苏州市初三数学中考模拟试卷2详解.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date苏州市初三数学中考模拟试卷2详解2015年苏州市初三数学中考模拟试卷（七）2015年苏州市初三数学中考模拟试卷（七）（满分：130分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1的倒数是 ( )A5 B5CD2下列图形中，是轴对称图形的是（）A BCD3如图，直线l1l2，则为 ( )A150° B140° C130° D120°4一个多边形的每个内角均为140°，则这个多边形是 ( )A七边形 B八边形 C九边形 D十边形5如图，在ABC中，AE交BC于点D，CE，AD3，BD5，DC2，则DE的长等于 ( )ABCD6在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 ( )A众数是90分 B中位数是90分C平均数是90分 D极差是15分7下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是 ( )8在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，A的半径是2，P的半径是1，满足与A及x轴都相切的P有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个9对于正数x，规定f（x），例如，计算的结果是 ( )A2014 B2014.5 C2015 D2015.510.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是 ( )A10 B4C10或 4 D10或2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077 cm，请把这个数用科学记数法表示，其结果是_cm.12.函数中自变量x的取值范围是_13.分解因式：a32a2bab2_14圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为_m.15.如图，在ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0).以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形A'B'C，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B'的横坐标是2，则点B的横坐标是_16.如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC12，BD5，则这个梯形中位线的长等于_17已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y上，点N在直线yx3上，设点M的坐标为（a，b），则yabx2(ab)x的顶点坐标为_18如图，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、B为圆心、1为半径的两弧交于点E，以顶点C、D为圆心、1为半径的两弧交于点F，则EF的长为_三、解答题（本大题共11小题，共76分）19（本小题满分5分）计算：20（本小题满分5分）先化简，然后a在1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值21.（本小题满分5分）求不等式组 的整数解22（本小题满分6分）如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2 km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10 km处，现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5 min后该轮船行至点A的正北方向的D处(1)求观测点B到航线l的距离；(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1 km/h，参考数据：1.73， sin76°0.97， cos76°0.24， tan76°4.01)23.（本小题满分6分）“三等分任意角”是数学史上一个著名问题，已知一个角MAN，设MAN(1)当MAN69°时，的大小为_；(2)如图，将MAN放置在每个小正方形的边长为1 cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB2.5 cm现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出，并简要说明作法（不要求证明）_24.（本小题满分7分）某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A文学院，B小小数学家，C小小外交家，D未来科学家为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）25（本小题满分7分）我市农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某果园组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共84 t到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的汽车辆数不超过装运的A、C两种水果的汽车辆数之和(1)设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)设此次外销活动的利润为Q(百元)，求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案26（本小题满分8分）如图，已知MN是O的直径，直线PQ与O相切于点P，NP平分MNQ(1)求证：NQPQ；(2)若O的半径R2，NP2，求NQ的长27.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y2xb(b<0)与坐标轴交于AB两点，与双曲线y(x>0)交于点D，过点D作DCx轴，垂足为C，连接OD已知AOBACD，相似比为(1)如果b2，求k的值；(2)试探究k与b的数量关系，并直接写出直线OD的解析式28（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA2，OC3过原点O作AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DEDC，交OA于点E(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式；(2)将EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G，如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，求OG的长；(3)对于(2)中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与线段AB的交点P与点C、G构成的PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由29（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k1）xk与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出ABP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，抛物线y=x2+（k1）xk（k0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得OQC=90°？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由-