广东专用备战2020中考数学全真模拟卷04.docx

备战2020中考全真模拟卷04数 学（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：广东中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1的相反数是ABC7D1【答案】C【解析】的相反数为7，故选2地球的表面积约为，将510000000用科学记数法表示为ABCD【答案】B【解析】，故选3下列图形中，是中心对称图形的是ABCD【答案】B【解析】、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项正确；、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选4某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542每天加工零件数的中位数和众数为A6，5B6，6C5，5D5，6【答案】A【解析】由表知数据5出现了6次，次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为，故选5若点在第三象限，则应在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】点在第三象限，点在第二象限故选6下列各式计算正确的是ABCD【答案】B【解析】、和不是同类项，不能合并，故本选项错误；、，计算正确，故本选项正确；、，原式计算错误，故本选项错误；、，原式计算错误，故本选项错误故选7如图，直线，直角三角形如图放置，若，则的度数为ABCD【答案】B【解析】由三角形的外角性质可得，故选8由方程组，可得与的关系是ABCD【答案】C【解析】，把代入得：，整理得：，故选9如图，是的直径，点为外一点，、是的切线，、为切点，连接、若，则的大小是ABCD【答案】D【解析】、是的切线，是直径，故选10如图，是二次函数的图象，；，其中正确结论的序号是ABCD【答案】D【解析】由图象可得，故错误；当时，故错误；当时，故正确；函数图象与轴有两个交点，则，故，故正确，故选第卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11分解因式：_【答案】【解析】故答案为：12关于的不等式的解为，则的取值范围是_【答案】【解析】关于的不等式的解为，解得：，故答案为：.13定义运算“”，规定，其中，为常数，且1，2，则2_【答案】10【解析】根据题意得：，解得：，则2故答案为：10.14算术平方根等于它本身的数是_【答案】0和1【解析】算术平方根等于它本身的数是0和115一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为_【答案】5【解析】多边形的边数是：故答案为：516观察下列一组数：，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是_【答案】【解析】由分析知：第10个数为，故答案为：17如图，在中，以为一边向三角形外作正方形，正方形的中心为，则边的长为_【答案】3【解析】作轴，以为坐标原点建立直角坐标系，为轴，为轴，则设，由于点为以一边向三角形外作正方形的中心，在和中，设，为中点，为梯形的中位线，又，点坐标为，根据题意得：，解得：，则故答案为：3三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18计算：【解析】原式19先化简，再求值：，其中【解析】原式，当时，原式20如图，在平行四边形中，是边上一点，且，连接（1）尺规作图：作的平分线交于，交于（不需要写作图过程，保留作图痕迹）；（2）若，求的长【解析】（1）射线如图所示（2），平分，在中，四边形是平行四边形，四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因为传承优秀传统文化，某校为各班购进三国演义和水浒传连环画若干套，其中每套三国演义连环画的价格比每套水浒传连环画的价格贵60元，用4800元购买水浒传连环画的套数是用3600元购买三国演义连环画套数的2倍，求每套水浒传连环画的价格【解析】设每套水浒传连环画的价格为元，则每套三国演义连环画的价格为元由题意，得解得经检验，是原方程的解，且符合题意答：每套水浒传连环画的价格为120元22如图，矩形中，的平分线，分别交边，于点，（1）求证：四边形为平行四边形；（2）当的度数是_时，四边形是菱形【解析】（1）四边形是矩形，、，平分、平分，又，四边形是平行四边形；（2）当时，四边形是菱形，平分，四边形是矩形，又四边形是平行四边形，四边形是菱形，故答案为：23有三张正面分别写有数字，1，2的卡片，它们除数字不同无其它差别，现将这三张卡片背面朝上洗匀后（1）随机抽取一张，求抽到数字2的概率；（2）先随机抽取一张，以其正面数字作为值，将卡片放回再随机抽一张，以其正面的数字作为值，请你用恰当的方法表示所有可能的结果，并求出直线的图象不经过第四象限的概率【解析】（1）共有3张卡片，分别写有数字，1，2，（抽到数字；（2）列表如下：1212可能出现的结果有9种，使得直线的图象不经过第四象限的结果有4种，既，所以（图象不经过第四象限）五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24如图1，已知是的直径，是的弦，过点作交于点，交于点，交的延长线于点，点是的中点，连接（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）求证：；（3）如图2，当，时，求的长【解析】（1）与相切，理由如下：如图1，连接，是的直径，点是的中点，即，与相切；（2），又，即，；（3）由（1）知，又，整理，得：，解得：或（舍，故25如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴交于，三点，其中点的坐标为，点的坐标为，连接，动点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点作匀速运动；同时，动点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为秒连接（1）填空：_，_；（2）在点，运动过程中，可能是直角三角形吗？请说明理由；（3）点在抛物线上，且的面积与的面积相等，求出点的坐标【解析】（1）设抛物线的解析式为将代入得：，.（2）在点、运动过程中，不可能是直角三角形理由如下：连结在点、运动过程中，、始终为锐角，当是直角三角形时，则将代入抛物线的解析式得：，在中，依据勾股定理得：在中，依据勾股定理可知：在中依据勾股定理可知：，在中，即解得：，由题意可知：不合题意，即不可能是直角三角形 是与的公共边点到的距离等于点到的距离即点到的距离等于所以的纵坐标为4或把代入得，解得， 把代入得，解得，或，或，.