桥梁工程课程设计通用计算书.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date桥梁工程课程设计通用计算书某高速公路30米预应力混凝土T梁设计 台州学院建筑工程学院桥梁工程课程设计指导书某公路20-30米预应力混凝土T梁或空心板梁设计一、 设计资料及构造布置（一） 设计资料1. 桥面跨径及桥宽标准跨径：20-30m计算跨径：支座中心点之间的距离桥面宽：净9+2×1.0=11m。2. 设计荷载公路I级，人群荷载3.5kN/m2，护栏及人行道等每延米重量按8kN/m计算。3材料工艺混凝土： C40(主梁)预应力钢筋采用ASTM270级j15.24低松弛钢绞线，每束7根。普通钢筋采用HRB335直径12mm的螺纹钢筋。按后张法施工，采用55的波纹管和OVM锚。4 设计依据公路工程技术标准JTG B01-2003公路桥涵设计通用规范JTG D60-2004公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范JTG D62-20045 基本设计数据基本计算数据表表1名称项目符号单位数据混凝土(C40)轴心抗压强度标准值26.8轴心抗拉强度标准值2.39轴心抗压强度设计值19.1轴心抗拉强度设计值1.71弹性模量32500普通钢筋抗拉强度标准值335抗拉强度设计值280弹性模量200000预应力钢筋（j15.24）抗拉强度标准值1860抗拉强度设计值1260弹性模量Ep195000材料容重钢筋混凝土25.0沥青混凝土23.0钢铰线78.5钢束与混凝土的弹性模量比Ep无量纲6（二） 构造布置1. 梁间距：参考相关文献后自行选择。2. 主梁高：参考相关文献后自行选择。3. 横隔板间距：参考相关文献后自行选择。4. 梁肋：参考相关文献后自行选择。5. 桥面铺装：采用厚度为10cm沥青混凝土，坡度由盖梁找平。6. 桥梁横断面：参考相关文献后自行选择。二、 计算部份参考模板（以T梁为例，空心板可参考基格式）（一）毛截面几何特性计算1.主梁跨中截面主要尺寸拟定（自定）2.截面几何特跨中截面几何特性计算表表2分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩分块面积的自身惯性矩分块面积对截面形心惯性矩()()(1)(2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)(1)×(5)2(7)=(4)+(6)大毛截面翼板三角承托腹板下三角马蹄小毛截面翼板三角承托腹板下三角马蹄大毛截面形心至上缘距离：小毛截面形心至上缘距离：3.检验截面效率指标以跨中截面为例上核心距： 上核心距： 截面效率指标 表明以上的主梁跨中截面尺寸是合理。（二） 主梁内力计算选择边跨中梁进行计算，计算关键截面选取跨中、四分点、变化点、支点截面。1、 恒载内力计算1） 主梁预制时的自重（第一期恒载）2） 桥面板间接头、护栏及桥面铺装(第二期恒载) 3） 主梁恒载内力计算2、 主梁活载横向分布系数计算1） 跨中的横向分布系数2） 支点的荷载横向分布系数按杠杆原理法绘制横向分布影响线横向分布影响线图示公路级汽车荷载： 3） 自振频率和冲击系数对于简支梁，汽车冲击系数可按下面简化方法进行计算：结构基频； 对于时， 3、 活载内力计算计算主梁活载弯矩时，采用统一的横向分布系数，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变的来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到l/4之间，横向分布系数用与值直线插入，其余区段均取值。