/ 平面 PMB；（ 2）证明：平面PMB平面 PAD；（ 3）求点 A 到平面 PMB 的距离解析：（1）证明：取PB 中点 Q，连结 MQ 、NQ，因为M 、N 分别是棱 AD 、PC 中点，所以QN/BC/MD ，且 QN=MD ，于是 DN/MQ . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页（2）又 因 为 底 面ABCD是,边 长 为的 菱 形 ， 且M为中点，所以.又所以. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页