网络服务请求处理问题.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date网络服务请求处理问题网络服务请求处理问题网络服务请求能处理问题一 模型假设1 服务进入系统后，系统所处的状态是随机的；2 系统由一个状态转入另一个状态是按一定的概率转移的，并且下个时期的状态只取决于这个时期的状态和转移概率，与之前各时期的状态无关；3 如果请求到达一个工作站被拒绝，将不进入下一个工作站. 二 符号说明符号变量含义第个服务站转移概率矩阵吸收状态的个数系统中的可能处的状态总数吸收链的标准形式平均经过的服务站数请求被接受的概率请求被拒绝的概率三 模型建立与求解由题中可知，该服务网络由服务站，一次串联构成，服务一旦进入系统，它传到第个服务站的概率只和上一个服务站有关，与前面的服务站以前的无关，因此具有无后效性，同时符合马氏链模型. 同时设服务转往下一站处理的状态1，拒绝处理为状态2，能够处理为状态3. 显然当服务进入系统，一旦进入状态2或3，服务被拒绝或得到处理就不在离开，因此它符合马氏链模型中的吸收链. 由马氏链模型中吸收链的性质可以知道，吸收链的转移矩阵可以写成简单的标准型，若有个吸收状态，个非吸收状态（其中为系统中的可能处的状态总数），则转移概率矩阵可表示为其中阶子方阵的特征值满足. 本题中根据上面的分析可知，则当服务请求到达工作站时记作状态，. 增加状态表示请求被拒绝，表示请求被接受. 显然本题中，则转移概率矩阵为可以计算出到达的请求获得接受或拒绝时，平均经过的工作站数可以由以下公式算出为. 又有可得，被接受的概率和被拒绝的概率分别为和.四 模型结果由以上计算过程可知，请求到达获得接受或拒绝时平均经过的工作站数为. 被接受的概率和被拒绝的概率分别为和-