最新北师大版七年级下册数学第五章轴对称图形单元试卷.docx

精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除最新北师大版数学七年级下册第五章轴对称图形单元试卷一、选择题1下列几何图形中，对称轴条数最多的是（ ）（A）等腰三角形 （B）正方形 （C）等腰梯形 （D）长方形2下面的图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D3一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（ ）4下列美丽的车标中是轴对称图形的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个5下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）6如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）A B C D7如图，RtABC中，ACB=90°，A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（ ）.A40° B30° C20° D10°8如图，ABE和ADC分别沿着边AB、AC翻折180°形成的，若BCA：ABC：BAC=28：5：3，BE与DC交于点F，则EFC的度数为（ ）.A20° B30° C40° D45°9如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，FEC=25°，则DFD1的度数为（ ）A25° B50° C75° D不能确定10下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A线段 B等腰三角形 C四边形 D圆11如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（ ）A B C D12如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若AFE+BCD280°，则AFC+BCF的大小是（ ）FEDCBAA.80° B.140° C.160° D.180°二、填空题13下面5个平面图形中，轴对称图形的个数是_14如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若AFD的周长为9，ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为 15小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“”，则这串英文字母是_；16如图，在四边形ABCD中，ADBC，C=90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（D，C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处若AD=2，BC=3，则EF的长为 17正五角星有_条对称轴；角的对称轴是 _ _。18如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PM=3cm，PN=4cm，MN=45cm，则线段QR的长为_。19如图所示，在ABC中，BAC=90°，ABAC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是 20如图，AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分AOB，且OP=6，当PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为 21如图，AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=5，ON=12，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 22（2015常州模拟）如图，RtABC中，ACB=90°，A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB为 23如图，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，所得到ABC的形状一定是 三角形24如图，在ABC中，AB=8，BC=6，AC=5，点D在AC上，连结BD，将ABC沿BD翻折后，若点C恰好落在AB边上的点E处，则ADE的周长为 25如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处，若AFD的周长为9，FCE的周长为3，则长方形ABCD的周长为 26（3分）如图，一张长为20cm，宽为5cm的长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM与DN交于点K，得到MNK，则MNK的面积的最小值是 cm2三、解答题27如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？ 28（本题4分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形29（本题满分8分）在3×3的正方形格点图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的DEF图图图图30（2005宿迁）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图1中四边形ABCD就是一个“格点四边形”（1）求图1中四边形ABCD的面积；（2）在图2方格纸中画一个格点三角形EFG，使EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形31（6分）如图，ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，BC8。