2022年高一数学必修四知识点 .pdf
读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思高一数学必修四知识点第一部分：平面向量4、平行向量基本定理_ 5 、 平 面 向 量 基 本 定 理 ： 如 果1e和2e是 一 平 面 内 的 两 个 不 平 行 的 向 量 ， 那 么_. 6、向量a的单位向量0a的定义 _;a与0a的关系式为 _. 7、向量a与b的数量积定义式：_；a在b方向上的正射影的数量为： _ ；ba_ 8、 向量数量积的运算律表达式： （1） _ （2） _ （3） _. 9、2)(ba_ ；)()(baba_ 10、设数轴上点A 与点 B 的坐标分别为21xx 、，则向量AB的坐标 AB=_; AB=_ 11、在平面直角坐标系中，设点),(),(2211yxByxA、，则AB_;线段 AB 中点 M 的坐标 _；AB_ 12、设),(21aaa，),(21bbb（1）ba_;ba_;a_ （2）ba_；a_ ；ba,cos_ O A B O A B C 在图中分别标出OBOA和OBOA1、2.设 M 为线段 AB 的中点，则OM与OB、OA的关系式为 _ 3.若A 、 B 、 P 三点共线，且ABtAP，则OP关于基底OBOA,的分解式为_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（3）ba_；ba_；ba/_ 第二部分：三角函数与三角恒等变换1、 填表：角0 223643sincostan2、半径为r，圆心角为的扇形，则弧长l=_;面积 S=_. 3、在角终边上任取一点P（x,y）,OPr_, 角的三角函数定义：sin=_、cos=_、tan=_、sec_、csc_、cot_ 4、同角三角函数的基本关系式：_、_. 5、诱导公式：（1）)2cos(k_、)2sin(k_、)2tan(k_ （2）)cos(_、)sin(_、)tan(_ （3）)cos(_、)sin(_、)tan(_ （4）)cos(_、)sin(_、)tan(_ （5）)2cos(_、)2sin(_、)2tan(_ （6）)2cos(_、)2sin(_、)2tan(_ 6、在坐标系中画出正弦函数xysin两个半周期内的图像（标明五点）（1）定义域 _、值域 _（2）奇偶性 _、周期 _ （3） 单调增区间 _ 、 单调减区间 _ （4）最大值，此时 x= ；最小值，此时 x= ；x y 0 21 -1 34-精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（5）对称轴；对称中心7、在坐标系中画出余弦函数xycos两个半周期内的图像（标明五点）（1）定义域 _、值域 _ （2）奇偶性 _、周期 _ （3） 单调增区间 _ 、 单调减区间 _ （4）最大值，此时 x= ；最小值，此时 x= ；（5）对称轴；对称中心8、正切函数xytan三个周期内的图像（1）定义域 _、值域 _（2）奇偶性 _、周期 _ （3）单调增区间_（4）对称中心9、正弦型函数)sin(xAy与)cos( xAy)0,0(A周期 T=_ ；)tan( xAy)0, 0(A周期 T=_ 10、在箭头上填写图象变换的内容：变 换 一：xysin)3sin(xy)32sin(xy)32s i n (21xy5)32sin(21xy变 换 二 ：xysi nxy2sin)32sin(xy)32s i n (21xy3)32sin(21xy11、和角公式：)cos(_；sinsincoscos_ )sin(_ ；sincoscossin_ )tan(_；)tan(_ x y 0 21 -1 34-精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思两角和的正切公式的变形公式：tantan12、将xbxaycossin化为一个正弦型函数：_ 13、倍角公式：2sin_、2tan_、2cos_=_=_ 降幂公式：2sin2cos14.经典题目 （1）已知函数sin()yAx在一个周期内，当12x时，取得最大值2；当127x时，取得最小值2，求这个函数的解析式。（2）| a|=1，| b|=2，c= a+ b，且ca，则向量a与b的夹角为（）A30B60C120D 150(3)已知向量)2,(sina与)cos, 1 (b互相垂直，其中(0,)2求sin和cos的值；若10sin(),0102，求cos的值(4)函数sin()yAx（,A为常数，0,0A）在闭区间,0上的图象如图所示，则= .(5)设向量(4cos,sin),(sin,4cos),(cos , 4sin)abc（1）若a与2bc垂直，求tan()的值；（2）求|bc的最大值 ;（3）若tantan16，求证：ab.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
