第九章-一元一次不等式检测试题.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date第九章-一元一次不等式检测试题第九章检测试题第九章检测试题(时间:45分钟满分:100分) 【测控导航表】知识点题号不等式的性质1,9解一元一次不等式3,12,14,15解一元一次不等式组2,4,6,7,10,13,16,17,18不等式(组)的应用5,8,11,19,20一、选择题(每小题4分,共32分)1.已知a<b,则下列不等式中不正确的是(D)(A)a+1<b+1(B)3a<3b(C)-a>-(D)如果c<0,那么<解析:根据不等式的性质,不等式的两边同乘以(或除以)一个负数,不等号的方向改变,故选项D错误.2.已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是(B)解析:解不等式得x>3,解不等式得x-1,不等式组的解集为x>3,在数轴上表示不等式组的解集为选项B.3.不等式7x-2(10-x)7(2x-5)的非负整数解是(B)(A)0,1,2 (B)0,1,2,3(C)0,1,2,3,4(D)0,1,2,3,4,5解析:不等式7x-2(10-x)7(2x-5)的解集是x3,所以符合条件的非负整数解是0,1,2,3.4.(原创题)已知点P(2a+2,3-2a)在第四象限,则a的取值范围是(B)(A)a<-1(B)a>(C)-<a<1(D)-1<a<解析:因为点P(2a+2,3-2a)在第四象限,所以解不等式得a>-1,解不等式得a>,所以不等式组的解集是a>,故选B.5.某市自来水公司按如下标准收取水费:若每户每月用水量不超过5立方米,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水量超过5立方米,则超过部分每立方米收费2元,小颖家某月的水费不少于15元,那么她家这个月的用水量(用水量为整数)至少是(B)(A)10立方米(B)9立方米(C)8立方米(D)6立方米解析:设小颖家这个月用水量为x立方米,5×1.5=7.5<15,x>5.由“小颖家某月的水费不少于15元”得5×1.5+2(x-5)15,解得x8.75,用水量为整数,x最小为9,所以小颖家这个月用水量至少为9立方米.故选B.6.若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是(A)(A)m3(B)m<3(C)m>3(D)m=3解析:由得x>3,不等式组的解集是x>3,根据同大取大可得m3.7.若方程组的解x,y的值都不大于1,则k的取值范围是(D)(A)-3<k<1(B)-3k<1(C)-3<k1(D)-3k1解析:方程组的解为x,y的值都不大于1,解得-3k1.8.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有(B)(A)29人(B)30人(C)31人(D)32人解析:设这个敬老院的老人有x人,则牛奶有(4x+28)盒,根据题意得解得29<x32.x是正整数,这个敬老院的老人最少有30人.二、填空题(每小题4分,共24分)9.(2015张家港市校级期中)已知关于x的不等式(4a-3)x<2的解集为x>,则a的取值范围是a<. 解析:不等式(4a-3)x<2的解集为x> ,4a-3<0,解得a<.10.关于x的不等式组的解集为0<x<2,那么a+b的值等于-3. 解析:由得x>2a+4,由得x<.不等式组的解集是0<x<2,2a+4=0,=2,解得a=-2,b=-1,a+b=(-2)+(-1)=-3.11.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件,已知每本笔记本2元,每支笔5元,那么小明最多能买13支笔. 解析:设买笔x支,则买笔记本(30-x)本.根据题意得2(30-x)+5x100,解得x13.x为正整数,x的最大值为13.12.已知(m+4)x|m|-3+6>0是关于x的一元一次不等式,则m=4,不等式的解集为x>-. 解析:由于(m+4)x|m|-3+6>0是关于x的一元一次不等式,|m|-3=1,且m+40,m=4,该不等式为x+6>0,解得x>-.13.(2015杭州模拟)已知整数x满足不等式组则x的平方根为±2. 解析:由得x>3,由得x<5,3<x<5.x为整数,x=4,x的平方根为±2.14.关于x的不等式3x-a0,只有两个正整数解,则a的取值范围是6a<9. 解析:解不等式3x-a0得x.只有两个正整数解,2<3,6a<9.三、解答题(共44分)15.(9分)解下列不等式.(1)2x-27<3x+13;(2)3(x+1)<4(x-2)-3;(3)m-2-.