2022年高中一年级数学必修三期末考试题 .pdf
学习必备欢迎下载必修三数学期末考试题命题人：（满分 150分时间： 120 分钟 ）参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221,niiiniix ynxybaybxxnx第卷（选择题共 60 分）一. 选择题：（本大题共12 小题 ,每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 .）1.名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有( ) A.cbaB.acbC.abc D.bac2某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（）A5,10,15B3,9,18C3,10,17D5,9,163. 有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同且互不相干，则这两位同学恰参加同一兴趣小组的概率为（）A. 12 B. 13 C.23 D.344设,A B为两个事件，且3 .0AP，则当（）时一定有7 .0BPAA与B互斥BA与B对立BAA不包含B5容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号1 2 3 4 5 6 7 8 频数10 13 x 14 15 13 12 9 第三组的频数和频率分别是 ( ) A14和0.14B0.14和14C141和0.14D31和1416从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）A41B21C81D无法确定7. 已知数据12,.,na aa的平均数为a，方差为2S，则数据122,2,., 2naaa的平均数和方差为（）A2,a SB22 ,a SC22 ,4aSD22 ,2aS8口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（）A0.42B0.28C0.3D0.79.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A3B9C17D5110从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A至少有一个黒球与都是黒球B至少有一个黒球与都是黒球精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载EDCBA开始结束C至少有一个黒球与至少有1个红球D恰有1个黒球与恰有2个黒球11.如图，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的中点。若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q，则点 Q 取自ABE 内部的概率等于（）A14B13C12D2312. .以下给出的是计算201614121的值的一个程序框图（如图所示） ，其中判断框内应填入的条件是（）是否A. i10? B. i10? C. i20? 第卷（非选择题共 90分）二、填空题：(本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填在答题纸横线上.) 13. 在 10 瓶饮料中，有3 瓶已过了保质期. 从这 10 瓶饮料中任取2 瓶，则至少取到1 瓶已过了保质期饮料的概率为 .（结果用最简分数表示）14. 某市有大型超市200 家、中型超市400 家、小型超市1400 家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100 的样本，应抽取中型超市_家。15.从 1，2， 3，4 这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是_ 16.甲、乙两人在10天中每天加工的零件的个数用茎叶图表示如下图中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字零件个数的个位数，则这10天中甲、乙两人日加工零件的平均水平_更高。三、解答题： （本大题共6 小题，共70 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17 ( 本小题满分10 分 ) 某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率（假定车到来后每人都能上）s=s+1/ns=0, n=2, i=1 n=n+2 i=i+1 输出 s 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载18. ( 本小题满分12分 ) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x( 吨)与相应的生产能耗y ( 吨标准煤 ) 的几组对照数据(1) 请求出 x,y 的平均值(2) 请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程ybxa； ( 参考数值：3 2.54 35464.566.5) 19. ( 本小题满分12 分) 某高校在20XX年的自主招生考试成绩中随机抽取100 名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（）请求出频率分布表中、位置相应的数据，再在答题纸上画出频率分布直方图；（）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5 组中用分层抽样抽取6 名学生进入第二轮面试，求第3、4、5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？20. ( 本小题满分12 分 ) 甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3 个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2 个，从两个盒子中各取1 个球（ 1）求甲盒取出红球乙盒取出黄球的概率. （ 2）求取出的两个球是相同颜色的概率. x3456y2.5344.5组号分组频数频率第 1 组165,1605 0.050 第 2 组170,1650.350 第 3 组175,17030 第 4 组180,17520 0.200 第 5 组180,18510 0.100 合计100 1.00 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载21. (本小题满分12 分 ) 如图，在边长为25cm 的正方形中挖去边长为23cm 的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？22( 本小题满分12 分 ) 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛, 求所选3人都是男生的概率; 求所选3人恰有1名女生的概率; 求所选3人中至少有1名女生的概率。必修三数学测试试卷答案一. 选择题1. C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.C 8.C 9. D 10.D 11.C 12.A 二填空题 13.8/15 14.20 15.1/3 16.甲三解答题 17.解：可以认为人在任何时刻到站是等可能的。设上一班车离站时刻为a，则该人到站的时刻的一切可能为( ,5)a a，若在该车站等车时间少于3分钟， 则到站的时刻为(2,5)gaa，3()5P Ag的长度的长度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载18. 解： （1）根据题意，作图可得，（2）由系数公式可知，所以线性回归方程为y=0.7x+0.35；19. 解： （1）由题可知，第2 组的频数为0.35 100=35人，第 3 组的频率为，频率分布直方图如图所示：（2）因为第3、4、 5 组共有 60 名学生，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载所以利用分层抽样在60 名学生中抽取6 名学生，每组分别为：第 3 组：人，第 4 组：人，第 5 组：人，所以第 3、4、 5 组分别抽取3 人、 2 人、 1 人（3）设第 3 组的 3 位同学为A1，A2，A3，第 4 组的 2 位同学为B1，B2，第 5 组的 1 位同学为C1，则从六位同学中抽两位同学有15 种可能如下：（A1，A2） ， （A1，A3） ， （A1，B1） ， （A1， B2） ，（A1，C1） ， （A2，A3） ， （A2， B1） ， （A2，B2） ，（A2，C1） ， （A3，B1） ， （A3， B2） ， （A3，C1） ，（B1，B2） ， （B1，C1） ， （B2，C1） ，其中第 4 组的 2 位同学为B1， B2至少有一位同学入选的有：（A1，B1） ， （A1， B2） ， （A2， B1） ， （A2，B2） ， （A3，B1） ，（B1，B2） ， （A3， B2） ， （B1，C1） ， （B2，C1） ，9 中可能，所以其中第4 组的 2 位同学为B1，B2至少有一位同学入选的概率为20. 解. 以 1、2、3、4 四种颜色。 1,2,3 1,2,4,1,2,4 (1)1/9 (2)2/9 21.解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件。设 A“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为： 2525625 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载两个等腰直角三角形的面积为：22323 529 带形区域的面积为：62552996 P （A）22. 解：基本事件的总数为3620C所选3人都是男生的事件数为34414,205CP所选3人恰有1女生的事件数为214212312,205CCP所选3人恰有2女生的事件数为1242414,205CCP所选3人中至少有1名女生的概率为314555精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
