苏教版小升初专项复习-利润折扣问题1.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date苏教版小升初专项复习-利润折扣问题1小学六年级数学利润和折扣专题 西门小学小升初专项复习-利润和折扣 年 月 日 学生姓名所在学校所在年级班别出题时间第几单元/课备课标题利润问题主要目标1、 理解与利润问题的有关概念，会求利润和折扣问题。利润和折扣使我们在日常生活中的商品买卖中经常遇到的问题，常用的数量关系有：定价=成本+利润 利润=售价-成本， 利润>0,则盈利，如果利润<0，则亏损利润率=（售价-成本）÷成本 售价=成本×（1+利润率） 成本=售价÷（1+利润率）商品有时会打折出售，“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。例1、 商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？精练1、 一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。这种电风扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几？2、 商店每卖出一本挂历，可获得利润12元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率是百分之几？3、 一种商品的利润率是20%。如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么商品的利润率是百分之几？假设该商品的进货价为1，利润率20%，则售价=1*（120%）=1.2进货价减低20%，进货价=1*（1-20%）=0.8则利润率=（1.2-0.8)/0.8=50% 利润率提高了=50%-20%=30%原来进货价看做1则售价是1+20%进货价降低20%，是1-20%设利润是x则(1-20%)(1+x)=1+20%0.8(1+x)=1.21+x=1.2÷0.8=1.5x=0.5=50%所以利润是50% 那么再50%-20%提高30%例2、 红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。这批商品的成本是多少元？设成本为X售价本来是=X*（1+20%）之后打折就变成了 X*（1+20%）*0.8成本减去售价不就是亏本净额=XX*（1+20%）*0.8=400得到X=10000元精练1、 某商品按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损了64元。每个这种商品的成本是多少元?设为原价X，（1+20%）X为定价，打八折后为（1+20%）X *80%，式子为X-（1+20%）X *80%=64，计算得X=1600设成本价为x，则x-x*（100%+20%）*80%=64，计算x=1600.这件商品的成本价是16002、 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。商品的购入价是多少元？设该商品的购入价是x元，由这句话“按原定价的80%出售后，正好亏损832元“，可根据这一数量关系列出方程 （x+960）×80%=x-832解得 x=8000（元） (960+832)/20%-960=80003、 一种商品商店先按20%的利润定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元。这种商品的成本价是多少元？256÷（1+20%）×90%-1=3200 x*1.2*0.9=x+256x=3200 例3、 商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元。这批凉鞋共多少双？设这批凉鞋共X双6.5X+20=8.7×（X-200)6.5X+20=8.7X-17402.2X=1760X=800（8.7×200+20）÷（8.7-6.5）=1760÷2.2=800（双）精练1、 一个小商店以每瓶6.5元的价格购进一批蜂蜜，售价7.4元，买到还剩5瓶时，除成本还获利44元。这批蜂蜜共进多少瓶？7.4-6.5=0.9 6.5×5=32.5 44+32.5=76.5 76.5÷0.9=85 85+5=90 （44+7.4×5）÷（7.4-6.5）=90双应该是90条，设毛巾共有X条，那么根据题意得方程：（X-5）*7.4-6.5X=442、 商店以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为每双14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的成本还获利88元。这批凉鞋共多少双？（88+14.8×5）÷（14.8-13）（88+74）÷1.8162÷1.890双先分步理解：总共获利金额 88+14.8*5 【因为那5双没卖都获利88元，如果卖掉自然全部都是利润】凉鞋每双获利 14.8-13 【卖价与买价之差就是每双的利润】公式：总利润÷每双的利润=（凉鞋的）双数列成综合算式就成如题所述了。