求AEG周长。32如图，在网格中有两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图（1）、（2）中画出两种不同的拼法33利用网格作图（8分）（1）请在图中的BC上找一点P，使点P到AB、 AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC（2）请在图中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形；【精品文档】第 7 页参考答案1B【解析】试题分析：因为等腰三角形有一条对称轴；正方形有四条对称轴；等腰梯形有一条对称轴；长方形有两条对称轴，所以选B考点：轴对称图形的对称轴.2B【解析】试题分析：A，C，D都是轴对称图形，B是中心对称图形但不是轴对称图形，故选B.考点：轴对称图形3A【解析】试题分析：根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象故选A考点：镜面对称4C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，延某条直线对折能够完全重合的图形，因此可由图案判断第一、二、三个图形是轴对称图形.故选C考点：轴对称图形5【解析】试题分析：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴根据轴对称图形的概念可得选项A不是轴对称图形， 选项B、C、D、是轴对称图形，故答案选A考点：轴对称图形的定义6B【解析】试题分析：此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项B故选B考点：折叠变换7D【解析】试题分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得ADB=CADB，又折叠前后图形的形状和大小不变，CAD=A=50°，易求B=90°A=40°，从而求出ADB=50°40°=10°故选：D考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）8B【解析】试题分析：根据BCA：ABC：BAC=28：5：3，三角形的内角和定理分别求得BCA=140°，ABC=25°，BAC=15°，然后根据折叠的性质求出D=25°，DAE=3BAC=45°，BEA=140°，在AOD中，根据三角形的内角和定理求出AOD=110°，继而可求得EOF=AOD=110°，EFC=BEAEOF=140°110°=30°故选：B考点：三角形内角和定理；轴对称的性质.9B【解析】试题分析：ADBC，FEC=25°，EFG=FEC=25°，EFG+EFD=180°，EFD=180°25°=155°由翻折变换的性质可知EFD1=EFD=155°，GFD1=EFD1EFG=155°25°=130°DFD1+GFD1=180°，DFD1=180°130°=50°故选B考点：平行线的性质10C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案解：A、线段一定是轴对称图形，故此选项错误；B、等腰三角形一定是轴对称图形，故此选项错误；C、四边形不一定是轴对称图形，故此选项正确；D、圆一定是轴对称图形，故此选项错误；故选：C考点：轴对称图形11B【解析】试题分析：作点P关于OA对称的点P1,作点P关 于OB对称的点P2,连接P1P2,与OA交 于点M,与OB交于点N,此时PMN的 周长最小由线段垂直平分线性质可得出PMN的周长就是P1P2的 长 ，OP=5，OP2=OP1=OP=5又P1P2=5，,OP1=OP2=P1P2,OP1P2是等边三角形, P2OP1=60°，即2（AOP+BOP）=60°，AOP+BOP=30°,即AOB=30°，故选B考点：1线段垂直平分线性质；2轴对称作图12B【解析】试题分析：根据题意可得CF所在的直线是六边形ABCDEF的对称轴，故AFC=EFC，BCF=DCF，AFE+BCD=280°，故AFC+BCF=140°故选B考点：轴对称的性质点评：本题考查了轴对称的性质；对应角、对应线段都相等，发现和利用已知与未知间是一半的关系是正确解答本题的关键134.【解析】试题分析：轴对称图形的定义：把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，叫做轴对称图形，据此观察题目中的各图形，第一个平行四边形不是轴对称图形，其余几个都是，轴对称图形的个数是4个.故答案为：4.考点：轴对称图形的定义.1412【解析】试题分析：AEF由AEB折叠而成，AEFAEB，AF=AB，EF=BE，矩形的周长等于AFD和CFE的周长的和为9+3=12考点：翻折变换（折叠问题）15APPLE【解析】试题分析：根据镜面效应可得：这串英文字母为“APPLE”.考点：镜面效应16【解析】试题分析：先根据折叠的性质得DE=EF，CE=EF，AF=AD=2，BF=CB=3，则DC=2EF，AB=5，再作AHBC于H，由于ADBC，B=90°，则可判断四边形ADCH为矩形，所以AH=DC=2EF，HB=BCCH=BCAD=1，然后在RtABH中，利用勾股定理计算出AH=2，所以EF=考点：翻折变换（折叠问题）.175; 角平分线所在的直线【解析】试题分析：由图形可以知道正五边形有五条对称轴角的对称轴是角平分线。考点:轴对称图形1855cm【解析】试题分析：根据轴对称图形的性质得出PM=MQ=3cm，PN=NR=4cm，又因MN=4cm，可得NQ=MN-MQ=45-3=15cm，则线段QR=RN+NQ=4+15=55cm考点：轴对称图形的性质194.