运算放大器原理及应用.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date运算放大器原理及应用第6章 逻辑代数基础集成运算放大器将电路的元器件和连线制作在同一硅片上，制成了集成电路。随着集成电路制造工艺的日益完善，目前已能将数以千万计的元器件集成在一片面积只有几十平方毫米的硅片上。按照集成度（ 每一片硅片中所含元器件数）的高低，将集成电路分为小规模集成电路(简称SSI) ，中规模集成电路(简称MSI), 大规模集成电路(简称LSI)和超大规模集成电路(VLSI)。运算放大器实质上是高增益的直接耦合放大电路，集成运算放大器是集成电路的一种，简称集成运放，它常用于各种模拟信号的运算，例如比例运算、微分运算、积分运算等，由于它的高性能、低价位，在模拟信号处理和发生电路中几乎完全取代了分立元件放大电路。集成运放的应用是重点要掌握的内容，此外，本章也介绍集成运放的主要技术指标，性能特点与选择方法。一、 集成运算放大器简介 1. 集成运放的结构与符号 1. 结构集成运放一般由4部分组成，结构如图1所示。图1 集成运放结构方框图其中：输入级常用双端输入的差动放大电路组成，一般要求输入电阻高，差摸放大倍数大，抑制共模信号的能力强，静态电流小，输入级的好坏直接影响运放的输入电阻、共模抑制比等参数。中间级是一个高放大倍数的放大器，常用多级共发射极放大电路组成，该级的放大倍数可达数千乃数万倍。输出级具有输出电压线性范围宽、输出电阻小的特点，常用互补对称输出电路。偏置电路向各级提供静态工作点，一般采用电流源电路组成。2. 特点： 硅片上不能制作大容量电容，所以集成运放均采用直接耦合方式。 运放中大量采用差动放大电路和恒流源电路，这些电路可以抑制漂移和稳定工作点。 电路设计过程中注重电路的性能，而不在乎元件的多一个和少一个 用有源元件代替大阻值的电阻 常用符合复合晶体管代替单个晶体管，以使运放性能最好3. 集成运放的符号从运放的结构可知，运放具有两个输入端vP和vN和一个输出端vO，这两个输入端一个称为同相端，另一个称为反相端，这里同相和反相只是输入电压和输出电压之间的关系，若输入正电压从同相端输入，则输出端输出正的输出电压，若输入正电压从反相端输入，则输出端输出负的输出电压。运算放大器的常用符号如图2所示。图2 运算放大器常用符号其中图2a是集成运放的国际流行符号，图2b是集成运放的国标符号，而图2c是具有电源引脚的集成运放国际流行符号。图3是目前EDA软件中使用的集成运放的图形符号。图3 EDA软件中使用的集成运放的符号从集成运放的符号看，可以把它看作是一个双端输入、单端输出、具有高差模放大倍数的、高输入电阻、低输出电阻、具有抑制温度漂移能力的放大电路。2. 集成运放的主要技术指标集成运放的主要技术指标，大体上可以分为输入误差特性、开环差模特性、共模特性、输出瞬态特性和电源特性。 1. 输入误差特性输入误差特性参数用来表示集成运放的失调特性，描述这类特性的主要是以下几个参数：（1）输入失调电压VOS对于理想运放，当输入电压为零时，输出也应为零。实际上，由于差动输入级很难作到完全对称，零输入时，输出并不为零。在室温及标准电压下，输入为零时，为了使输出电压为零，输入端所加的补偿电压称为输入失调电压VOS。VOS大小反映了运放的对称程度。VOS越大，说明对称程度越差。一般VOS的值为1mV20mV，F007的VOS为15mV。（2）输入失调电压的温漂是指在指定的温度范围内，VOS随温度的平均变化率，是衡量温漂的重要指标。不能通过外接调零装置进行补偿，对于低漂移运放，<1mV/°C，普通运放为(1020)mV/°C。（3）输入偏置电流IB输入偏置电流是衡量差动管输入电流绝对值大小的标志，指运放零输入时，两个输入端静态电流、的平均值，即IB=(+)差动输入级集电极电流一定时，输入偏置电流反映了差动管b值的大小。IB越小，表明运放的输入阻抗越高。