内蒙古呼和浩特开来中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题理2.doc
开来中学2018-2019 学年度第二学期期末考试高一年级数学（理科）试卷学校：姓名：班级：考号：一、选择题（每题5分，共14题）1. 若角的终边过点P(-3,-4),则cos(-2)的值为 ()A. - B. - C. D. 2. ()A. B. C. D. 3. 为了得到函数的图象,只需将函数的图象 () A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位4. 函数f(x)=Asin(x+)的部分图象如图所示,若x1,x2 且 f ( x1) = f (x2) , 则 f (x1+x2)= () A. 1B. C. D. 5. 函数=)的单调减区间为 ()A. (k，k, (kZ) B. (k, k, (kZ) C. (k，k+, (kZ) D. (k+，k+, (kZ)6. 向量，若，则 ()A. B. C. D. 7. 已知向量，若，则与的夹角为 ( )A. B. C. D. 8. 已知cos-sin = ,则sin2的值为 ()A. B. - C. D. - 9. 已知，取值如下表：014561.35.67.4画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值(精确到0.1)为 ()A. 1.5B. 1.6C. 1.7D. 1.810. 小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 ()A. B. C. D. 11. 平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A,B的坐标分别为(1,1),(-3,3).若动点P满足=+,其中,R,且+=1,则点P的轨迹方程为( )A. x-y=0B. x+y=0C. x+2y-3=0 D. (x+1)2+(y-2)2=512. 已知向量a=(4, - 2), b=(cos,sin)且ab,则为 ()A. 2B. C. 3D. - 13. 在ABC中，则 ()A. 或 B. C. D. 以上答案都不对14. 边长为的正三角形中，点在边上，M是BC的中点，则 ()A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共4题）15. 如图是函数f(x)=Asin(x+)(A>0,>0,0<<)的一个周期的图象,则f(1)=. 16. 已知向量，且，点在圆上，则等于 .17. 已知向量，若，则_.18. 设的内角,所对的边长分别为,若,则的值为.三、解答题（每题12分，共5题）19. 已知平面向量=(1，x )，=( 2x+3, - x)，(xR).(1)若向量与向量垂直，求|;(2)若与夹角为锐角，求x的取值范围.20. 已知向量a=, b=.(1)当ab时,求tan的值;(2)设函数f=2b,当x时,求f的值域.21. 已知函数.(1)求f的值及f (x)的对称轴；(2)将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的单调递增区间.22. 在ABC中,AC = 6 , cosB= , C = .(1)求AB的长;(2)求ABC的面积.23. 某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如图所示的频率分布直方图.该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.(1)已知选取的是1月至6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问第1问中该协会所得线性回归方程是否理想？参考公式：回归直线的方程，其中，.高一数学 期末理科答案一、选择题1. 若角的终边过点P(-3,-4),则cos(-2)的值为()A. -B. -C. D. 【答案】C【解析】由题意得,cos=-,则cos(-2)=-cos2=-(2cos2-1)=.2. ()A. B. C. D. 【答案】C【解析】故选C.3. 2017湖北孝感高级中学高三9月调考(文)为了得到函数的图象,只需将函数的图象() A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位【答案】D【解析】本题考查三角函数的图象.由,为了得到函数=的图象,只需将函数的图象向右平移个单位,故选D.4. 函数f(x)=Asin(x+)的部分图象如图所示,若x1,x2且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=()A. 1B. C. D. 【答案】D【解析】本题考查正弦函数图象和性质,属于中档题.由图可知,A=1,即:T=,=2.f(x)=sin(2x+).又f=0,sin=0,解得:=+2k,kZ,又|<,=,f(x)=sin,又,图中的最高点坐标为.结合图象和已知条件可知:x1+x2=2,f(x1+x2)=f=sin=sin.故选D.5. 2017河南许昌五校高二第一次联考函数=)的单调减区间为() A. (k，k(kZ) B. (k(kZ)C. (k，k+(kZ)D. (k+，k+(kZ)【答案】C【解析】本题主要考查对数函数及三角函数的性质.依题意，函数在定义域上是减函数，则要求函数=sin(2+)的减区间，即求的增区间，且，则，得，则函数的单调递减区间为，故选C.6. 向量，若，则()A. B. C. D. 【答案】C7. 【答案】D8. 已知cos-sin=,则sin2的值为()A. B. -C. D. -【答案】C9. 2016广东揭阳一中高三段考已知，取值如下表：014561.35.67.4画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值(精确到0.1)为()A. 1.5B. 1.6C. 1.7D. 1.8【答案】C10.小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】本题考查古典概型,属于基础题.开机密码的前两位可能为M1,M2,M3,M4,M5,I1,I2,I3,I4,I5,N1,N2,N3,N4,N5,共15种可能,所以小敏输入一次密码能够成功开机的概率是,故选C.11. 平面直角坐标系中,已知O为坐标原点,点A,B的坐标分别为(1,1),(-3,3).若动点P满足=+,其中,R,且+=1,则点P的轨迹方程为()A. x-y=0B. x+y=0C. x+2y-3=0D. (x+1)2+(y-2)2=5【答案】C【解析】本题考查平面向量的坐标运算和点的轨迹,属于中档题.设P点坐标,因为点A,B的坐标分别为(1,1),(-3,3),将各点坐标代入=+可得,=+,即,解得,代入+=1,化简得x+2y-3=0,故选C.12. 已知a=(4,-2),b=(cos,sin)且ab,则为()A. 2B. C. 3D. -【答案】B13. 在ABC中，则()A. 或B. C. D. 以上答案都不对【答案】C【解析】由正弦定理得得，即，ab，AB,.故选C.14. 边长为的正三角形中，点在边上，M是BC的中点，则()A. B. C. D. 【答案】D二、填空题15.如图是函数f(x)=Asin(x+)(A>0,>0,0<<)的一个周期的图象,则f(1)=.【答案】2【解析】本题考查三角函数的图象与性质.由图象可知A=2,T=7-(-1)=8,由=8,得=,于是f(x)=2sin,又f(-1)=0,即2sin=0,得=,所以f(x)= 2sin,则f(1)=2.16. 【答案】17. 已知向量，若，则_.【答案】1【解析】由,得，即，解得.18.设的内角,所对的边长分别为,若,则的值为.【答案】4【解析】本题考查正弦定理与余弦定理、两角和与差公式,考查计算能力.由正弦定理可得=,又因为=,所以=,即,所以.三、解答题19. 2017河南许昌五校高二第一次联考已知平面向量=(1，x)，=(2x+3,x)(xR).(2)若与夹角为锐角，求x的取值范围.【答案】与夹角为锐角，>0，2x+3-x20，解得-1x3.又当x=0时，x的取值范围是(-1，0)(0，3).20. (本小题满分14分)已知向量a=,b=.(1)当ab时,求tan的值;【答案】因为ab,所以cosx+sinx=0,所以tanx=-,所以tan=-7.(2)设函数f=2b,当x时,求f的值域.【答案】f=2b=2=2=sin.因为x,所以2x+,所以-sin1,所以f,即函数f的值域为.22. 在ABC中,AC=6,cosB=,C=.(1)求AB的长;【答案】cosB=,且B为三角形的内角,sinB=.由正弦定理,得,即AB=5.(2) 求ABC的面积.【答案】2123. 某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如图所示的频率分布直方图.该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.(1)已知选取的是1月至6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程；【答案】由数据得，由公式得， ，关于的线性回归方程为.(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问第1问中该协会所得线性回归方程是否理想？参考公式：回归直线的方程，其中.【答案】当时，；当时，.该协会所得线性回归方程是理想的.
