方程的重要性.doc

精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除小学数学教学中方程思想的重要性 方程思想重要性的原因：一、从大的方面讲方程可以用来描述现实世界的各种数量关系。方程思想的核心是将问题中的未知量用数字以外的数学符号（常用、y等字母）表示，根据相关数量之间的相等关系构建方程模型。方程思想体现了已知与未知的对立统一，它是数学建摸中的重要一环。 二、从小的方面讲方程是初等数学代数领域的主要内容，是初中学生用来解决问题最主要手段，是解决实际问题的重要工具，方程与算术相比，由于未知数参与了等量关系式的构建，更加便于人们理解问题、分析数量关系并构建模型，因而方程在解决以常量为主的实际问题中发挥了重要作用。三、从实际教学中存在的问题来讲，比如我们碰到复杂的应用题，多数会想到用方程的方法去解答，但小学生却很少想到用方程。我想其主要原因是从小学数学到中学数学，数与代数领域经历的是从算术到方程再到函数这样过程。小学教材只在五年级上册中才出现简单方程，而且此后又很少在解决问题中应用。所以小学阶段学生解决问题还是以算术方法为主，这并不能责怪学生弃简单的方程不用而用复杂易错的算术方法，是学生根本没有建立起方程摸型。基于这三大原因，我在想能不能在小学阶段就让学生初步构建方程模型，在解决问题中让学生大量的运用方程呢？如果可以的话我们教师该做些什么？这样做是否值得？第一、可以肯定的是我们可以让学生在小学阶段就让学生初步构建方程模型，并让学生在解决问题中让学生大量的运用方程。这是从我自身的学习经验出发而得到的结论，记得我们小学时候方程学的很好，一道题能列出好几个不同的方程，那现在的学生没理由学不好方程的。而且列方程解决问题降低了分析的难度，比算术解法简单，学生能体会到方程的优越性，所以用算术方法解答应用题将自然被淘汰。第二、那我们该怎么做，这才是我们教师要主要研究的。从高年级应用题的解题方法看，绝大部分学生偏向于用算术方法解题，学生不适应、不习惯列方程解题与教师忽视列方程解题教学分不开所以我建议在小学阶段的数学教学中要适当淡化一些算术法，强化方程思想。1、通过教学早日渗透方程思想，为逐渐过渡到列方程解题为主打好基础，使算术解题方法与方程解题方法有机地联系起来，而不是截然分割，各成一个系列。比如在平时算术的教学中适当的渗透代数的意识，在算术教学过程中注意与代数有关知识点有机联系。其实，方程是一种顺向思维，而算术方法是一种逆向思维，学生先存在的是顺向思维，而不是逆向思维。比如我们是在教完加法的基础上才教减法，因为减法是加法的逆运算。如果有这样一道题“老师布置5道练习题，小明做了2道，还剩下几道？”学生会有怎样的想法呢？如果还没教减法之前，学生肯定会想到2+3=5，所以还剩下3道，如果学了减法后，学生就会直接想5-2=3了。这样看来，第一种思考问题的方法岂不是运用了方程思想，因为未知数参与了运算，如果用代替要求的数列式就是2+=5，学生很容易想到解是3即=3，我们还可以用其它东西来代替要求的数，甚至可以出现字母，2+X=5，学生也很容易想到解是3即x=3.这样，我们是不是在一开始就把方程的思想放入了学生的大脑中。问题是现在我们没这样做，即使有学生这样做，我们老师也不会太鼓励，求还剩用减法做，没有老师是在教学生用加法来做。所以，我们教师过早地把算术方法定格为解决问题主要方法，过早地让学生的思维定势，否定了方程的存在，否定了学生本来就存在的方程思想。 2、加强数量关系等式的分析。列方程关键在于找到等量关系，所以可以让学生多找找等量关系，再根据等量关系列出方程。比如在教学倍数问题时，就可以通过找等量关系来解决问题。如“黑兔35只，比白兔只数的5倍还多5只，白兔有多少只？”这种求一倍数的问题，可以先让学生说说等量关系式再解答，这样学生做错的情况就会少很多。同样道理到了六年级分数问题时数量关系等式就更为重要。3、让学生感受方程的优越性要让学生喜欢用方程解题，必须让学生感受到方程解法比算术法优越的地方。为此，在教学中，要经常有意呈现一些用算术解法难以解答而用方程解可以化难为易，化繁为简的具有明显优势的习题，让学生感受方程解法的优越性，增强他们自觉应用方程的积极性。比如有这样一道题“把一个圆剪开后拼成一个宽等于半径得近似长方形，这个长方形得周长是24.84厘米，它的面积是多少平方厘米？”回到我们刚才的第三个问题，这样做是否值得，是不是我们过于早的抢了初中老师的活呢？我想为了学生的终生发展，这样做是值得的，而且我们有责任有这样去做，为了学生的终生发展要做一个有心人。【精品文档】第 2 页