IB太大，不仅在不同信号源内阻时，对静态工作点有较大的影响，而且也影响温漂和运算精度。（4）输入失调电流零输入时，两输入偏置电流、之差称为输入失调电流，即=|-|，反映了输入级差动管输入电流的对称性，一般希望越小越好。普通运放的约为1nA0.1mA，F007的约为50100nA。（5）输入失调电流温漂输入失调电流温漂指在规定的温度范围内，的温度系数，是对放大器电流温漂的量度。它同样不能用外接调零装置进行补偿。典型值为几个nA/°C。 2. 开环差模特性参数开环差模特性参数用来表示集成运放在差模输入作用下的传输特性。描述这类特性的参数有开环电压增益、最大差模输入电压、差模输入阻抗、开环频率相应及其3dB带宽。（1）开环差模电压增益开环差模电压增益指在无外加反馈情况下的直流差模增益，它是决定运算精度的重要指标，通常用分贝表示，即，=不同功能的运放，相差悬殊，F007的为100106dB，高质量的运放可达140dB。（2）最大差模输入电压指集成运放反相和同相输入端所能承受的最大电压值，超过这个值输入级差动管中的管子将会出现反相击穿，甚至损坏。利用平面工艺制成的硅NPN管的为5V左右，而横向PNP管的可达30V以上。（3）3dB带宽输入正弦小信号时，是频率的函数，随着频率的增加，下降。当下降3dB时所对应的信号频率称为3dB带宽。一般运放的3dB带宽为几Hz几kHz，宽带运放可达到几MHz。（4）差模输入电阻RidRid=，是衡量差动管向输入信号源索取电流大小的标志，F007的Rid约为2MW，用场效应管作差动输入级的运放，Rid可达MW。3. 共模特性参数共模特性参数用来表示集成运放在共模信号作用下的传输特性，这类参数有共模抑制比、共模输入电压等。（1）共模抑制比KCMRR共模抑制比的定义与差动电路中介绍的相同，F007的KCMRR为8086dB，高质量的可达180dB。（2）最大共模输入电压指运放所能承受的最大共模输入电压，共模电压超过一定值时，将会使输入级工作不正常，因此要加以限制。F007的为13V。 4. 输出瞬态特性参数输出瞬态特性参数用来表示集成运放输出信号的瞬态特性，描述这类特性的参数主要是转换速率。转换速率是指运放在闭环状态下，输入为大信号(如阶跃信号)时，放大器输出电压对时间的最大变化速率。转换速率的大小与很多因素有关，其中主要与运放所加的补偿电容、运放本身各级三极管的极间电容、杂散电容，以及放大器的充电电流等因素有关。只有信号变化斜率的绝对值小于时，输出才能按照线性的规律变化。是在大信号和高频工作时的一项重要指标，一般运放的在1V/ms，高速运放可达到65V/ms。 5.电源特性参数电源特性参数主要有静态功耗等。静态功耗指运放零输入情况下的功耗。F007的静态功耗为120mW。3. 运算放大器的种类 1. 按制作工艺分类按照制造工艺，集成运放分为双极型、COMS型和BiFET型三种，其中双极型运放功能强、种类多，但是功耗大；CMOS运放输入阻抗高、功耗小，可以在低电源电压下工作；BiFET是双极型和CMOS型的混合产品，具有双极型和CMOS运放的优点。 2. 按照工作原理分类 （1）电压放大型 输入是电压，输出回路等效成由输入电压控制的电压源，F007，LM324和MC14573属于这类产品。（2）电流放大型输入是电流，输出回路等效成由输入电流控制的电流源，LM3900就是这样的产品。（3）跨导型输入是电压，输出回路等效成输入电压控制的电流源，LM3080就是这样的产品。（4）互阻型输入是电流i1，输出回路等效成输入电流控制的电压源，AD8009 3. 按照性能指标分类（1）高输入阻抗型对于这种类型的运放，要求开环差模输入电阻不小于1MW，输入失调电压不大于10mV。实现这些指标的措施主要是，在电路结构上，输入级采用结型或MOS场效应管，这类运放主要用于模拟调解器、采样保持电路、有源滤波器中。国产型号F3030，输入采用MOS管，输入电阻高达1012，输入偏置电流仅为5pA。