浙江省温州市届高三八校联考数学理科试题.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date浙江省温州市2011届高三八校联考数学理科试题高考资源网2010学年温州市高三八校联考数学试卷（理）本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：如果事件互斥，那么 棱柱的体积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱 的高,如果事件在一次试验中发生的概率是， 棱锥的体积公式那么次独立重复试验中 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高事件恰好发生次的概率 棱台的体积公式 球的表面积公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底球的体积公式 面积， h表示棱台的高其中表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数是纯虚数(是虚数单位,b是实数),则b为（ ）A1 B C2 D2二项式展开式的常数项是（ ）A B C D3已知三个平面，若，且相交但不垂直，分别为内的直线，则 （ ）A B C D4若A、B均是非空集合，则AB是AB的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件5为互不相等的正数，则下列关系中可能成立的是（ ）ABC D 开始结束输出S 否是6某同学设计右面的流程图用以计算和式的值，则在判断框中可以填写（ ） A B C D7函数的图象相邻两条对称轴间的距离是 则的一个可能值是( )A B C D 8已知圆的半径为3，直径上一点使为另一直径的两个端点，则( )A BCD9已知点P是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则双曲线的离心率为（ ）A4 BC2D10.设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数.如果定义域为的函数是奇函数，当时，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是（ ） A B C D非选择题部分（共100分）注意事项： 1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。（第11题）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不得超过，否则视为违规扣分某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为 辆。12椭圆的焦点坐标是 。13有下列各式：，则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为： 。14已知数列an的前n项和为Sn，且，则a4 。15右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为 ；16定义，已知实数x，y满足|x|1，|y|1，设 ，则z的取值范围是_。17身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿红色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有_。三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤18（本小题满分14分）如图，在四边形ABCD中，。（）求四边形ABCD的面积； （）求的值。 19（本小题满分14分）在直角梯形PBCD中，A为PD的中点，如下左图。将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下右图。 （）求证：平面ABCD； （）求二面角EACD的正切值；20(本小题满分14分) 某公司在招聘员工时，要进行笔试，面试和实习三个过程。笔试设置了3个题，每一个题答对得5分，否则得0分。面试则要求应聘者回答3个问题，每一个问题答对得5分，否则得0分。并且规定在笔试中至少得到10分，才有资格参加面试，而笔试和面试得分之和至少为25分，才有实习的机会。现有甲去该公司应聘，假设甲答对笔试中的每一个题的概率为，答对面试中的每一个问题的概率为。（）求甲获得实习机会的概率； （）设甲在去应聘过程中的所得分数为随机变量，求的数学期望。21（本题满分15分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点为.（）求抛物线C的方程；（）已知直线交抛物线于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点。是否存在实数，使点在以为直径的圆上？若存在，求出的所有的值；若不存在，说明理由。来源:高考资源网22（本小题满分15分）已知函数（） 求曲线处的切线方程；（） 当试求实数的取值范围。温州市2011届高三八校联考 数学（理科）参考答案一、选择题：CDBBA BDCCA二、填空题：11 110 12 13 14、 15 16、_ 17、_48_三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤18（本题满分14分）解：（）由条件，得，则 3分 6分 四边形ABCD的面积。 9分（）在中， 14分19解法一：（1）证明：在上左图中，由题意可知，为正方形，所以在上右图中，四边形ABCD是边长为2的正方形，因为，ABBC，所以BC平面SAB， 4分又平面SAB，所以BCSA，又SAAB，所以SA平面ABCD， 7分 （2） 在AD上取一点O，使，连接EO。因为，所以EO/SA所以EO平面ABCD，过O作OHAC交AC于H，连接EH，则AC平面EOH，所以ACEH。 所以为二面角EACD的平面角， 10分在中，即二面角EACD的正切值为 14分解法二：（1）同方法一 （2）如图，以A为原点建立直角坐标系，A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），S（0，0，2），E（0，）易知平面ACD的法向为设平面EAC的法向量为由，所以，可取所以 10分所以所以，即二面角EACD的正切值为 14分 20解（1）笔试和面试得分之和为25分的概率为，笔试和面试得分之和为30分的概率为，则甲获得实习机会的概率为。 7分（2）的取值为0，5，10，15，20，25，30。 8分，由（1）知，。 13分则 14分21解：（）； 5分（）将代入得，设，则， 7分，代入得，所以，在以为直径的圆上，得 10分即，即，由于，所以得： 13分所以，当时，存在实数；当时，不存在实数。 15分22解：（1）， 3分又，处的切线方程为 6分（2）由，即， 8分令,令上单调递增，来源:高考资源网因此上单调递增，则，的取值范围是 15分-