机械系统动力学大作业.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date机械系统动力学大作业重庆大学本科学生毕业设计（论文）机械系统动力学课程作业 小组成员：王凌飞 20150702081t 王 毅 20150702041 指导教师：何荇兮 学 院：机械工程学院 专 业：机械工程 重庆大学机械工程学院二一五年十一月机械系统动力学大作业一、 问题描述图1为汽车结构简化模型：图1 汽车结构简化模型图2为汽车结构受力分析：-图2 受力分析图已知r：车辆的回转半径。初始条件为：。外部冲击力矩：。试用MATLAB中的ode45函数求解并画出0-5s内的位移和转角的响应。单位冲击函数的定义：，其图像如图3所示。图3 单位冲击函数图像二、求解过程1.系统运动方程不考虑冲击力矩，由图2机构受力分析得到系统运动方程如下： (1) (2)考虑t=0时刻，系统受到一个冲击力矩，此时运动学方程表示为： (3) (4)2运动方程一阶常微分方程组形式令则t=0时：t>0时：3. MATLAB程序求解运动方程ode45函数主程序文件solution.m，如下所示：clc;clear;r=0.8;m=4000;c1=2000;c2=2000;k1=20000;k2=20000;l1=0.9;l2=1.4;t0=0;tf=5;x0=0,0,0,0;t,x=ode45('f1',t0 tf,x0);subplot(3,1,1)plot(t,x);subplot(3,1,2)plot(t,x(:,1);subplot(3,1,3)plot(t,x(:,3);ode45函数微分关系函数文件f1.m，如下所示：function xdot=f1(t,x)r=0.8;m=4000;c1=2000;c2=2000;k1=20000;k2=20000;l1=0.9;l2=1.4;t0=0;tf=5;xdot=zeros(4,1);xdot(1)=x(2);xdot(2)=-(c1+c2)/m*x(2)-(l2*c2-l1*c1)/m*x(4)-(k1+k2)/m*x(1)-(l2*k2-l1*k1)/m*x(3);xdot(3)=x(4);if t<=0 xdot(4)=10/(m*r*r)-(c2*l2-c1*l1)/(m*r*r)*x(2)-(c2*l2*l2+c1*l1*l1)/(m*r*r)*x(4)-(k2*l2-k1*l1)/(m*r*r)*x(1)-(l1*l1*k1+l2*l2*k2)/(m*r*r)*x(3);else xdot(4)=-(c2*l2-c1*l1)/(m*r*r)*x(2)-(c2*l2*l2+c1*l1*l1)/(m*r*r)*x(4)-(k2*l2-k1*l1)/(m*r*r)*x(1)-(l1*l1*k1+l2*l2*k2)/(m*r*r)*x(3);end在MATLAB中运行以上两个程序，即可得05s内汽车系统的位移与转角的响应。三、结果与分析经过MATLAB编程计算，得到汽车系统的的图像随时间t（05s）的变化如图4所示：图4 MATLAB计算结果图像汽车系统05s内的位移响应如图5所示：图5 汽车系统位移响应图汽车系统05s内的转角响应如图6所示：图6 汽车系统转角响应图从图4可看出，由于在t=0时刻汽车系统受到了外部冲击力矩， 导致，都由0开始时发生波动，其中在初始阶段急剧变化，随后它们的波动随着时间推移逐渐减小，最终趋近于0。同时由图5、图6可以看出，位移与转角的响应时间约为4.5s，即汽车系统的位移和转角在4.5s后接近于0，系统趋于静止。四、归纳总结经过这学期对机械系统动力学课程的学习，我们巩固了系统运动学和动力学的知识，也学习到了许多新方法和技巧。在老师的指导下，我们顺利地在MATLAB中利用ode45函数求解出了汽车系统在外部冲击力矩作用下位移和转角的响应，并对其图像进行了分析，在此对老师表示衷心的感谢！