（2）低漂移型这种类型的运放主要用于毫伏级或更低的微弱信号的精密检测、精密模拟计算以及自动控制仪表中。对这类运放的要求是：输入失调电压温漂<2mV/°C，输入失调电流温漂<200pA/°C，120dB，KCMRR110dB。实现这些功能的措施通常是，在电路结构上除采用超b管和低噪声差动输入外，还采用热匹配设计和低温度系数的精密电阻，或在电路中加入自动控温系统以减小温漂。目前，采用调制型的第四代自动稳零运放，可以获得0.1mV/°C的输入失调电压温漂。国产型号有FC72、F032、XFC78等。国产FC73的主要指标为=0.5mV/°C，=120dB，=1mV。国产5G7650的=1mV，=10nV/°C。另外市场上常见的OP07和OP27也属于低漂移型运放。（3）高速型对于这类运放，要求转换速率SR>30V/ms，单位增益带宽>10MHz。实现高速的措施主要是，在信号通道中尽量采用NPN管，以提高转换速率；同时加大工作电流，使电路中各种电容上的电压变化加快。高速运放用于快速A/D和D/A转换器、高速采样-保持电路、锁相环精密比较器和视频放大器中。国产型号有F715、F722、F3554等，F715的SR=70V/ms，单位增益带宽为65MHz。国外的mA-207型，SR=500V/ms，单位增益带宽为1GHz。（4）低功耗型对于这种类型的运放，要求在电源电压为±15V时，最大功耗不大于6mW；或要求工作在低电源电压时，具有低的静态功耗并保持良好的电气性能。在电路结构上，一般采用外接偏置电阻和用有源负载代替高阻值的电阻。在制造工艺上，尽量选用高电阻率的材料，减少外延层以提高电阻值，尽量减小基区宽度以提高b值。目前国产型号有F253、F012、FC54、XFC75等。其中，F012的电源电压可低到1.5V,=110dB，国外产品的功耗可达到mW级，如ICL7600在电源电压为1.5V时，功耗为10mW。 低功耗的运放一般用于对能源有严格限制的遥测、遥感、生物医学和空间技术设备中。（5）高压型为得到高的输出电压或大的输出功率，在电路设计和制作上需要解决三极管的耐压、动态工作范围等问题，在电路结构上常采取以下措施：利用三极管的cb结和横向PNP的耐高压性能；用单管串接的方式来提高耐压；用场效应管作为输入级。目前，国产型号有F1536、F143和BG315。其中，BG315的参数是：电源电压为4872V，最大输出电压大于4046V。国外的D41型，电源电压可达±150V，最大共模输入电压可达±125V。4. 运算放大器选择与使用中的一些问题1. 运放的选择选择运放时尽量选择通用运放，而且是市场上销售最多的品种，只有这样才能降低成本，保证货源。只要满足要求，就不选择特殊运放。2. 使用集成运放首先要会辨认封装方式，目前常用的封装是双列直插型和扁平型。3. 学会辨认管脚，不同公司的产品管脚排列是不同的，需要查阅手册，确认各个管脚的功能。4. 一定清楚运放的电源电压、输入电阻、输出电阻、输出电流等参数。5. 集成运放单电源使用时，要注意输入端是否需要增加直流偏置，以便能放大正负两个方向的输入信号。6. 设计集成运放电路时，应该考虑是否增加调零电路、输入保护电路、输出保护电路。5. 集成运放的电压传输特性集成运放输出电压vo与输入电压（vPvN）之间的关系曲线称为电压传输特性。对于采用正负电源供电的集成运放，电压传输特性如图4所示。从传输特性可以看出，集成运放有两个工作区，线性放大区和饱和区，在线性放大区，曲线的斜率就是放大倍数，在饱和区域，输出电压不是Vo+就是Vo。由传输特性可知集成运放的放大倍数：一般情况下，运放的放大倍数很高，可达几十万、甚至上百万倍。 图4 集成运放的传输特性通常，运放的线性工作范围很小，比如，对于开环增益为100dB，电源电压为±10V的F007，开环放大倍数Ad=105，其最大线性工作范围约为VP-VN=0.1mV6. 集成运放的理想化模型1. 