安徽省芜湖市2018-2019学年度第二学期期末学习质量统一测评八年级数学试卷解析版.doc

安徽省芜湖市2018-2019学年度第二学期期末学习质量统一测评八年级数学试卷一选择题（共10小题）1下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A1，2，3B3，4，5C4，5，6D7，8，92将a根号外的因式移到根号内，得（）ABCD3若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A60B90C120D454在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A（2，3），（4，6）B（2，3），（4，6）C（2，3），（4，6）D（2，3），（4，6）5如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有（）根小棒A5nB5n1C5n+1D5n36正比例函数ykx（k0）函数值y随x的增大而增大，则ykxk的图象大致是（）ABCD7为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（）A220，220B220，210C200，220D230，2108直线ykx+b（k0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax1Bx2Cx0Dx29如图，已知ABC的面积为15，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A2B3C4D510如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE4，F为DE的中点若CEF的周长为16，则OF的长为（）A2B3C42D3二填空题（共6小题）11计算 12已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是 13根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为 x201y3p014若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x 15以正方形ABCD的边AD作等边ADE，则BEC的度数是 16矩形ABCD内一点P到顶点A、B、C的长分别是1、2、3，则PD 三解答题（共6小题）17计算：53+218某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试他们的成绩（百分制）如表所示：应聘者面试笔试甲8490乙9180若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩5和3的权，平均成绩高的被录取，判断谁将被录取，并说明理由19已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CEAF，问：DE与FB是否平行？说明理由20如图在平面直角坐标系xOy中，直线yx+4与x轴y轴分别交于点A、点B、点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处（1）求线段AB的长和点C的坐标；（2）求直线CD的解析式21如图，将ABCD的AD边延长至点E，使DEAD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB3，AD4，A60，求CE的长22一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往乙地后停车设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为 千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A1，2，3B3，4，5C4，5，6D7，8，9【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、因为1+23，不能构成三角形，故此选项错误；B、因为32+4252，是勾股数，故此选项正确；C、因为42+5262，不是勾股数，故此选项错误；D、因为72+8292，不是勾股数，故此选项错误；故选：B2将a根号外的因式移到根号内，得（）ABCD【分析】直接利用二次根式的性质得出a的符号，进而变形得出答案【解答】解：a故选：B3若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A60B90C120D45【分析】首先设平行四边形中两个内角的度数分别是x，2x，由平行四边形的邻角互补，即可得方程x+2x180，继而求得答案【解答】解：设平行四边形中两个内角的度数分别是x，2x，则x+2x180，解得：x60，其中较小的内角是：60故选：A4在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A（2，3），（4，6）B（2，3），（4，6）C（2，3），（4，6）D（2，3），（4，6）【分析】由于正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同，找到比值相同的一组数即可【解答】解：A、，两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误；B、，两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误；C、，两点在同一个正比例函数图象上，故本选项正确；D、，两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误故选：C5如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有（）根小棒A5nB5n1C5n+1D5n3【分析】由图可知：第1个图案中有51+16根小棒，第2个图案中有52+111根小棒，第3个图案中有53+116根小棒，由此得出第n个图案中有（5n+1）根小棒【解答】解：第1个图案中有51+16根小棒，第2个图案中有52+111根小棒，第3个图案中有53+116根小棒，第n个图案中有（5n+1）根小棒故选：C6正比例函数ykx（k0）函数值y随x的增大而增大，则ykxk的图象大致是（）ABCD【分析】直接利用正比例函数的性质得出k的取值范围，进而得出一次函数经过的象限【解答】解：正比例函数ykx（k0）函数值y随x的增大而增大，k0，ykxk的图象经过第一、三、四象限，故选：B7为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（）A220，220B220，210C200，220D230，210【分析】根据众数与中位数的定义，找出出现次数最多的数，把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数即可【解答】解：数据220出现了4次，最多，故众数为220，共1+2+3+410个数，排序后位于第5和第6位的数均为220，故中位数为220，故选：A8直线ykx+b（k0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax1Bx2Cx0Dx2【分析】根据一次函数的性质得出y随x的增大而增大，当x2时，y0，即可求出答案【解答】解：直线ykx+b（k0）与x轴的交点为（2，0），y随x的增大而增大，当x2时，y0，即kx+b0故选：D9如图，已知ABC的面积为15，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A2B3C4D5【分析】由BF4CF，可得BC3CF3DE，过点A作AGBC于G，交ED延长线于K，过B作BHED于H，可得：四边形BGKH是矩形，即：BHGK，再根据三角形面积公式即可得到结论【解答】解：如图，过点A作AGBC于G，交ED延长线于K，过B作BHED于H，四边形DCFE是平行四边形DEBC，DECFBF4CFBC3CFAGBC，BHEDAGDEAGBGKHBHK90四边形BGKH是矩形，BHGKAGAK+KGAGAK+BHSADE+SBDEDEAK+DEBHDE（AK+GK）CFAGSABC15，即：BCAG153CFAG15CFAG5SADE+SBDE5故选：D10如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE4，F为DE的中点若CEF的周长为16，则OF的长为