等差数列复习课课件（公开课）ppt.ppt
变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分等差数列的定义：等差数列的定义： 如果一个数列从第如果一个数列从第2 2项起，每一项与前一项的差等项起，每一项与前一项的差等 于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差常数叫做等差数列的公差d。即即: :等差数列的通项公式：等差数列的通项公式： 如果等差数列的首项是如果等差数列的首项是 ，公差是，公差是d d，则，则等差数列的通项为：等差数列的通项为： 1adnaan) 1(1Nndaann 1变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2)(1nnaanSdnnnaSn2) 1(1等差数列的前等差数列的前n项和项和 ：等差中项：等差中项：如果如果 a， A ，b 成等差数列，那么成等差数列，那么A叫做叫做a与与b的等的等差中项。即：差中项。即： 或或2baAbaA2变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 1等差数列任意两项间的关系：如果等差数列任意两项间的关系：如果 是等差数列是等差数列的第的第n项，项， 是等差数列的第是等差数列的第m项，公差为项，公差为d，则有，则有namadmnaamn)( 等差数列的简单性质：等差数列的简单性质：qpmnaaaa2 对于等差数列对于等差数列 ，当，当 时，时，则有则有: naqpmn3. 数列数列 ， ， ，也成等差数列也成等差数列（公差为（公差为nd)nsnnss2nnss23变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4.4.在等差数列在等差数列 a an n 中，中，a a1 10 0，d d0 0，则，则S Sn n存在存在最最 值；若值；若a a1 10,0,d d0,0,则则S Sn n存在最存在最 值值. .小小大大变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分【题型【题型1】等差数列的基本运算】等差数列的基本运算解：（解：（1）由题意得）由题意得解得：解得：519,5141da3911112daa20611712daadaa520125661654321daaaaaaa（2） 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分点评：点评：主要考查等差数列通项公式及前主要考查等差数列通项公式及前n项和公项和公式的应用式的应用.(1)等差数列的通项公式及前等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及项和公式，共涉及五个量五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求其，知其中三个就能求其余两个。余两个。 (2)等差数列可以由首项等差数列可以由首项 ， d 确定，所以关于等确定，所以关于等差数列的计算都可以围绕差数列的计算都可以围绕 ， d进行进行。1a1a变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分【题型【题型2】等差中项的运算】等差中项的运算4, 5da当当d=4时，三个数分别为时，三个数分别为1，5，9当当d=-4时，三个数分别为时，三个数分别为9，5，19)(15dadadaada解：设三个数分别为解：设三个数分别为 由题意得由题意得daada,变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分【题型【题型3】等差数列性质的灵活应用】等差数列性质的灵活应用例例3：已知等差数列已知等差数列 , 若若，求，求 ？解：由等差数列得解：由等差数列得 na6, 386654aaaaad675354311111dadadadada31a1d方法二：方法二：62, 337865654aaaaaaa2257daa1d变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分点评：点评：解决等差数列的问题时，通常考虑解决等差数列的问题时，通常考虑两类方法：两类方法：1.1.运用条件转化成关于运用条件转化成关于 和和d d 的方程；的方程；2.2.巧妙运用等差数列的性质巧妙运用等差数列的性质. .一般地，运用一般地，运用数列的性质，可化繁为简数列的性质，可化繁为简. . 1a变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 练习：练习：已知等差数列已知等差数列an中中,a2+a8=8,则该数列前则该数列前9项和项和S9等于等于 （ ） A.18 B.27 C.36 D.4 5C88291aaaa解：解：362892)(9919aas变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 例例4:4: 在等差数列在等差数列 a an n 中，已知中，已知a a1 1=20,=20,前前n n项和为项和为S Sn n，且，且S S1010= =S S1515，求当求当n n取何值时，取何值时，S Sn n取得最大值，并求出它的最大值取得最大值，并求出它的最大值. . 解：解： 方法一 a a1 1=20=20，S S1010= =S S1515，291021415101020+ 20+ d d=15=1520+ 20+ d d，.36535)35(na an n=20+=20+（n n-1-1） .35d=d=a a1313=0.=0.即当即当n n1212时，时，a an n0,0,n n1414时，时，a an n0. 0. 当当n n=12=12或或1313时，时，S Sn n取得最大值，且最大值为取得最大值，且最大值为)35(21112S S1212= =S S1313=12=1220+ =130. 20+ =130. 【题型【题型4】等差数列的前】等差数列的前n项和及最值问题项和及最值问题变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分方法二 同方法一求得同方法一求得d d= = .35)35(2) 1(nnnn6125652.241253)225(652nS Sn n=20=20n n+ = =+ = = n nN N+ +,当当n n=12=12或或1313时，时，S Sn n有最大值，有最大值，且最大值为且最大值为S S1212= =S S1313=130.=130. .35方法三 同方法一得同方法一得d d= = 又由又由S S1010= =S S1515, ,得得a a1111+ +a a1212+ +a a1313+ +a a1414+ +a a1515=0. =0. 5 5a a1313=0,=0,即即a a1313=0.=0. 当当n n=12=12或或1313时，时，S Sn n有最大值，有最大值，且最大值为且最大值为S S1212= =S S1313=130. =130. 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1、已知等差数列共有、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和项，其中奇数项之和15，偶数，偶数项之和为项之和为30，则其公差是，则其公差是( ) A.5 B.4 C. 3 D.2C2、在等差数列、在等差数列an中，前中，前15项的和项的和 则则为（为（ ） A.6 B.3 C.12 D.4 1590S8aA变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分练习练习: 在等差数列在等差数列an中，已知中，已知 , ，求当，求当n取何值时，取何值时，Sn取得最大值，并求出它的取得最大值，并求出它的最大值最大值.156a615a变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1、已知等差数列共有、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和项，其中奇数项之和15，偶数，偶数项之和为项之和为30，则其公差是，则其公差是 ( ) A.5 B.4 C. 3 D.2C) 1 (1597531aaaaa)2(30108642aaaaa15)()()()()( : ) 1 () 2 (91078563412aaaaaaaaaa155 d3d解：解：变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2、在等差数列、在等差数列an中，前中，前15项的和项的和 则则为（为（ ） A.6 B.3 C.12 D.4 1590S8aA902)(1515115aas解：解：12151aa1288aa68a变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分四、归纳小结四、归纳小结 本节课主要复习了等差数列、等差中项的本节课主要复习了等差数列、等差中项的概念概念 ，等差数列的通项公式与前等差数列的通项公式与前n项和公式，项和公式，以及一些相关的性质以及一些相关的性质 解决等差数列的问题时，通常考虑两类方解决等差数列的问题时，通常考虑两类方法：基本量法，即运用条件转化成关于法：基本量法，即运用条件转化成关于 和和d的方程；巧妙运用等差数列的性质，化繁为的方程；巧妙运用等差数列的性质，化繁为简。简。主要内容：主要内容：应当掌握：应当掌握：1a变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分五、布置作业五、布置作业5856p