理想运放的技术指标由于集成运放具有开环差模电压增益高，输入阻抗高，输出阻抗低及共模抑制比高等特点，实际中为了分析方便，常将它的各项指标理想化。理想运放的各项技术指标为： （1）开环差模电压放大倍数Ad®¥； （2）输入电阻Rid®¥； （3）输出电阻Ro®0； （4）共模抑制比KCMRR®¥； （5）3dB带宽BW®¥； （6）输入偏置电流IB1=IB1=0； （7）失调电压VOS、失调电流IOS及它们的温漂均为零； （8）无干扰和噪声。由于实际运放的技术指标与理想运放比较接近，因此，在分析电路的工作原理时，用理想运放代替实际运放所带来误差并不严重。在一般的工程计算中是允许的。图.5 理想运放的电压传输特性2. 理想运放的工作特性理想运放的电压传输特性如图5所示。工作于线性区和非线性区的理想运放具有不同的特性。（1）线性区当理想运放工作于线性区时，vo=Ad(VP-VN)，而Ad®¥，因此VP-VN=0 VP=VN，又由输入电阻rid®¥可知，流进运放同相输入端和反相输入端的电流IP、IN为IP=IN=0；可见，当理想运放工作于线性区时，同相输入端与反相输入端的电位相等，流进同相输入端和反相输入端的电流为0。VP=VN就是VP和VN两个电位点短路，但是由于没有电流，所以称为虚短路，简称虚短；而IP=IN=0表示流过电流IP、IN的电路断开了，但是实际上没有断开，所以称为虚断路，简称虚断。（2）非线性区工作于非线性区的理想运放仍然有输入电阻Rid®¥，因此IP=IN=0；但由于vo¹Ad(VP-VN)，不存在VP=VN，由电压传输特性可知其特点为当VP>VN时，Vo=Vo+；当VP<VN时，Vo=Vo-；VP=VN为Vo+与Vo-转折点。二、 反馈在集成运放中的应用 实际中使用集成运放组成的电路中，总要引入反馈，以改善放大电路性能，因此掌握反馈的基本概念与判断方法是研究集成运放电路的基础。 6.2.1 反馈的基本概念 1. 什么是电子电路中的反馈 在电子电路中，将输出量的一部分或全部通过一定的电路形式馈给输入回路，与输入信号一起共同作用于放大器的输入端，称为反馈。反馈放大电路可以画成图6所示的框图。 反馈放大器由基本放大器和反馈网络组成，所谓基本放大器就是保留了反馈网络的负载图6 反馈放大器框图效应的、信号只能从它的输入端传输到输出端的放大器，而反馈网络一般是将输出信号反馈到输入端、而忽略了从输入端向输出端传输效应的阻容网络。由图有基本放大器的净输入信号Xd=XiXf，反馈网络的输出Xf=Fx·Xo，基本放大器的输出Xo=Ax·Xd。其中Ax是基本放大器的增益，Fx是反馈网络的反馈系数，这里X表示电压或是电流，Ax和Fx中的下标X表示它们是如下的一种： 称为电压增益，称为电流增益， 称为互阻增益，称为互导增益； 称为电压反馈系数，称为电流反馈系数， 称为互阻反馈系数，称为互导反馈系数；2. 正反馈与负反馈若放大器的净输入信号比输入信号小，则为负反馈，反之若放大器的净输入信号比输入信号大，则为正反馈。就是说若Xi<Xd，则为正反馈，若Xi>Xd，则为负反馈。3. 直流反馈与交流反馈若反馈量只包含直流信号，则称为直流反馈，若反馈量只包含交流信号，就是交流反馈，直流反馈一般用于稳定工作点，而交流反馈用于改善放大器的性能，所以研究交流反馈更有意义，本节重点研究交流反馈。4. 开环与闭环从反馈放大电路框图可以看出，放大电路加上反馈后就形成了一个环，若有反馈，则说反馈环闭合了，若无反馈，则说反馈环被打开了。所以常用闭环表示有反馈，开环表示无反馈。6.2.2 反馈的判断图7反馈是否存在的判断 1. 有无反馈的判断若放大电路中存在将输出回路与输入回路连接的通路，即反馈通路，并由此影响了放大器的净输入，则表明电路引入了反馈。例如，在图7所示的电路中，图7a所示的电路由于输入与输出回路之间没有通路，所以没有反馈；图7b所示的电路中，电阻R2将输出信号反馈到输入端与输入信号一起共同作用于放大器输入端，所以具有反馈；而图7c所示的电路中虽然有电阻R1连接输入输出回路，但是由于输出信号对输入信号没有影响，所以没有反馈。