【解析】试题分析：根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，AP+BP的最小值，求出AC长度即可解：EF垂直平分BC，B、C关于EF对称，AC交EF于D，当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，由勾股定理得：AC=4故答案为：4考点：轴对称-最短路线问题209【解析】试题分析：设点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，当点M、N在CD上时，PMN的周长最小根据四边形PMON的面积=OMN的面积+PMN的面积即可试题解析：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D， PM=CM，OP=OC，COA=POA； 点P关于OB的对称点为D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB， OC=OD=OP=5cm，COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60°， COD是等边三角形， CD=OC=OD=6cmPMN的周长的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=6cmSOCD=在等边三角形OCD中，SOMN=SOCD=SPMN=SPCD=S四边形PMON= SOMN+ SPMN=+=9考点：轴对称最短路线问题21【解析】试题分析：首先作M关于OB的对称点M，作N关于OA的对称点N，连接MN，即为MP+PQ+QN的最小值，易得ONN为等边三角形，OMM为等边三角形，NOM=90°，继而求得答案解：作M关于OB的对称点M，作N关于OA的对称点N，连接MN，即为MP+PQ+QN的最小值根据轴对称的定义可知：NOQ=MOB=30°，ONN=60°，OM=OM=5，ON=ON=12，ONN为等边三角形，OMM为等边三角形，NOM=90°，在RtMON中，MN=13故答案为：13考点：轴对称-最短路线问题2210°【解析】试题分析：根据轴对称的性质可知CAD=A=50°，然后根据外角定理可得出ADB解：由题意得：CAD=A=50°，B=40°，由外角定理可得：CAD=B+ADB，可得：ADB=10°故答案为：10°考点：轴对称的性质；三角形的外角性质23等腰【解析】试题解析：所给图形是长方形，1=2，2=ABC，1=ABC，AC=BC，即ABC为等腰三角形考点：1等腰三角形的判定,2翻折变换（折叠问题）247.【解析】试题解析：由翻折的性质可知：DC=DE，BC=EB=6AD+DE=AD+DC=AC=5，AE=ABBE=ABCB=86=2ADE的周长=5+2=7考点：翻折的性质.2512【解析】试题分析：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等解：由折叠的性质知，AF=AB，EF=BE所以矩形的周长等于AFD和CFE的周长的和为9+3=12故矩形ABCD的周长为12故答案为：12考点：翻折变换（折叠问题）2612.5【解析】试题分析：由题意可知，当KN=BC=5时，KN的值最小，此时MNK的面积的最小，最小值为×5×5=12.5.考点：翻折变换（折叠问题）273m【解析】试题分析：首先根据勾股定理求出AB的长度，然后设CD=x，根据折叠图形的性质可得：DE=CD=x，BD=8x，AE=AC=6，然后根据RtBDE的勾股定理求出x的值试题解析：BC=8m，AC=6m，C=90° 根据勾股定理可得：AB=10m设CD=xm，则BD=（8x）m 根据折叠图形的性质可得：DE=CD=xm AE=AC=6m DEB=C=90°BE=106=4m 根据RtBDE的勾股定理可得： 即解得：x=3 即CD的长度为3m考点：勾股定理、折叠图形的性质28见解析【解析】试题分析：作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质基本作法：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点试题解析：解：如图所示：（答案不唯一）考点：轴对称的性质29见解析【解析】试题分析：根据轴对称的性质作图即可（答案不唯一）试题解析：解：答案不唯一，以下均可说明：每作对一个得2分，共8分，但顶点不在格点上的不得分考点：作轴对称图形30（1）12；（2）见解析【解析】试题分析：（1）用矩形面积减去周围三角形面积即可；（2）画一个面积为12的等腰三角形，即底和高相乘为24即可解：（1）根据面积公式得：方法一：S=×6×4=12；方法二：S=4×6×2×1×4×1×3×4×2×3=12；（2）（只要画出一种即可）考点：作图-轴对称变换318【解析】试题分析：由于DE为AB的线段垂直平分线，则AE=BE，又由于FG是AC的线段垂直平分线，则AG=GC，AEG的周长等于AE+EG+GA也就是等于BE+EG+GC=BC从而可求出AEG的周长试题解析：解：AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AE=BE，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，AG=GC，AEG的周长=AE+EG+GA=BE+EG+GC=BC=8所以AEG的周长为8考点：线段垂直平分线的性质32见解析【解析】试题分析：本题为开放性问题，答案不唯一只要是根据轴对称图形的性质画出了轴对称图形即可解：不同的画法例举如下：考点：利用轴对称设计图案33见解析【解析】试题分析：（1）作角的平分线则到点P到AB、 AC的距离相等，再由表格延伸出Q点得到下图.（2）共有图中的4种情况.考点：角平分线的性质，轴对称