人教版数学九年级下册28.1《锐角三角函数（1）》配套教案.doc

281锐角三角函数（1）教学目标：一、知识与技能初步了解正弦、余弦、正切概念；能较正确地用siaA表示直角三角形中两边的比；熟记功30、45、60角的三角函数，并能根据这些值说出对应的锐角度数。二、过程与方法逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。三、情感态度与价值观提高学生对几何图形美的认识。【学习重点】理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实教学重点：当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。教学难点：用含有几个字母的符号组siaA表示正弦教学过程：一、引入新课：1、如图在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，求AB2、如图在RtABC中，C=90，A=30，AB=20m，求BC二、合作交流：问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 三、深入探究：从上面这两个问题的结论中可知，在一个RtABC中，C=90，当A=30时，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当A=45时，A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值这就引发我们产生这样一个疑问：当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？ 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 正弦函数概念：规定：在RtBC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= = sinA例如，当A=30时，我们有sinA=sin30= ；当A=45时，我们有sinA=sin45= 四、例题示范：例1 如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值 随堂练习： 五、归纳小结：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是 固定的 在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的 正弦 ，记作 sinA ， 六、作业设置：习题281复习巩固第1题、第2题（只做与正弦函数有关的部分）