2. 反馈极性的判断反馈极性的判断，就是判断是正反馈还是负反馈。判断反馈极性的方法是瞬时极性法：其方法是，首先规定输入信号在某一时刻的极性，然后逐级判断电路中各个相关点的电流流向与电位的极性，从而得到输出信号的极性；根据输出信号的极性判断出反馈信号的极性；若反馈信号使净输入信号增加，就是正反馈，若反馈信号使净输入信号减小，就是负反馈。例如，在图8a所示的电路中首先设输入电压瞬时极性为正，所以集成运放的输出为正，产生电流流过R2和R1，在R1上产生上正下负的反馈电压vf，由于vd=vivf，vf与vi同极性，所以vd<vi，净输入减小，说明该电路引入负反馈。在图8b所示的电路中首先设输入电压vi瞬时极性为正，所以集成运放的输出为负，产生电流流过R2和R1，在R1上产生上负下正的反馈电压vf，由于vd=vivf，vf与vi极性相反，所以vd>vi，净输入减小，说明该电路引入正反馈。在图8c所示的电路中首先假设ii的瞬时方向是流入放大器的反相输入端vN，相当于在放大器反相输入端加入了正极性的信号，所以放大器输出为负，放大器输出的负极性电压使流过R2的电流if的方向是从vN节点流出，由于ii= id +if，有id=iiif，所以ii>i d，就是说净输入电流比输入电流小，所以电路引入负反馈图8 反馈极性的判断3. 反馈组态的判断（1）电压与电流反馈的判断反馈量取自输出端的电压，并与之成比例，则为电压反馈；若反馈量取自电流，并与之成比例，则为电流反馈。判断方法是将放大器输出端的负载短路，若反馈不存在就是电压反馈，否则就是电流反馈。例如，图9a所示的电路，如果把负载短路，则Vo等于0，这时反馈就不存在了，所以是电压反馈。而图9b所示的电路 图9 电压反馈与电流反馈的判断中，若把负载短路，反馈电压vf仍然存在，所以是电流反图10 串联反馈与并联反馈的等效电路（2）串联反馈与并联反馈的判断若放大器的净输入信号vd是输入电压信号vi与反馈电压信号vf之差，则为串联反馈。等效电路如图10a所示。若放大器的净输入信号id是输入电流信号ii与反馈电流信号if之差，则为并联反馈，等效电路如图10b所示。6.2.3 四种反馈组态 1. 电压串联首先判断图11所示电路的反馈组态，将负载RL短路，就相当于输出端接地，这时vo=0，反馈的原因不存在，所以是电压反馈，从输入端来看，净输入信号vd等于输入信号vi与反馈信号vf之差，就是说输入信号与反馈信号是串联关系，所以该电路的反馈组态是电压串联反馈。使用瞬时极性法判断正负反馈，各瞬时极性如图所示，可见vi与vf极性相同，净输入信图11 电压串联负反馈电路号小于输入信号，故是负反馈。 输出电压的计算： 由图可得反馈系数Fv 由于运放的电压放大倍数非常大，在输入端vpvN，故有，从而得到，所以输出电压 从此式可以看出，输出电压只与电阻的参数有关，可见十分稳定，所以电压反馈使输出电压稳定。对输入电阻的影响：当无反馈时，而有反馈时由于 得到 其中 Av是基本放大器的电压放大倍数。就是说反馈时输入电阻Rif是无反馈时的1+AvFv倍。对输出电阻的影响：设运放的输出电阻为Ro，令反馈放大器的输入vi=0，去掉负载电阻RL，然后在放大器的输出端接一个实验电压源V，见图12。图12 输出电阻计算等效电路由图有因为vi=0，所以vd=vf=Fvvo=FvV，所以有最后得到就是说电压反馈时的输出电阻是无反馈时输出电阻的1/（1+AvFv）倍。图13 电流串联负反馈电路2. 电流串联首先判断图13所示电路的反馈组态，将负载RL短路，这时仍有电流流过R1电阻，产生反馈电压vf，所以是电流反馈，从输入端来看，净输入信号vd等于输入信号vi与反馈信号vf之差，就是输入信号与反馈信号是串联关系，所以该电路的反馈组态是电流串联反馈。使用瞬时极性法判断正负反馈，各瞬时极性如图所示，可见vi与vf极性相同，净输入信号小于输入信号，故是负反馈。 