八年级数学下册第四章平行四边形4.5三角形的中位线导学案无答案新版浙教版20200402126.doc

4.5三角形的中位线【学习目标】1.了解三角形中位线的概念 2.探索三角形中位线定理3.学会三角形中位线定理的一些简单应用【动手操作】1. 任意画一个 ABC, 然后分别取 AB, AC 的中点 D, E, 连结 DE. 则DE就叫做 . 三角形有 条中位线2. 三角形中位线与三角形中线有什么区别？ 3.通过观察、测量等方法, 你发现线段DE 与BC之间有怎样的位置关系和数量关系？你能用命题的形式表述你所发现的性质吗?【请试一试】1.写出三角形中位线定理：2 .证明三角形中位线定理 你还有别的证明方法吗?【学习例题】已知：如图，四边形ABCD中，E,F,G, H分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形【基础练习】1.三角形的周长为 18 cm,它的三条中位线围成的三角形的周长是.2.要测量B, C 两地的距离, 小明想出一个方法: 在池塘外取点 A, 得到线段 AB, AC,并取AB,AC的中点 D,E,连结DE.只要测出DE的长,就可以求得B, C两地 的距离. 你认为这个方法正确吗? 请说明理由. 朝晖初中八年级数学导学案 主备人：冯水仙 审核人：朱建泳4.5三角形的中位线课内练习1. 已知:如图,DE是ABC的中位线,AF是 BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证: DE 与AF互相平分. 2在RT三角形ABC中，角BAC=90度，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=1/2AB。连接DE，DF（1）求证：AF与DF互相平分（2）若BC=4，求DF的长3.已知: 如图, ABC 是锐角三角形. 分别以 AB, AC 为边向外侧作等边三角 形 ABM和等边三角形ACN.D,E,F分别是 MB, BC, CN 的中点, 连结 DE, FE. 求证: DEFE.