正方形与旋转变换综合题.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date正方形与旋转变换综合题正方形与旋转变换综合题正方形与旋转变换综合题专训一、围绕正方形的中心旋转试题、（2016贵阳模拟）将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）A2cm2B4cm2 C6cm2D8cm2试题、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F为BC边上的两点，且EOF=45°，过点O作OE的垂线OG，交AB于点G，连接FG，下列结论：COEBOG；COEBOF；CE+BFEF；CE2+BF2=EF2其中正确的有（） A1个B2个C3个D4个试题、如图，以RtABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=3，AO=，那么AC的长等于（）A12B7CD试题、下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH下列结论中：BFCE；OM=ON；其中正确的命题A只有 B只有C只有 D二、围绕正方形的顶点旋转试题5、如图，边长为4的正方形ABCD中，E、F分别为边BC、DC上的点，且EAF=45°，以下结论中正确的个数为（）SABE+SADF=SAEF；BE+DF=EF；当ABEADF时，EF长为88；当EF=4时，CEF是等腰直角三角形A4个B3个C2个D1个试题6、如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE过点A作AE的垂线交ED于点P若AE=AP=1，PB=，下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；S正方形ABCD=4+；SAPD+SAPB=1+其中正确结论的序号是（）ABC D试题7、如图，正方形ABCD及正方形AEFG，连接BE、CF、DG则BE：CF：DG等于（） A1：1：1B1：1C1：1D1：2：1试题8、如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M下列结论：AE=CG，AECG，DMGE，OM=OD，DME=45°正确结论的个数为（）A2个B3个C4个D5个试题9、如图，正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，且BE=BC，连接CE，将CDE绕点C逆时针旋转90°，得到CBF连接EF，交BC于点G，H为EF的中点，连接CH，则下列说法：CDEEBG；BC平分HCF；SBGF=SCGF；FG=GH；在不添加其他线段的条件下，图中有8个等腰三角形，其中正确的说法是（）ABCD试题10、将边长为的正方形ABCD与边长为的正方形CEFG如图摆放，点G恰好落在线段DE上连BE，则BE长为 试题、如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小可以是 试题、已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；EGCG（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45°，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 三、围绕正方形的对角线上的点旋转试题13、如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想试题证明：（1）如图中，四边形ABCD是正方形，BCD=ADC=90°，BDC=，EFBD，DEF=90°，GF=GD，EG=DG=GF=DF，GC=DG=GF=DF，EG=GC，GED=GDE，GCD=GDC，EGF=GED+GDE=2EDG，CGF=GCD+GDC=2GDC，EGC=EGF+CGF=2EDG+2GDC=2（EDG+GDC）=90°，EGGC（2）图中，结论仍然成立理由：作GMBC于M，AB于N交CD于H四边形ABCD是正方形，A=ADC=90°，ABD=DBC=BDC=45°GM=GN，A=ANG=ADH=90°，四边形ANHD是矩形，DHN=90°，GDH=HGD=45°，HG=DH=AN，同理GH=CM，ENG=A=BEF=90°，EFGNAD，GF=GD，AN=NE=GH=MC，在GNE和GMC中，GNEGMC，GE=GC，NGE=MGC，EGC=NGM=90°，EGGC试题13、【分析】（1）过P作PEBC，PFCD，证明RtPQFRtPBE，（2）证明思路同（1）【解答】（1）PB=PQ，证明：过P作PEBC，PFCD，P，C为正方形对角线AC上的点，PC平分DCB，DCB=90°，PF=PE，四边形PECF为正方形，BPE+QPE=90°，QPE+QPF=90°，BPE=QPF，RtPQFRtPBE，PB=PQ；（2）PB=PQ，证明：过P作PEBC，PFCD，P，C为正方形对角线AC上的点，PC平分DCB，DCB=90°，PF=PE，四边形PECF为正方形，BPF+QPF=90°，BPF+BPE=90°，BPE=QPF，RtPQFRtPBE，PB=PQ-