1） 跨中截面的最大弯矩与最大剪力2） 四分点截面的最大弯矩与最大剪力3） 变化点截面的最大弯矩与最大剪力4） 支点截面的最大弯矩与最大剪力4、 主梁内力组合（见表6）表6序号荷载类别跨中四分点变化点支点MmaxQmaxMmaxQmaxMmaxQmaxQmax(kNm)(kN)(kNm)(kN)(kNm)(kN)(kN)(1)一期恒载(2)二期恒载(3)总恒载(1)(2)(4)公路级(5)Sd=1.2×(3)+1.4×(4)(6)Ss= (3)+0.7×(4)/(7)Sl= (3)+0.7×(4)/(8)恒汽= (3)+ (4)（三） 预应力钢筋面积的估算及其布置1、 估算预应力钢筋面积普通钢筋截面面积按规范，宜设直径为68mm的纵向钢筋，每腹板内钢筋截面面积取为0.003bho，b为腹板宽，ho为梁高，采用5根161005。1）截面特性2）控制应力和和有效应力3）估算预应力筋的用量2、 预应力钢束布置1）跨中截面及锚固端截面的钢束布置(1)对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束的重心到截面形心的偏心距大些。管道水平净距不应小于4cm，至梁底净距不应小于5cm，至梁端净距不应小于3.5cm，跨中截面的细部构造图如图所示：跨中截面由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：（2）锚固端截面得钢束布置要“均匀”，“分散”，锚头布置如图所示： 锚固截面说明钢束群重心处于截面核心范围内。表7分块名称AiyiSiIidi=ys-yiIx=Ai×di2I=Ii+Ix(cm2)(cm)(cm3)(cm4)(cm)(cm4)(cm4)=×=+翼板三角承托腹板2）钢束弯起角和线形的确定考虑到钢束弯起既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的预应力摩擦不宜过大。上部钢束的弯起角定为；中部钢束的弯起角定为；下部钢束的弯起角定为。为简化计算和施工，所有线型都为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个平面内。4） 钢束计算（1）计算钢束起弯点至跨中的距离钢束线型表8钢束号起弯高度y(cm)y1(cm)y2(cm)L1(cm)x3(cm)(弧度)R(cm)x2(cm)axi(cm)x1(cm)N1(N2)N3N4N55） 控制截面的钢束重心位置计算（1） 各钢束重心计算（2） 计算钢束群重心到梁底距离表9各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号x4Rsina= x4/Rcosaaoaiay四分点N1(N2)N3N4N5变化点N1(N2)N3N4N5直线段支点N1(N2)N3N4N56） 钢束长度计算钢束长度计算表10钢束号(cm)钢束弯起角度曲线长度s(cm)直线长度x1(cm)直线长度L1(cm)有效长度(cm)钢束预留长度(cm)钢束长度(cm)N1(N2)N3N4N5（四） 关键截面几何特性计算1、净截面几何特性计算截面积：截面惯矩：2、换算截在几何特性计算截面积：截面惯矩：， 其结果见下列表中。1） 跨中截面跨中截面面积和惯性矩计算表表11截面分块名称Ai(cm2)yi(cm2)Si=Ai×yi(cm3)全截面重心到上缘距离ys(cm)分块面积的自身惯性矩Ii(cm4)di=ys-yi(cm)Iy=Ai×di2(cm4)I=Ii+Iy(cm4)b1=185净截面小毛截面扣除管道面积b1=230换算截面大毛截面钢束换算面积计算数据 A cm2；n= 束；ny= 跨中截面对重心轴净距计算表表12分块名称及序号b1=185cm ys64.65b1=230cm ys=64.23静矩类别及符号Aiyi对净轴Si静矩类别及符号Aiyi对换轴Si(cm2)(cm)(cm3)(cm2)(cm)(cm3)翼板翼缘部分对净轴静矩Sa-j翼缘部分对换轴静矩Sa-0三角承托肋部下三角马蹄部分对净轴静矩Sb-j马蹄部分对换轴静矩Sb-0马蹄肋部管道或钢束翼板净轴以上净面积对净轴静矩Sj-j净轴以上净面积对换轴静矩Sj-0三角承托肋部翼板换轴以上净面积对净轴静矩S0-j换轴以上净面积对换轴静矩S0-0三角承托肋部2） 