输出电流的计算： 由图可得反馈系数Fr图14计算输出电阻的等效电路 由于运放的电压放大倍数非常大，在输入端vpvN，故有，从而得到，所以输出电流 由此式可知输出电流只与电阻阻值有关，所以非常稳定，就是说电流反馈稳定输出电流。对输入电阻的影响：因为是串联反馈，所以反馈时的输入电阻Rif是无反馈时的1+AgFr倍，这里是基本放大器的互导增益。对输出电阻的影响：设运放的输出电阻为Ro，令反馈放大器的输入vi=0，去掉负载电阻RL，然后在放大器的输出端接一个实验电流源I，见图14。由图有，所以这里Ag是基本放大器的互导增益。最后得到所以，电流反馈使输出电阻增大AgFr倍。3. 电压并联负反馈图15 电压并联负反馈首先判断图15所示电路的反馈组态，将负载RL短路，就相当于输出端接地，这时vo=0，反馈的原因不存在，所以是电压反馈，从输入端来看，输入信号ii与反馈信号if并联在一起，净输入电流信号id等于输入电流信号ii与反馈电流信号if之差，所以该电路的反馈组态是电压并联反馈。使用瞬时极性法判断正负反馈，各瞬时极性和瞬时电流方向如图所示，可见if瞬时流向是对ii分流，使id减小，净输入信号id小于输入信号ii，故是负反馈。输出电压的计算： 由图可得反馈系数Fg 由于运放的电压放大倍数非常大，在输入端vpvN，故有，从而得到，所以输出电压 从此式可以看出，输出电压只与电阻的参数有关，可见十分稳定，所以电压反馈使输出电压稳定。对输入电阻的影响：设运放的输入电阻为Ria、电压放大倍数为Av，当无反馈时，而有反馈时由于 其中Ar是基本放大器的互阻增益。最后得到就是说反馈时的输入电阻Rif是无反馈时的1/（1+ArFg）倍。对输出电阻的影响：该反馈电路的输出电阻是无反馈时输出电阻的1/（1+ArFg）倍。4. 电流并联负反馈首先判断图16所示电路的反馈组态，将负载RL短路，这时仍有电流流过R1电阻，产生反馈电流if，所以是电流反馈，从输入端来看，输入信号ii与反馈信号if并联在一起，净输入电流信号id等于输入电流信号ii与反馈电流信号if之差，所以该电路的反馈组态是电流并联反馈。使用瞬时极性法判断正负反馈，各瞬时极性和瞬时电流方向如图所示，可见if瞬时流向是对ii分流，使id减小，净输入信号id小于输入信号ii，故是负反馈。图16 电流并联负反馈电路输出电流的计算：由图可得反馈系数Fi由于运放的电压放大倍数非常大，在输入端vpvN，故有，从而得到，所以 输入电阻：由于是并联反馈，所以该电路反馈时的输入电阻Rif比无反馈时的Ri小1+AiFi倍，这里Ai是基本放大器的电流放大系数。输出电阻：由于是电流反馈，所以该电路反馈时的输出电阻是无反馈时的输出电阻的1+AiFi倍。6.2.4负反馈放大电路的一般表达式由图6-6所示的反馈放大器框图可得到反馈放大器的增益可得到一般的增益表达式有关的讨论：若大于1，有Axf<Ax，则为负反馈。若小于1，有Axf>Ax，则为正反馈。若等于0，有Axf=，则没有输入也有输出，这时放大器就变成了振荡器。若>>1，则有=，这时的增益表达式为 就是说当引入深度负反馈时（即>>1时）增益仅仅由反馈网络决定，而与基本放大电路无关。由于反馈网络一般为无源网络，受环境温度的影响比较小，所以反馈放大器的增益是比较稳定的。从深度负反馈的条件可知，当反馈系数确定之后，Ax越大越好，Ax越大，Axf与1/F的近似程度越好。根据Axf和Fx定义 说明，可见深度负反馈的实质是在近似分析中忽略净输入量，对于电压反馈忽略vd，对于并联反馈忽略id。负反馈对放大电路的性能影响很大，除可以改变放大器的输入、输出电阻外，还可以稳定放大倍数、展宽频带、减小非线性失真。特别是当反馈深度很大时，改善的效果更加明显，但是事情都是一分为二的，反馈深度很大时，容易引起放大电路的不稳定，产生自激振荡。