轴对称(复习学案).doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date轴对称(复习学案)顺义一中20112012学年度上学期初一年级第一次月考数学试题姓名： 学号： 七年级下学期期末考试轴对称复习学案（一）自主复习，盘点知识1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识轴对称图形：如果_个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够_，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做_。轴对称：对于_个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成_，这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做_2、线段垂直平分线的性质线段是轴对称图形，它的对称轴是_；线段的垂直平分线上的点到_相等3、角平分线的性质角是轴对称图形，其对称轴是_角平分线上的点到_相等4、等腰三角形的特征和识别等腰三角形的两个_相等（简写成“_”）等腰三角形的_、_、_互相重合（简称为“_”）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的_也相等（简称为“_”）5、等边三角形的特征和识别等边三角形的各_相等，各_相等并且每一个角都等于_三个角相等的三角形是_三角形有一个角是60°的_三角形是等边三角形（二）误区警示1注意分类讨论思想，如等腰三角形的周长为20，有一边为8，这时就必须讨论所给的这条边是腰还是底。再比如涉及三角形的高时，通常需要考虑高在三角形的外部还是内部。2应用“三线合一”性质作辅助线时，所作的辅助线不能同时满足两线的性质（如过点A作EFBC,并使EF平分BC）。3不要认为：有一个角等于300，则它所对的边就一定等于另一条边的一半，前提条件是在直角三角形中。BCA E（三）课前导练1. 下列图形中一定有4条对称轴的是（ ） A.长方形 B.正方形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形2. 如图1:射线BA,CA相交于点A,连接BC,已知AB=AC,B=40,则CAE的度数为（ ）BCAED A.40 B.60 C.80 D.1003.如图2:在ABC中,DE垂直平分AB,AE平分BAC,若C=90,则B的度数为（ ）A.30 B.20 C.40 D.25 4. 如图3:在ABC中,AB=AC,A=36,BD,CE分别平分ABC和ACB,相交于点F,则图中等腰三角形共有（ ） A.7个 B.8个 C.6个 D.9个 ABCDEm5. 如图4:如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中A=130,B=100,则BCD的度数为（ ） A.70 B.80 C.60 D.906. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则顶角的度数为（ ） A.60 B.120 C.60或150 D.60或1207. 从镜子中看到背后墙上电子钟的示意数为 ,这时的实际时间为_.8. 在ABC中,AB=AC,ADBC于D,由以上两个条件可得_.(写出一个结论即可)9. 如图:在ABC中, A=90,BD平分ABC,交AC 于点D,已知AD=4.3,则D到BC边的距离为_.10. 如果等腰三角形的三边长均为整数且周长为10,则它的三边长分别为_.ABCD11. 如图:有一张长方形纸片ABCD,AB=3,AD=1.8,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC相交于点F,则CF的长为_.ADBCADBCEACFEDB第8题（四）专题训练专题1、线段垂直平分线性质的运用NMCBA例1、如图所示，在ABC中，AB=AC，A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，求证：CM=2BM专题2、等腰三角形边与角计算中的分类讨论思想与方程思想例2（1）已知等腰三角形的一个内角是800，则它的另外两个内角是 （2）已知等腰三角形有两边的长分别为6，3，则这个等腰三角形的周长是 （3）已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是 专题3、综合应用例3如图，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF。PQRFEDCBA例4如图，F、C是线段BE上的两点， A、D分别在线段QC、RF上， AB=DE，BF=CE，B=E，QRBE求证：PQR是等腰三角形（五）达标训练一、选择题1下列几何图形中，线段角直角三角形半圆，其中一定是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个2一个等腰三角形的一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角是( ) A25° B40° C25°或40° D不确定.3有一个等腰三角形的周长为25,一边长为11,那么腰长为( )A11 B7 C14 D7或114若三角形中最大内角是60°,那么这个三角形是()A等腰三角形 B等边三角形 C不等边三角形 D不确定5等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是( )A105° B120° C135° D150°6若ABC两边的垂直平分线的交点在三角形的外部，则ABC是（）A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形 D都有可能7图9-12中，点D在BC上，且DEAB，DFAC。若DEDF，则线段AD是ABC的（ ） A高 B中线 C角平分线 DBC的中垂线二、填空题8、等腰三角形一边长是7cm，另一边长15cm，则等腰三角形的周长是_9、等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别是_10、等腰三角形的一个外角是100°，则这个三角形的三个内角分别为_11、如图，在ABC中，AB=AC，A =50°CD为腰AB上的高，则BCD=_12、在ABC中，AB=AC，若A-B=30°则A=_，B=_13如图913所示，ABC中，BC边的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，BE5厘米，BCE的周长是18厘米，则BC厘米14如图914，在RtABC中，C90°BD平分ABC交AC于D，DE垂直平分AB，若DE1厘米，则AC厘米第13题三、解答题1在某一地区有居民区A、B、C，如图915现想在此地区建造一牛奶站P，使P到A、B、C三点的距离相等请你作出P点2如图917试确定一点P，使点P到DA、AB、BC的距离相等， 3、如图，A、B两个村庄在河岸的同一侧，现要在河岸上开设取水口，铺设灌溉管道。为了使管道铺设距离最短，请在图中画出取水口P的位置。4、如图，ABC中，A=90°，BD为ABC平分线，DEBC，E是BC的中点，求C的度数。5、已知：如图，ABC中，ACB的平分线交AB于E，EFBC交AC于点F，交ACB的外角平分线于点G试判断EFC的形状，并说明你的理由-