牛奶中的数学问题.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date牛奶中的数学问题牛奶中的数学问题牛奶中的数学问题1. 一杯牛奶，喝了1/2杯后加满水，又喝1/3杯后加满水，再喝1/4杯后又加满水，最后全部喝掉，那么喝了 杯牛奶， 杯水。2. 一杯牛奶，喝了1/3杯后加满水，又喝1/2杯后加满水，再喝1/4杯后又加满水，最后全部喝掉，那么喝了 杯牛奶， 杯水。3. 一杯牛奶，喝了1/4杯后加满水，又喝1/3杯后加满水，再喝1/2杯后又加满水，最后全部喝掉，那么喝了 杯牛奶， 杯水。4. 一杯牛奶，喝了1/2杯后加满水，又喝1/3杯后加满水，再喝掉1/4杯，那么喝了 杯牛奶， 杯水。5. 一杯牛奶，喝了1/3杯后加满水，又喝1/2杯后加满水，再喝掉1/4杯，那么喝了 杯牛奶， 杯水。6. 一杯牛奶，喝了1/4杯后加满水，又喝1/3杯后加满水，再喝掉1/2杯，那么喝了 杯牛奶， 杯水。技巧总结 喝牛奶问题分为两大类1. 多次加水，最后全部喝完。(较简单) 在这种情况下： 喝的牛奶为：1杯 喝的水为：每次加水的总和。2. 多次加水，最后有剩余。(较复杂) 在这种情况下计算方法分四个步骤： 喝掉的液体的总量=牛奶的初始量+多次加水的总量-最后剩余的量 剩余牛奶的量 喝掉的牛奶的量=牛奶的初始量-剩余牛奶的量 喝掉的水的量=喝掉的液体的总量-喝掉的牛奶的量 以第4题为例， 喝掉的液体的总量=1+1/2+1/3-3/4=13/12, 剩余牛奶的量为(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)=1/4 喝掉的牛奶的量=1-1/4=3/4 喝掉的水的量=13/12-3/4=1/3 补充：分数的乘法 两个或多个分数相乘，所有分子相乘作为新的分子，所有分母相乘作为新的分母，得到的新的分数，分子分母可以约分的要约分。 1/3 x 2/3 = 2/9 1/4 x 2/5 = 2/20 = 1/10 约分之后的结果 1/2 x 4/5 x 3/4 = 3/10答案：1. 1， 13/122. 1， 13/123. 1， 13/124. 3/4， 1/35. 3/4， 1/36. 3/4， 1/3-