6.3 频率特性的基本概念Avf图17 阻容耦合放大器的幅频特性对于一个放大电路来讲，当施加一定的输入电压信号，则有相应的输出电压信号产生，电压放大倍数为一向量 |其中是输出信号与输入信号绝对值之比，是输出信号与输入信号的相位差。经实验可知，当我们施加频率变化的正弦输入信号于实际的放大电路时，与都随频率变化而变化，即、均为频率的函数。例如单级阻容耦合放大电路的曲线如图17所示。这种现象是由于放大电路的耦合电容和晶体管极间电容等引起的。而直接耦合放大器的频率特性见图18。AvAv00.707Av0f图18直接耦合放大器幅频特性 6.3.1 基本概念 放大电路对正弦输入信号的稳态响应称为频率响应，频率响应与正弦输入信号之间的关系特性称为频率特性。 （1）频率特性和通频带 放大器的频率特性可用放大器的放大倍数对频率的关系描述 式中(f)表示电压放大倍数的模与频率 f的关系，称为幅频特性；(f)表示放大器输出电压与输入电压之间的相位差与频率的关系，称为相频特性；总称放大器的频率特性。 图19中，和分别称为下限频率和上限频率，定义为放大倍数下降至0.707时对应的频率；主要由放大器中晶体管外部的电容（耦合电容、旁路电容等）决定， 主要由晶体管内部的电容决定。不同的放大器具有不同的频率特性；对于直接耦合电路（主要指模拟集成电路），由于没有晶体管外部电容，所以无下限频率。低于 的频率范围称为低频区；高于的频率范围称为高频区；在 与 之间的频率范围称为中频区。中频区频率特性曲线的平坦部分之放大倍数称为中频放大倍数。中频区的频率范围通常又称放大器的通频带或带宽BW=- 一般>>, 所以BW。 对直接耦合方式：BW=。（2）增益 衡量放大器信号在传输过程中的变化，可用一个对数单位来表示，这个对数单位就是分贝（dB）。 放大倍数用分贝表示的定义是： 功率放大倍数的分贝值 (dB)=10(dB) 在给定的电阻下，功率与电压的平方成正比，所以电压放大倍数的分贝值 (dB)=10=20(dB) 式中、表示放大器的输入功率和输入电压；、表示输出功率和输出电压；为以10为底的常用对数，以上两式Ap、单位均为分贝（dB）。AvAvm0.707Avmf图19 阻容耦合放大器幅频特性fLfH 例如，一个放大器的放大倍数=100，则用分贝数表示的电压放大倍数为40dB。又如当=0.707（归一化放大倍数）时，相应的分贝数为-3dB。因此前面描述通频带的下限频率和上限频率，分别是对应下端或上端的-3dB点的频率。放大倍数采用对数单位分贝表示的优点在于，它将放大倍数的相乘简化为相加；其次，在讨论放大器的频率特性时可采用对数坐标图，这样在绘制近似的频率特性曲线时更为简便；此外，采用对数单位表示信号传输的大小比较符合人耳对声音感觉的状况，因此特别适用于电声设备。放大倍数用分贝作单位时，常称为增益。6.3.2. 对数频率特性为了缩短坐标，扩大视野，幅频特性和相频特性可分别绘在两张半对数坐标纸上。这种半对数坐标图，就是频率采用对数分度，而幅值（以dB表示的电压增益）或相角则采用线性分度。这两张频率特性曲线图称为对数频率特性或波特图。现在使用EDA软件，可以很容易的作出放大电路频率特性。6.3.3. 集成运放的频率特性集成运放是直接耦合多级放大电路，具有很好的低频特性（fL=0），可以放大直流信号；它的各级晶体管的极间电容影响它的高频特性。由于集成运放的电压增益高达上万，所以即使晶体管的结电容很小，但是影响很大，所以集成运放的上限频率很低，通用集成运放的3dB带宽只有几赫兹到十几赫兹，这么低的上限频率确实限制了集成运放的某些应用，但是，影响并不是很大，原因是放大电路的增益与带宽的乘积基本是常数，所以当采用深度负反馈将增益较小后，带宽就被展宽了。图20给出了LM324的开环频率特性。而图21所示的是闭环频率特性。 图20 集成运放LM324的开环频率特性 图21 LM324的闭环频率特性LM324开环电压放大倍数为10万倍，开环带宽为10赫兹左右，而闭环放大倍数为10倍时的开环带宽约为100KHz，可见两个电路的增益带宽积是基本相同的。6.4 集成运放的线性应用 集成运放的应用首先是构成各种运算电路，在运算电路中，以输入电压自变量，以输出电压作为函数，当输入电压发生变化时，输出电压反映输入电压某种运算的结果，因此，集成运放必须工作在线性区，在深度负反馈条件下，利用反馈网络可以实现各种数学运算。本节中的集成运放都是理想运放，就是说在分析时，注意使用“虚断”“虚短”概念。6.4.1. 比例运算电路 1. 反相输入比例运算 电路如图22所示，由于运放的同相端经电阻R2接地，利用“虚断”的概念，该电阻上没有电流，所以没有电压降，就是说运放的同相端是接地的，利用“虚短”的概念，同相端与反相端的电位相同，所以反相端也是接地的，由于没有实际接地，所以称为“虚地”。利用“虚断”概念，由图得图22 反相比例运算电路利用“虚地”概念最后得 虽然集成运放有很高的输入电阻，但是并联反馈减低了输入电阻，这时的输入电阻为Ri=R1。图23 同相比例运算电路2. 同相比例运算电路同相比例运算电路见图23a，利用“虚断”的概念有 利用“虚短”的概念有 最后得到输出电压的表达式由于是串联反馈电路，所以输入电阻很大，理想情况下Ri=。由于信号加在同相输入端，而反相端和同相端电位一样，所以输入信号对于运放是共模信号，这就要求运放有好的共模抑制能力。若将反馈电阻Rf和R1电阻去掉，就成为图23b所示的电路，该电路的输出全部反馈到输入端，是电压串联负反馈。有R1=、Rf=0可知vo=vi ，就是输出电压跟随输入电压的变化，简称电压跟随器。由以上分析，在分析运算关系时，应该充分利用“虚断”“虚短”概念，首先列出关键节点的电流方程，这里的关键节点是指那些于输入输出电压产生关系的节点，例如集成运放的同相、反相节点，最后对所列表达式进行整理得到输出电压的表达式。6.4.2. 加法运算电路图24 反相加法电路 反相加法电路由图24所示。由图有 其中 所以有 若R1=R2=R3=Rf=R则有 该电路的特点是便于调节，因为同相端接地，反相端是“虚地”。图25 减法运算电路6.4.3. 减法运算电路 利用差动放大电路实现减法运算的电路如图25所示。由图有 由于vN=vP，所以图26 积分运算电路 当R1=R2=R3=Rf时 6.4.4. 积分运算电路 反相积分运算电路如图26所示。利用“虚地”的概念，有，所以若输入电压为常数，则有若在本积分器前加一级反相器，就构成了同相积分器，见图27。图27 同相积分电路图28 微分运算电路6.4.5. 微分运算电路 微分运算电路如图28所示，下面介绍该电路输出电压的表达式。根据“虚短”、“虚断”的概念，vP=vN=0，为“虚地”，电容两端的电压vC=vi，所以有输出电压 6.4.6 测量放大电路图29 测量放大电路 仪表放大器如图29所示，该电路常用在自动控制和非电量测量系统中。 由图有 所以 得到 由叠加原理 将前式带入最后得到 改变电阻RP的数值，就可以改变该电路的放大倍数。 集成运放的线性应用还很多，例如，对数放大器、有源滤波等等，限于篇幅，本教材不作介绍。6.5 集成运放的非线性应用6.5.1 比较器 电压比较器就是将一个连续变化的输入电压与参考电压进行比较，在二者幅度相等时，输出电压将产生跳变。通常用于A/D转换、波形变换等场合。在电压比较器电路中，运算放大器通常工作于非线性区，为了提高正负电平的转换速度，应选择上升速率和增益带宽积这两项指标高的运算放大器。目前已经有专用的集成比较器，使用更加方便。 1. 过零比较器图30 过零比较器同相过零比较器电路见图30a，同相端接vi，反相端 vN=0，所以输入电压是和0电压进行比较。当vi>0时 vo=vo+，就是输出为正饱和值。当vi<0时 vo=vo，就是输出为负饱和值。该比较器的传输特性见图30b。该电路常用于检测正弦波的零点，当正弦波电压过零时，比较器输出发生跃变。图31 任意电压比较器2. 任意电压比较器同相任意比较器电路见图31，同相端接vi，