四分点截面四分点截面面积和惯性矩计算表表13截面分块名称Ai(cm2)yi(cm2)Si=Ai×yi(cm3)全截面重心到上缘距离ys(cm)分块面积的自身惯性矩Ii(cm4)di=ys-yi(cm)Iy=Ai×di2(cm4)I=Ii+Iy(cm4)b1=185净截面小毛截面扣除管道面积b1=230换算截面大毛截面钢束换算面积计算数据 A cm2；n= 束；ny=四分点截面对重心轴净距计算表表14分块名称及序号b1=185cm ys64.65b1=230cm ys=64.23静矩类别及符号Aiyi对净轴Si静矩类别及符号Aiyi对换轴Si(cm2)(cm)(cm3)(cm2)(cm)(cm3)翼板翼缘部分对净轴静矩Sa-j翼缘部分对换轴静矩Sa-0三角承托肋部下三角马蹄部分对净轴静矩Sb-j马蹄部分对换轴静矩Sb-0马蹄肋部管道或钢束翼板净轴以上净面积对净轴静矩Sj-j净轴以上净面积对换轴静矩Sj-0三角承托肋部翼板换轴以上净面积对净轴静矩S0-j换轴以上净面积对换轴静矩S0-0三角承托肋部3） 变化点截面变化点截面面积和惯性矩计算表表15截面分块名称Ai(cm2)yi(cm2)Si=Ai×yi(cm3)全截面重心到上缘距离ys(cm)分块面积的自身惯性矩Ii(cm4)di=ys-yi(cm)Iy=Ai×di2(cm4)I=Ii+Iy(cm4)b1=185净截面小毛截面扣除管道面积b1=230换算截面大毛截面钢束换算面积计算数据 A cm2；n= 束；ny= 变化点截面对重心轴净距计算表表16分块名称及序号b1= cm ys b1= cm ys= 静矩类别及符号Aiyi对净轴Si静矩类别及符号Aiyi对换轴Si(cm2)(cm)(cm3)(cm2)(cm)(cm3)翼板翼缘部分对净轴静矩Sa-j翼缘部分对换轴静矩Sa-0三角承托肋部下三角马蹄部分对净轴静矩Sb-j马蹄部分对换轴静矩Sb-0马蹄肋部管道或钢束翼板净轴以上净面积对净轴静矩Sj-j净轴以上净面积对换轴静矩Sj-0三角承托肋部翼板换轴以上净面积对净轴静矩S0-j换轴以上净面积对换轴静矩S0-0三角承托肋部4） 支点截面支点截面面积和惯性矩计算表表17截面分块名称Ai(cm2)yi(cm2)Si=Ai×yi(cm3)全截面重心到上缘距离ys(cm)分块面积的自身惯性矩Ii(cm4)di=ys-yi(cm)Iy=Ai×di2(cm4)I=Ii+Iy(cm4)b1=185净截面小毛截面扣除管道面积b1=230换算截面大毛截面钢束换算面积计算数据 A cm2；n= 束；ny= 支点截面对重心轴净距计算表表18分块名称及序号b1=185cm ys71.64b1=230cm ys=61.73静矩类别及符号Aiyi对净轴Si静矩类别及符号Aiyi对换轴Si(cm2)(cm)(cm3)(cm2)(cm)(cm3)翼板翼缘部分对净轴静矩Sa-j翼缘部分对换轴静矩Sa-0三角承托肋部管道或钢束管道或钢束对净轴静矩Sb-j管道或钢束对换轴静矩Sb-0翼板净轴以上净面积对净轴静矩Sj-j净轴以上净面积对换轴静矩Sj-0三角承托肋部翼板换轴以上净面积对净轴静矩S0-j换轴以上净面积对换轴静矩S0-0三角承托肋部主梁截面特性值总表表19名称符号单位截面跨中四分点变化点支点混凝土净截面净面积净惯矩净轴到截面上缘距离净轴到截面下缘距离截面抵抗矩上缘下缘对净轴静矩翼缘部分面积净轴以上面积换轴以上面积马蹄部分面积钢束群重心到净轴距离凝土换算截面换算面积换算惯矩换轴到截面上缘距离换轴到截面下缘距离截面抵抗矩上缘下缘对换轴静矩翼缘部分面积净轴以上面积换轴以上面积马蹄部分面积钢束群重心到换轴距离钢束群重心到截面下缘距离（五） 持久状况承载能力极限状态计算1、 跨中截面正截面抗弯承载力计算2、 斜截面抗剪承载力计算1）钢筋配置2）斜截面抗剪承载力验算（六） 预应力损失计算1.预应力钢筋与管道壁之间摩擦引起的预应力损失按规范公式（6.1.3-1）,张拉控制应力计算公式为：计算结果见摩擦损失l1一表。摩擦损失l表20钢束号=-x+kx1-e -(+kx)l1（度）(rad)(m)(=0.25;k=0.0015)(MPa)跨中N1(N2)N3N4N5四分点N1(N2)N3N4N5变化点N1(N2)N3N4N5支点N1(N2)N3N4N52.预应力钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失反摩擦影响长度，按规范公式（D.0.2-1）计算。 式中：张拉端锚下控制张拉应力，1395Mpa； 锚具变形值，OVM夹片锚无顶压时按规范表6.2.3取6mm； 扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力； 张拉端到锚固端之间的距离，本设计中14777.7mm。当时，离张拉端x处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的考虑反摩擦后的预拉力损失为： 当x表示该截面不受反摩擦的影响。锚具变形损失见表。反摩阻影响长度计算表钢束号N1(N2)N3N4N50con(MPa)10-l1(MPa)d(0-l1)/L(Mpa/mm)lf(mm)锚具变形损失计算表截面 钢束号N1(N2)N3N4N5支点x(mm)(MPa)l2(MPa) 变化点x(mm)(MPa)l2(MPa)四分点x(mm)(MPa)l2(MPa)跨中x(mm)(MPa)l2(MPa)3.混凝土弹性压缩引起的预应力损失按规范附录E公式，混凝土弹性压缩引起的预应力损失为：式中： ，为一束预应力钢筋在全部钢筋的重心处产生的混凝土应力，取5束平均值。可按规范公式（6.1.5-4）计算：其中对每一束有：（为相应阶段预应力损失，取，跨中截面0）（相应阶段，取为零）则对某一截面的五束钢筋有：混凝土弹性压缩引起l4 表22m=5 Ep=6m=5 Ep=6peNpepn(mm)pc(MPa)l4(MPa)peNpepn(mm)pc(MPa)l4(MPa)钢束号钢束号跨中变化点N1(N2)N1(N2)N3N3N4N4N5N5四分点支点N1(N2)N1(N2)N3N3N4N4N5N54.钢筋松弛引起的预应力损失计算按规范公式：计算结果见松弛损失一表中。松弛损失表23fpk=1860MPa=1.0=0.3钢束号pe(MPa)l5(MPa)钢束号pe(MPa)l5(MPa)跨中变化点N1(N2)N1(N2)N3N3N4N4N5N5四分点支点N1(N2)N1(N2)N3N3N4N4N5N55.混凝土收缩、徐变引起的预应力损失按规范公式（6.2.7-1）为：上式中各项参数分项计算如下：跨中、四分点、变化点：传力锚固龄期为7天，查表得：，支点：查表得：， ，为全部钢筋重心处由预加力产生的混凝土法向压应力。计算时按规范第6.2.7条规定，预应力损失仅考虑预应力钢筋第一批损失，即+，的计算方法与混凝土弹性压缩引起的预应力损失中的计算方法一致。但规范第6.2.7规定计算时，根据构件制作情况考虑自重影响。扣除自重后的应力应为：，规范第6.2.7规定不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的0.5倍。且公式计算中，用代替。0.002bh为构件受拉区配筋率计算结果见混凝土收缩、徐变引起l6一表中。6.预应力损失合计：有效应力：计算结果见预应力损失合计及有效应力表中。混凝土收缩、徐变引起l6 表24Ep=195000 Ep=6钢束号peNpepnpceps(净截面)eps(换算截面)tpc'i2I/Apsl6跨中 cs =0.0005 =3.25N1(N2)N3N4N5四分点 cs =0.0005 =3.25N1(N2)N3N4N5变化点 cs =0.0005 =3.25N1(N2)N3N4N5支点 cs =0.00048 =3.07N1(N2)1302.322552540N31272.871247417N41250.381225369N51250.0812250796250406214.836.59248.32280.5806.59326945.070.0051671.188601177.11预应力损失合计及有效应力表25应力类型12456损失应力l有效应力pe跨中N1(N2)N3N4N5四分点N1(N2)N3N4N5变化点N1(N2)N3N4N5支点N1(N2)N3N4N5（七） 温差应力计算1、 计算参数：沥青混凝土桥面铺装层厚度为100。