2022年最新高一数学必修第三章《指数函数、对数函数和幂函数》测练题及解析 .pdf

精品文档精品文档高一数学必修1 第三章指数函数、对数函数和幂函数测练题（满分： 150 分；考试时间：100 分钟）一、 选择题 （本大题共10 小题 . 每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）1指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则 a 的值是（）A41B21C2 D4 2化简)31()3)(656131212132bababa的结果（）Aa6BaCa9D29a3在区间),0(上不是增函数的是( ) A.2xyB.xylog2C.xy2D.122xxy4式子82log 9log 3的值为( ) A.23B.32C.2D.35已知0ab，下面四个等式中：lg()lglgabab； lglglgaabb；babalg)lg(212；1lg()log10abab其中正确命题的个数为( ) A0 B1 C2 D3 6已知2log0.3a，0.32b，0.20.3c，则cba,三者的大小关系是（）AacbBcabCcbaDabc7已知函数)(xfy的反函数)21(log)(211xxf，则方程1)(xf的解集是（）A1 B2C3D48图中曲线分别表示lgayox，lgbyox，lgcyox，lgdyox的图象，, , ,a b c d的关系是（）A. 0ab1dcB. 0ba1cdC. 0dc 1abD. 0cd1abx y O y=logax y=logbx y=logcx y=logdx 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档9函数 y= | lg（x-1）| 的图象是（）10给出幂函数f(x)=x； f(x)=x2； f(x)=x3；f(x)=x； f(x)=1x其中满足条件f 12()2xx12()()2f xf x(x1x20)的函数的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、 填空题 （. 每小题 5 分，共 20 分）11函数21( )log (2)f xx的定义域是12当 a0 且 a1时，函数 f (x)= ax23 必过定点. 13函数)x2x(logy221的单调递减区间是_14关于函数21( )lg(0,R)|xf xxxx有下列命题：函数( )yf x的图象关于y 轴对称；在区间(,0)上，函数( )yf x是减函数；函数( )yf x的最小值为lg 2；在区间(1,)上，函数( )yfx是增函数其中正确命题序号为_三、 解答题 （6 小题，共 80 分）15 （本小题满分12 分）4160.2503432162322428200549（） （）（）（）16 （本小题满分12 分）设函数421( )log1xxf xxx，求满足( )f x=41的 x 的值C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档17 （本小题满分14 分）已知( )2xf x，( )g x是一次函数，并且点(2, 2)在函数( )f g x的图象上，点(2,5)在函数( )g f x的图象上，求( )g x的解析式18 （本小题满分14 分）若 0 x2，求函数 y=523421xx的最大值和最小值19 （本小题满分14 分）光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为242bbacaa，通过x块玻璃后强度为y. （1）写出y关于x的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的13以下 ? ( lg30.4771)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档20 （本小题满分14 分）已知定义域为R的函数12( )22xxbf x是奇函数 . （ 1）求b的值；（ 2）判断函数( )fx的单调性；（ 3）若对任意的Rt，不等式22(2 )(2)0f ttftk恒成立，求k的取值范围高一数学必修1 第三章指数函数、对数函数和幂函数测练题参考答案及解析一、 选择题1D 解析： 由 a2=16 且 a0 得 a=4 2C 解析： 原式aabba99906531216121323C 解析： 根据反比例函数的性质4A 解析： 因 log89=22232log 32log 3log 23，故原式 =235B 解析：Qab0，故 a、b 同号；当a、b 同小于 0 时，不成立；当ab=1 时，不成立，故只有对。6A 解析：Qa0，b1 ， 0c2 且 x3 12 (2， 2) 解析： 函数 y=ax过定点（ 0，1） ，利用平移求得13. 2,解析：22 0 xx，故 x2 或 x0， 又对数函数的底数121，故原函数的递减区间即为二次函数22yxx的递增区间14解析：因 f(x)=lg(x+1x)是偶函数故正确；又函数y=x+1x在区间（ ， 1）上递减，在区间（ 1，0）上递增，根据复合函数单调性知（2）错，正确，由单调性知函数y=x+1x在 x=1时 y 有最小值 2，故正确 . 三、 解答题15解：原式 =1411113633224447(23 )(22 )42214=22 33+2 7 2 1=100 16解：当 x(，1)时，由 2x=41，得 x=2，但 2（，1） ，舍去；当 x(1，+) 时，由 log4x=41，得 x=2，2(1，+) 。综上所述， x=217解： g(x)是一次函数可设 g(x)kx+b (k0)， f( )g x=2kx b，g( )f x=k 2x+b，依题意得222225k bkb，即212453kbkkbb，( )23g xx18解：5232215234221xxxxy）（令tx2，因为 0 x2，所以41ty=53212tt=213212）（t(14t )，因二次函数的对称轴为t= 3，所以函数y=53212tt在区间 1，3上是减函数，在区间3，4上是增函数 . 当3t，即 x= log23 时21miny；当1t，即 x=0 时，25maxy. 19解析 : (1) (1 10%) ().xyaxN(2) 111,(1 10%),0.9,333xxyaaaQ名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档0.91lg3log10.4,32lg31x11x20 （1）因为( )f x是奇函数，所以(0)f=0，即111201( )2222xxbbf x（2）由（ 1）知11211( )22221xxxf x，设12xx，则211212121122()()2121(21)(21)xxxxxxf xf x，因函数y=2x在 R 上是增函数且12xx2122xx0，又12(21)(21)xx0 12()()f xf x0 即12()()f xf x( )f x在(,)上为减函数。8 分（ 3）因( )f x是奇函数，从而不等式：22(2 )(2)0f ttftk等价于222(2 )(2)(2)f ttftkf kt，因( )f x为减函数，由上式推得2222ttkt即对一切Rt有2320ttk，从而判别式14120.3kk名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -