新浙教版八年级下册数学知识点汇编(调整版).doc

精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除新浙教版八年级下册数学知识点汇编第一章二次根式1.像，这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式。2. 二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。3. 二次根式的性质1： =a 二次根式的性质2：= 或（<0）4. 像，这样，在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式。二次根式的化简结果应为最简二次根式。5. = （， b>0）6. = （，b>0 ）7. 不能写成8. 二次根式运算的结果，如果能够化简，那么应把它化简为最简二次根式。9. 二次根式的加减法：先把每一个二次根式化简，再把相同的二次根式像合并同类项那样合并。10. 分母有理化分两种情形：对于单个的二次根式，分子分母都乘以这个二次根式。对于含有二次根式的多项式，把它配成平方差式。 第二章 一元二次方程1.两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次的方程叫做一元二次方程。2.判断一个方程是不是一元二次方程，必须在化简后判断。3.能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）。4.ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式，其中 ax²，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数。5.确定一元二次方程的各项及其系数必须在一般形式中进行。6.解一元二次方程的步骤：化为右边为0的方程；左边因式分解；化为两个一元一次方程；得解。7.用因式分解法求解的一元二次方程形式为：右边为0，左边是一个可以因式分解的整式。8.利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法，这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程。9.对于形如x²=a（a0）的方程，根据平方根的定义。可得x1=，x2=-。这种解一元二次方程的方法叫做开平方法。10.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。11.配方法求解一元二次方程的步骤： 化二次项系数为1； 转化为常数项在右边的形式； 两边同加一次项系数一半的平方；左边配成完全平方式，右边合并化简； 用开平方法求解。12.对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a0），如果b²-4ac0，那么方程的两个根为x= ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式。利用求根公式，我们可以由一元二次方程的系数a，b，c的值，直接求得方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。13.方程的根的情况由代数式b²-4ac的值决定，b²-4ac叫做一元二次方程的根的判别式。14.b²-4ac的值与一元二次方程的跟的关系是： b²-4ac0 方程ax²+bx+c=0（a0）有两个不相等的实数根； b²-4ac=0 方程ax²+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根； b²-4ac0 方程ax²+bx+c=0（a0）没有实数根。15列方程解应用题的基本步骤：理解问题审题； 找出题中各类量； 找出题中的数量关系； 制定计划找出列方程所用的等量关系；设元；用所设字母表示相关量； 执行计划 列方程；解方程； 回顾 检验是否符合方程，是否符合实际意义；写答案常见的应用题：双变应用题；增长率应用题；面积、体积应用题第三章 数据分析初步1.如果有n个数X1,X2,Xn,我们把1/n (X1+X2+Xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。2.一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据（当数据个数为偶数时）的平均数叫做这组数据的中位数。3.一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。4.各数据与平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差，方差越大，说明数据的波动越大。5.方差的算数平方根S=，叫做这组数据的标准差。 第四、五章 平行四边形、特殊平行四边形1四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360°；（2）四边形的外角和等于360°.2多边形的内角和与外角和定理：（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；（2）任意多边形的外角和等于360°.3平行四边形的性质：因为ABCD是平行四边形Þ4.平行四边形的判定：.5.矩形的性质：因为ABCD是矩形Þ6. 矩形的判定：Þ四边形ABCD是矩形. 7菱形的性质：因为ABCD是菱形Þ8菱形的判定：Þ四边形四边形ABCD是菱形.9正方形的性质：因为ABCD是正方形Þ （1） （2）（3） 10正方形的判定：Þ四边形ABCD是正方形. (3)ABCD是矩形又AD=AB 四边形ABCD是正方形11等腰梯形的性质：因为ABCD是等腰梯形Þ 12等腰梯形的判定：Þ四边形ABCD是等腰梯形 (3)ABCD是梯形且ADBCAC=BDABCD四边形是等腰梯形 14三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.15梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.第六章 反比例函数一、反比例函数的定义一般地，形如（k为常数，）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解：x是自变量，y是x的反比例函数；自变量x的取值范围是的一切实数，函数值的取值范围是；比例系数是反比例函数定义的一个重要组成部分；反比例函数有三种表达式：（定值）（）；函数（）与（）是等价的，所以当y是x的反比例函数时，x也是y的反比例函数。（k为常数，）是反比例函数的一部分，当k=0时，就不是反比例函数了，由于反比例函数（）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k的值，从而确定反比例函数的表达式。至于这一组对应值给出的方式一般有以下几种当x=时,y=,从列表中找点坐标图像上的一个能看出坐标的点。二、反比例函数的图像及画法反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量，函数值，所以它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。反比例的画法分三个步骤：列表；描点；连线。再作反比例函数的图像时应注意以下几点：列表时选取的数值宜对称选取；列表时选取的数值越多，画的图像越精确；连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线；画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。三、反比例函数的性质关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况，如下表：反比例函数（）的符号图像性质的取值范围是，y的取值范围是当时，函数图像的两个分支分别在第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。的取值范围是，y的取值范围是当时，函数图像的两个分支分别在第二、第四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。反比例函数（）中比例系数k的绝对值的几何意义。如图所示，过双曲线上任一点P（x，y）分别作x轴、y轴的垂线，E、F分别为垂足，则 反比例函数（）中，越大，双曲线越远离坐标原点；越小，双曲线越靠近坐标原点。 双曲线是中心对称图形，对称中心是坐标原点；双曲线又是轴对称图形，对称轴是直线y=x和直线y=x。补充：一次函数（常常和反比例函数一起出现，判断图像的位置）k的符号b的符号函数图像图像特征k>0b>0 y 0 x图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。b<0 y 0 x图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。K<0b>0 y 0 x 图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小b<0 y 0 x 图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。【精品文档】第 10 页