由规范查得沥青在面层温度T1=140C和底层温度T2=5.50 C，对于水泥混凝土，温度效应在300内有效，则现浇混凝土面层的温度T1=5.50 C，面层以下300处温度为00 C，中间各处采用插值方法求得温度值，且温度梯度仅限于中性轴以上部位，以下部位因考虑开裂不予考虑。2、 计算公式按规范： ，正温差应力：梁顶 梁底 最外层钢筋处反温差应力，按通规规定，反温差为正温差乘以-0.5,其应力也乘以-0.5,各值。3、 计算结果如下: 温差应力 c=0.00001 T1=14o T2=5.5o表26单元Ay(mm2)ty (oc)eyi(mm)Nt(N)Mt(Nmm)1234正温差应力(MPa)反温度应力(MPa)梁顶梁顶梁底梁底最外层预应最外层预应（八） 持久状态正常使用极限状态计算1、 正截面抗裂性验算为作用短期效应组合下的构件抗裂验算混凝土边缘的法向拉应力，计算式为；为作用长期效应组合下的构件抗裂验算混凝土边缘的法向拉应力，计算式为，为换算截面梁底弹性抵抗矩，计算构件自重应力时，应采用净截面的弹性抵抗矩。作用短期组合下的梁底拉应力作用长期组合下的梁底拉应力预应力产生的梁底压应力其中 结果如下表所示。正截面抗裂计算表27截面g1g2ap0.8tpcst-0.85pcstlt跨中四分点变化点支点st-0.85pc<0故为全预应力构件2、 斜截面抗裂性验算各截面的抗裂验算主要验算截面中面积变化界线处A-A纤维和全截面重心B-B纤维处。不验算主应力是否符合限值。按规范公式（6.3.3-1）（6.3.3-4）计算。 计算结果见抗裂应力计算表。抗裂应力计算表28截面跨中四分变化点支点An（净面积）xn（净轴到梁顶）In（净惯矩）San（A-A以上净面积对净轴）Sbn（净截面中轴以上对净轴）Ao（全截面）xo（全截面重心到梁顶）Io（全截面对换轴）Sao（A-A以上全面积对换轴）Sbo（全截面换轴以上对换轴）A-A纤维（MPa）cx（MPa）tp（MPa）cp（MPa）B-B纤维（MPa）cx（MPa）tp（MPa）cp（MPa）按规范规定全预应力构件，在短期效应组合下预制拼装构件应满足支点截面，符合规定。3、 挠度计算全预应力混凝土构件全截面刚度梁自重跨中弯矩，桥梁铺装的自重跨中弯矩 汽车跨中分配系数，汽车车道荷载。梁自重跨中挠度为桥面铺装等自重跨中挠度：汽车荷载跨中挠度：根据规范第6.5.3条，挠度长期增长系数，则消除结构自重的长期挠的最大值，符合规定。4、 预应力引起的反拱值刚度已知参数表表29钢束号N1（N2）N3N4N5有效预加应力偏心弯矩计算表表30钢束号pe(MPa)ei(mm)Ai(mm2)pc(MPa)Me(N.mm)N1（N2）N3N4N5乘以长期增长系数2.0，5、 预拱度的设置荷载短期效应组合长期挠度为则预拱度为则不用设预拱度。（九） 持久状况和短暂状况下的应力计算1、 持久状况应力计算计算预应力混凝土梁法向压应力和拉应力，公式为：1） 由结构自重、汽车（考虑冲击系数）和人群荷载产生的混凝土法向应力：梁顶压应力：梁底拉应力：最外层预应力钢筋拉应力：最外层预应力钢筋由于结构自重、汽车荷载、人群荷载、温差产生的应力，按规范公式(7.1.3-2)为2） 由预应力产生的梁顶混凝土拉应力：预应力在受压区（梁顶）产生的应力为：则受压区混凝土最大压应力为，压应力限值为，从下表中可以看出各截面最大压应力值均满足规定。受拉区最外层预应力钢筋最大拉应力为，未开裂构件钢绞线拉应力限值为，从表中看到，各截面的受压区最外层预应力钢筋最大拉应力均满足规定要求。表31持久状况应力计算0.5fck=13.4(MPa)0.65fpk=1209(MPa)截面跨中四分变化点支点ync(cm)ynt(cm)ynp(cm)yoc(cm)yot(cm)yop(cm)kc(MPa)kt(MPa