高二数学人教版(文科)下学期期末试卷.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高二数学人教版(文科)下学期期末试卷高二数学人教版(文科)下学期期末试卷高二数学人教版<文>期末阶段调查（答题时间：100分钟） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分100分。考试时间100分钟。第I卷（选择题 共40分）一. 选择题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 设，则等于（ ）A. 1，2，3，4，5，6B. 1，2，6C. 3，5D. 7，82. 的值等于（ ）A. B. C. D. 3. 函数，的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 44. 若平面上有四个点A（3，1），B（1，0），C（1，2），D（2，1），则的坐标是（ ）A. （0，3）B. （4，1）C. D. （3，0）5. 如果向量，而且，那么x的值是（ ）A. B. C. 9D. 46. 圆心为，且与直线相切的圆的标准方程是（ ）A. B. C. D. 7. 双曲线的渐近线的方程是（ ）A. B. C. D. 8. 准线方程是的抛物线的标准方程是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，在正方体中，面对角线与棱所在的两条直线所成的角等于（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°10. 若，则的值是（ ）A. 1B. C. D. 11. 函数的反函数是（ ）A. B. C. D. 12. 函数的图象大致是（ ）13. 已知函数，则它（ ）A. 是奇函数B. 是偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数也不是偶函数14. 下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）A. B. C. D. 15. 要得到函数，的图象，只需将函数，图象上所有的点（ ）A. 向左平行移动个单位长度B. 向右平行移动个单位长度C. 向左平行移动个单位长度D. 向右平行移动个单位长度16. 不等式的解集是（ ）A. B. C. ，或D. 17. 7个人站成一排，如果甲必须站在正中间，则不同的排法有（ ）A. 36种B. 72种C. 720种D. 5040种18. 的展开式的第6项的系数是（ ）A. B. C. D. 19. 已知是空间三条不同的直线，是三个不同的平面，有四个命题 若，则 若，则 若，则 若，则其中，真命题是（ ）A. B. C. D. 20. 在下列四个函数中，满足性质“当时，恒成立”的函数是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共60分）二. 填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，请将答案填在题中横线上。）21. 已知球的表面积是，则它的体积是 。22. 已知等比数列中，公比，则该数列的第5项的值等于 。23. 若直线与直线互相平行，则m的值为 。24. 在ABC中，已知，A=60°，则 。25. 在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件。抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有 种（用数字做答）。三. 解答题（本大题共5个小题，共45分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程。26. （本小题满分8分）已知，试求（1）的值；（2）的值。27. （本小题满分9分）在等差数列中，试求（1）与公差；（2）该数列的前10项的和的值。28. （本小题满分9分）已知椭圆C的方程为（1）求椭圆C的离心率和准线方程；（2）若倾斜角为的直线经过椭圆C的右焦点，且与椭圆交于A、B两点，试求线段AB的中点M的坐标。29. （本小题满分9分）如图，在三棱锥ABCD中，侧面ABD是边长为2的等边三角形，O为BD的中点，底面BCD满足BC=CD，BCD=90°，且侧面ABD底面BCD。（1）求证：AO平面BCD；（2）求二面角ABCD的平面角的正切值；（3）求三棱锥ABCD的体积。30. （本小题满分10分）已知函数，且，其中是实数，。求证：（1）；（2）【试题答案】一. 选择题（本大题共20个小题，每小题2分，满分40分）1. A 2. C3. D4. A5. D6. D7. A8. B 9. B10. B11. A12. C13. A14. C15. C 16. B17. C18. D19. A20. B二. 填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）21. 22. 23. 24. 25. 9506三. 解答题（本大题共5个小题，满分45分）26. （本小题满分8分）解：（1）由，得（2分）（3分）（2）由已知得（4分）（6分） （8分）27. （本小题满分9分）解：（1）根据等差数列的通项公式：（3分）得 解得，（5分）（2）根据等差数列的前n项和公式：（8分）得（9分）28. （本小题满分9分）解：（1）把已知方程化为标准方程，得 ，（1分）（2分） 椭圆的离心率准线方程（4分）（2）椭圆的右焦点坐标为直线的斜率为 直线的方程为（6分）设A、B两点的坐标分别为，线段AB的中点M的坐标为建立方程组消去y，得 ，（8分） 线段AB的中点M的坐标为（9分）29. （本小题满分9分）（1）证明： ABD为等边三角形，O为BD的中点 AOBD（1分）又 侧面ABD底面BCD，侧面ABD且面面BCD=BD（2分） AO平面BCD（3分）（2）解：在底面BCD中，过O作OEBC，垂足为E，连接AE由于AO底面BCD，底面BCD AOBC又OEBC，且平面AEO，平面AEO BC平面AEO 又平面AEO AEBC AEO为二面角ABCD的平面角（5分）由于等边ABD的边长为2，由平面几何知识可得又BCD为等腰直角三角形故， 在中，（7分）（3）解：（9分）30. （本小题满分10分）证明：（1）由已知 ，（1分）又 ，（2分）即 （3分）又 （4分）（2）由，得（5分）由（1）知， （7分） ， （8分） ，（9分） （10分）-