黑龙江省佳木斯市桦南县实验中学2019——2020年度八年级下册数学 期中质量检测试卷.doc

20192020学年度下学期期中质量检测试卷八年级 数学题号一二三总分2122232425262728分数一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1a、b、c为ABC三边，不是直角三角形的是（）Aa2=c2b2Ba=6，b=10，c=8CA：B：C=3：4：5Da=8k，b=17k，c=15k2若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为（）A13BC13或D13或3等腰三角形底边的长为8cm，周长为18cm，则该三角形底边上的高为（）A6cmB5cmC4cmD3cm4如图，在ABC中，AB=AC，高BD，CE交于点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形（）A8对B7对C6对D5对5如图，已知1=2，要说明ABDACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）AADB=ADCBB=CCDB=DCDAB=AC6下列说法正确的是（）角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等角是轴对称图形线段不是轴对称图形线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等ABCD7如图，下列图案中，是轴对称图形的是（）A（1）（2）B（1）（3）C（1）（4）D（2）（3）8ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为（）A42B32C42或32D37或339小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）ABCD10如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将DCE沿DE对折至DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：DAGDFG；BG=2AG；SDGF=120；SBEF=其中所有正确结论的个数是（）A4B3C2D1二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分11如图，ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=7cm，则BC= cm12写出命题“对顶角相等”的逆命题13比较大小：（填“、或=”）14如果+（b7）2=0，则的值为15读诗求解：“出水三尺一红莲，风吹花朵齐水面，水平移动有六尺，水深几何请你算？”请你写出水的深度为尺16如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为17如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，若EF=EC，EFEC，DC=，则BE的长为18某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile，它们离开港口一个半小时后相距30nmile，且知道“远航”号沿东北方向航行，那么“海天”号航行的方向是19如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E若CBF=20，则AED等于度20如图，在55的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样的点C共个三、解答题：本大题共6小题，满分60分21计算：（1）；（2）（）222（1）当x=时，求x2+5x6的值；（2）已知x=，y=，求的值23如图，C=90，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断ABD的形状，并说明理由24如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？25现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请在图1中用分割线把它们分割后标上序号，重新在图2中拼接成一个正方形（标上相应的序号）26已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：AF=DE；AFDE成立试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论，是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论，是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论参考答案与试题解析一、选择题：1.C2D3D4B5C6D7 C8 C9 B10 B二、填空题：11 1412如果两个角相等，那么这两个角是对顶角13 14 315 4.5尺16 2417 218西北方向19 6520 4三、解答题：本大题共6小题，满分60分21计算：（1）；（2）（）2【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式计算【解答】解：（1）原式=2+3=4；（2）原式=2+=+=522（1）当x=时，求x2+5x6的值；（2）已知x=，y=，求的值【考点】分式的化简求值【分析】（1）根据x=时，可以求得x2+5x6的值；（2）x=，y=，代入可以求得的值【解答】解：（1）x=，x2+5x6=（x+6）（x1）=（1+6）（11）=（+5）（2）=52+510=5+3；（2）x=，y=，=+=423如图，C=90，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断ABD的形状，并说明理由【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】先在ABC中，根据勾股定理求出AB2的值，再在ABD中根据勾股定理的逆定理，判断出ADAB，即可得到ABD为直角三角形【解答】解：ABD为直角三角形理由如下：在ABC中，C=90，AB2=CB2+AC2=42+32=52，在ABD中，AB2+AD2=52+122=132，AB2+AD2=BD2，ABD为直角三角形24如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？【考点】勾股定理的应用【分析】关键描述语：产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，在RtDAE和RtCBE中，设出AE的长，可将DE和CE的长表示出来，列出等式进行求解即可【解答】解：设AE=xkm，C、D两村到E站的距离相等，DE=CE，即DE2=CE2，由勾股定理，得152+x2=102+（25x）2，x=10故：E点应建在距A站10千米处25现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请在图1中用分割线把它们分割后标上序号，重新在图2中拼接成一个正方形（标上相应的序号）【考点】作图应用与设计作图【分析】利用正方形的性质可得出其边长，进而得出符合题意的答案【解答】解：如图所示：26已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：AF=DE；AFDE成立试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论，是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论，是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论【考点】四边形综合题【分析】（1）由四边形ABCD为正方形，CE=DF，易证得ADFDCE（SAS），即可证得AF=DE，DAF=CDE，又由ADG+EDC=90，即可证得AFDE；（2）由四边形ABCD为正方形，CE=DF，易证得ADFDCE（SAS），即可证得AF=DE，E=F，又由ADG+EDC=90，即可证得AFDE；（3）首先设MQ，DE分别交AF于点G，O，PQ交DE于点H，由点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，即可得MQ=PN=DE，PQ=MN=AF，MQDE，PQAF，然后由AF=DE，可证得四边形MNPQ是菱形，又由AFDE即可证得四边形MNPQ是正方形【解答】解：（1）上述结论，仍然成立，理由为：四边形ABCD为正方形，AD=DC，BCD=ADC=90，在ADF和DCE中，ADFDCE（SAS），AF=DE，DAF=CDE，ADG+EDC=90，ADG+DAF=90，AGD=90，即AFDE；（2）上述结论，仍然成立，理由为：四边形ABCD为正方形，AD=DC，BCD=ADC=90，在ADF和DCE中，ADFDCE（SAS），AF=DE，CDE=DAF，ADG+EDC=90，ADG+DAF=90，AGD=90，即AFDE；（3）四边形MNPQ是正方形理由为：如图，设MQ，DE分别交AF于点G，O，PQ交DE于点H，点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，MQ=PN=DE，PQ=MN=AF，MQDE，PQAF，四边形OHQG是平行四边形，AF=DE，MQ=PQ=PN=MN，四边形MNPQ是菱形，AFDE，AOD=90，HQG=AOD=90，四边形MNPQ是正方形