解:(1)移项,得2x-3x<13+27,合并同类项,得-x<40,系数化为1,得x>-40.(2)去括号,得3x+3<4x-8-3,移项,得3x-4x<-8-3-3,合并同类项,得-x<-14,系数化为1,得x>14.(3)去分母,得6m-3(m-1)12-2(m+2),去括号,得6m-3m+312-2m-4,移项,得6m-3m+2m12-4-3,合并同类项,得5m5,系数化为1,得m1.16.(6分)解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来.解:由得x-1;由得x<4.不等式组的解集为-1x<4.解集在数轴上表示为17.(6分)(2015北京校级期中)已知不等式组(1)求此不等式组的整数解;(2)若上述整数解满足不等式ax+6x-2a,化简|a+1|-|a-1|.解:(1)解3(2x-1)<2x+8得x<,解2+>3-得x>,则不等式组的解集为<x<,所以不等式组的整数解为x=2.(2)把x=2代入不等式ax+6x-2a得4a-4,a-1,|a+1|-|a-1|=-a-1-(-a+1)=-2.18.(7分)已知关于x,y的方程组的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.解:×3+×2得19x=57a+38,得x=3a+2,把代入得y=-2a+4.x>0,y>0,解得-<a<2.实数a的取值范围是-<a<2.19.(7分)某学生送餐公司最新推出A,B两种营养配餐,两种配餐的成本价、销售价如下表.A种配餐B种配餐成本价5元/份6元/份销售价8元/份10元/份某校第一次订购A种配餐400份,B种配餐240份.第二次订购A,B两种配餐的份数皆为第一次的2倍,销售时,A种配餐按原售价销售,B种配餐全部降价出售,送餐公司为使第二次的利润不少于4 080元,则B种配餐每份的最低销售价应为多少元?解:设第二次B种配餐每份的销售价应为x元,由题意得400×2×(8-5)+240×2×(x-6)4 080,解得x9.5.答:第二次B种配餐每份的最低销售价应为9.5元.20.(9分)(2015钦州)某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球(每个排球的价格都相同,每个篮球的价格都相同).经洽谈,购买1个排球和2个篮球共需210元;购买2个排球和3个篮球共需340元.(1)每个排球和每个篮球的价格各是多少元?(2)该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买排球和篮球共50个,总费用不超过3 200元,且购买排球的个数少于30个,应选择哪种购买方案可使总费用最低?最低费用是多少元?解:(1)设每个排球的价格是x元,每个篮球的价格是y元.根据题意得解得所以每个排球的价格是50元,每个篮球的价格是80元.(2)设购买排球x个,则购买篮球(50-x)个.根据题意得50x+80(50-x)3 200,解得x26,又排球的个数小于30个,排球的个数可以为27,28,29,排球比较便宜,则购买排球越多,总费用越低,当购买排球29个,篮球21个时,费用最低.29×50+21×80=1 450+1 680=3 130(元).附加题(共20分)21.(10分)先阅读下面的例题,再解答问题:解不等式(3x-2)(2x+1)>0.解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”可得或解不等式组得x>解不等式组得x<-,所以(3x-2)(2x+1)>0的解集是x>或x<-.根据上面的方法,解不等式<0.解:根据题意可列出不等式组或解不等式组,得不等式组无解;解不等式组,得-<x<-.所以不等式<0的解集是-<x<-.22.(10分)某“希望小学”为加强信息技术课教学,拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房,每个机房只配置1台教师用机,若干台学生用机.现有厂方提供的产品价格单一份,如表:型号CZXMCZXN初级单价(元)10 0004 375高级单价(元)14 3758 750已知教师配置CZXM系列机型,学生配置CZXN系列机型,所有机型均按八折优惠购买.两个机房购买计算机的钱数相等,并且每个机房购买计算机的钱数不少于20万元也不超过21万元.拟建的两个机房各能配置多少台学生用机?解:设初,高级机房各能配置学生用机x台,y台,则根据题意,得即因为x,y均为正整数,所以x=55,y=27或x=57,y=28.所以拟建的两个机房(初级,高级)分别能配置55台,27台学生用机或57台,28台学生用机.-