方差变化之规律.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date方差变化之规律巧用规律来解题方差变化之规律 数组变化，方差有什么变化问题是本节的重点内容,为了加深理解和掌握我们在这里举一例来共同探究.例 观察与探索观察下列各组数据并填空：A:1,2,3,4,5,B:11,12,13,14,15, C:10,20,30,40,50, D:3,5,7,9,11, 比较A与B,C,D的计算结果，你能发现什么规律？若已知一组数据的平均数为方差为，那么另一组数据的平均数是_;方差是_.分析:本题一方面考查学生运用平均数、方差公式处理数据的能力，另一方面考查学生观察数据，发现规律的思维能力.由样本平均数、方差公式，易求出,.A与B比较，B组数据是A组各数据加上10 得到的,所以,而方差不变,即A与C比较，C组数据是A组各数据的10倍，所以A与D比较,D组数据是由A组数据的2倍加1得到的，所以规律：有两组数据，设它们的平均数为方差为当第二组的每个数据是第一组每个数据增加m时，则有当第二组的每个数据是第一组每个数据的n倍时，则有当第二组的每个数据是第一组每个数据的n倍加m时，则有这个规律也可以这样概述: 已知一组数据的平均数为方差为，则新数据的平均数为方差为. 由(2)的规律可解.解:(1) (2)规律是:设原数据为的平均数为方差为，则新数据的平均数为方差为.(3)方差为方法探究: 新旧两组数据之间存在一种规律,设原数据为的平均数为方差为，则新数据的平均数为方差为,标准差为快乐套餐:1.若数据的平均数10,方差为2,那么样本的平均数为_,方差为_.2.已知一组数据的平均数为2,方差为那么另一组数据的平均数与方差分别为( ) A. B. 2,1 C. D.4,3参考答案:1. 10 3.5 2. D.-