（）A2B3C42D3【分析】先根据直角三角形的性质求出DE的长，再由勾股定理得出CD的长，进而可得出BE的长，由三角形中位线定理即可得出结论【解答】解：CE4，CEF的周长为16，CF+EF16412F为DE的中点，DFEFBCD90，CFDE，EFCFDE，DE2EF12，CD8四边形ABCD是正方形，BCCD8，O为BD的中点，OF是BDE的中位线，OF（BCCE）（84）42故选：C二填空题（共6小题）11计算【分析】根据二次根式的性质进行化简即可【解答】解：原式，故答案为：12已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是4【分析】根据众数为4，可得x4，然后把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数【解答】解：数据0，2，x，4，5的众数是4，x4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：0，2，4，4，5，则中位数为：4故答案为：413根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为1x201y3p0【分析】设一次函数的解析式为ykx+b（k0），再把x2，y3；x1时，y0代入即可得出k、b的值，故可得出一次函数的解析式，再把x0代入即可求出p的值【解答】解：一次函数的解析式为ykx+b（k0），x2时y3；x1时y0，解得，一次函数的解析式为yx+1，当x0时，y1，即p1故答案是：114若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x1或6【分析】根据数据x1，x2，xn与数据x1+a，x2+a，xn+a的方差相同这个结论即可解决问题【解答】解：一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，x1或6，故答案为：1或615以正方形ABCD的边AD作等边ADE，则BEC的度数是30或150【分析】分等边ADE在正方形的内部和外部两种情况分别求解可得【解答】解：如图1，四边形ABCD为正方形，ADE为等边三角形，ABBCCDADAEDE，BADABCBCDADC90，AEDADEDAE60，BAECDE150，又ABAE，DCDE，AEBCED15，则BECAEDAEBCED30如图2，ADE是等边三角形，ADDE，四边形ABCD是正方形，ADDC，DEDC，CEDECD，CDEADCADE906030，CEDECD（18030）75，BEC36075260150故答案为：30或15016矩形ABCD内一点P到顶点A、B、C的长分别是1、2、3，则PD【分析】如图作PEAB于E，EP的延长线交CD于F，作PGBC于G则四边形AEFD是矩形，四边形EBGP是矩形，四边形PFCG是矩形设AEDFa，EPBGb，BEPGc，PFCGd，则有a2+b21，c2+b24，c2+d29，可得2（b2+c2）+a2+d21+4+9推出a2+d26，即可解决问题【解答】解：如图作PEAB于E，EP的延长线交CD于F，作PGBC于G则四边形AEFD是矩形，四边形EBGP是矩形，四边形PFCG是矩形设AEDFa，EPBGb，BEPGc，PFCGd，则有：a2+b21，c2+b24，c2+d29，2（b2+c2）+a2+d21+4+9，a2+d26，PD，故答案为：三解答题（共6小题）17计算：53+2【分析】根据二次根式的除法和加减法可以解答本题【解答】解：53+2+4818某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试他们的成绩（百分制）如表所示：应聘者面试笔试甲8490乙9180若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩5和3的权，平均成绩高的被录取，判断谁将被录取，并说明理由【分析】根据加权平均数的定义分别计算出甲、乙的平均成绩即可得【解答】解：由题意得甲应聘者的加权平均数是86.25（分）乙应聘者的加权平均数是86.875（分）86.87586.25，乙应聘者被录取19已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CEAF，问：DE与FB是否平行？说明理由【分析】DE与FB平行，根据已知条件可证明DFBE是平行四边形，由平行四边形的性质可得DEFB【解答】解：DEFB因为 在ABCD中，ADBC （平行四边形的对边互相平行）且 ADBC （平行四边形的对边相等），所以 DFBE，又 CEAF，DEADAF，BEBCCE，所以 DFBE，所以 DFBE是平行四边形，（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），所以 DEFB（平行四边形的对边相等）20如图在平面直角坐标系xOy中，直线yx+4与x轴y轴分别交于点A、点B、点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处（1）求线段AB的长和点C的坐标；（2）求直线CD的解析式【分析】（1）先求得点A和点B的坐标，则可得到OA、OB的长，然后依据勾股定理可求得AB的长，然后依据翻折的性质可得到AC的长，于是可求得OC的长，从而可得到点C的坐标；（2）设ODx，则CDDBx+4，RtOCD中，依据勾股定理可求得x的值，从而可得到点D（0，6），然后利用待定系数法求解即可【解答】解：（1）令x0得：y4，B（0，4）OB4令y0得：0x+4，解得：x3，A（3，0）OA3在RtOAB中，AB5OCOA+AC3+58，C（8，0）（2）设ODx，则CDDBx+4在RtOCD中，DC2OD2+OC2，即（x+4）2x2+82，解得：x6，D（0，6）设CD的解析式为ykx6，将C（8，0）代入得：8k60，解得：k，直线CD的解析式为yx621如图，将ABCD的AD边延长至点E，使DEAD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB3，AD4，A60，求CE的长【分析】（1）利用平行四边形的性质得出ADBC，ADBC，进而利用已知得出DEFC，DEFC，进而得出答案；（2）首先过点D作DNBC于点N，再利用平行四边形的性质结合勾股定理得出DF的长，进而得出答案【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DEAD，F是BC边的中点，DEFC，DEFC，四边形CEDF是平行四边形；（2）解：过点D作DNBC于点N，四边形ABCD是平行四边形，A60，BCDA60，AB3，AD4，FC2，NCDC，DN，FN，则DFEC22一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往乙地后停车设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为280千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围【分析】（1）根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；（2）根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；（3）利用（2）所求得出D，E点坐标，进而得出函数解析式【解答】解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为280千米；故答案为：280；（2）由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，相遇后停留了1个小时，出发后两车之间的距离开始增大，快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达乙地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，（3x+4x）4280，x10，快车的速度是40km/h，慢车的速度是30km/h（3）由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离为430120km，当慢车行驶了7小时后，快车已到达乙地，此时两车之间的距离为12033030km，D（8，30），慢车往返各需4小时，E（9，0），设DE的解析式为：ykx+b，解得：，线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y30x+270（8x9）