相似三角形判定定理证明.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date相似三角形判定定理证明相似三角形判定定理证明如何证明相似三角形判定定理预备知识：图1中，平行线等分线段定理已知l1/l2/l3，AB=BC，则DE=EF由已知条件构造三角形全等，可证得平行线间距离相等，然后以此结论做条件可构造线段DE，EF所在三角形全等，结论获证.图2中，平行线分线段成比例定理已知l1/l2/l3，则，命题可通过添加平行线转化成平行线等分线段定理.由比例性质还可得，相似三角形判定定理证明图3，已知DE/BC，求证：ADEABC析：欲证两三角形相似，则需证三对角对应相等，三对边的比相等，本题目三对角相等，则证三边比相等即可. 由DE/BC得，作EF/AB得，依题意知四边形DEFB是平行四边形，DE=BF.则，命题获证. 图4，已知DE/BC，求证：ADEABC作AG=AD，GH/BC，HM/AB，可证ADEAGH此问题同图3图5，在ABC与ABC中，求证：ABCABC在线段AB上截取AD=AB，过点D作DE/BC，交AC于点E，根据上面定理得ADEABC，AB=ADDE=BC，AE=ACADEABCABCABC图6，A=A，求证：ABCABC在线段AB上截取AD=AB，过点D作DE/BC，交AC于点E，根据上面定理得ADEABC，AD=ABAE=ACA=AADEABCABCABC图7，A=A，B=B求证：ABCABC在线段AB上截取AD=AB，过点D作DE/BC，交AC于点E，根据上面定理得ADEABCADE=BA=A，B=B，AD=ABADE=BADEABCABCABC图8，RtACB 与RtACB中，C=C=90°，求证：ABCABC设=k，则AB=kAB,AC=kAC则则三边成比例，ABCABC-