当然，也可以这样列式：每双获利 14.8-13=1.8剩下5双的本钱 13*5=65已卖掉凉鞋的利润 88+65=153 【因为剩下的5双的本钱是由已卖掉凉鞋的利润来冲抵的，否则这时的利润就不到88元】已卖掉凉鞋的双数 153÷1.8=85总共进货 85+5=90 【因为还有5双没有卖】综合算式 (88+13*5)÷(14.8-13)+5=90 【可知，比上面的既麻烦又费解些。聪明人不会干这事儿】3、 商店以每只2.8元的价格购进一批玩具熊，然后以每只3.6元的价格出售。当卖出总数的时，不仅收回了全部成本，还盈利24元。商店一共购进多少只玩具熊?24÷（3.6×5/62.8）=1203.6x-2.8x=24，解得x=30例4、 商店进了一批钢笔，零售价10元卖出20枝与零售价11元卖出15枝的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少元？(10*20-11*15)/(20-15)=35/5=7元 设为x。（10-x）20=（11-x）15解得x=7精练1、 一种商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元利润卖出3个的钱数一样多。这种商品每个的成本是多少元？设成本为a：(a+5)*4=(a+20)*3由此推出a=40元，即这件商品的成本是40元2、 甲、乙两种商品成本共250元，价商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的九折出售，仍获得33.5元利润。甲种商品的成本是多少元？由于：售价-成本=利润设甲商品的成本为X,根据题意得x*1.3*0.9-x+（250-x）*1.2*0.9-（250-x）=33.5x=150x（1.3*0.9-1）+（250-x）*（1.2*0.9-1）=33.50.17x+20-0.08x=33.50.09x=33.5-20x=1503、 某商品按定价出售，每个可获得45元钱的利润，现在按定价的八五折出售8个所获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个获得的利润一样。这一商品每个定价是多少元？每个的成本=定价-利润=X-45折价每个的利润=0.85乘以定价-每个的成本=0.85X-(X-45)减价每个的利润=定价-减价-每个的成本=(X-35)-(X-45)因为折价利润总和=减价利润总和所以8*0.85X-(X-45)=12*(X-35)-(X-45)X=200元设定价为x元，则进价为(x45)元，八五折就是0.85x元，根据题意可列方程8×(x45)12(4535)8×0.85x解这个方程，得x200答：这一商品每个定价是200元。8×(x45)是8件商品的成本，12(4535)是利润，8×0.85x是8件商品的销售总额课后练习1、 一种商品按成本的20%的利润定价，然后售出时打八八折，结果仍获利84元，此商品的成本是多少元？定价是成本价的（120）×88105.6这种商品等成本价是84÷（105.61）1500元成本X元120X*88%-84=X1.056X=84X=1500成本1500元2、 某店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20%，另一件是处理品，要赔20%，以这两件商品而言，是赚还是赔钱？赚了还是赔了多少元？正品成本 600÷（1+20）600÷1.2500元处理品成本600÷（1-20）600 750元总成本是500+7501250>600x2所以赔了 1250-600x2=50元正品赚了600÷（1+20）×20=100（元） 处理品赔了600÷（1-20）×20=150（元） 总计：150-100=50（元），即赔了3、 商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8%。全部销售完后，商店向鞋厂交付6808元。这批鞋每双售价多少元？设每双售价为x，可列算式：总销售价6808/(18)7400元 每双售价7400/20037元销售总额 = x代销费用 = 销售总额的8%鞋厂收到的费用 = 销售总额 - 代销费用 ，即销售总额的92%那么 X = 6808 * 100 / 92 = 7400销售总额 除以 鞋的数量 = 鞋的单价7400/200=37元列式如下：(6808 /（1-0.08)/200 = 37销售总额 = x代销费用 = 销售总额的8%鞋厂收到的费用 = 销售总额 - 代销费用 ，即销售总额的92%那么 X = 6808 * 100 / 92 = 7400销售总额 除以 鞋的数量 = 鞋的单价7400/200=37元列式如下：(6808 /（1-0.08)/200 = 37200x-（200x*15%）=43860x=43860/170=258就是每双售价258元4、 某商场将商品按原价增加20%重新标价，然后按新定价降低20%出售，其卖出的价格为2880元。这种商品的原价是多少元？2880÷（1-20%）÷（1+20%）=3600÷120%=3000元原价看作单位1，则增加20%的价格是(120%)1.2再降价20%后的价格是1.20·(120%)0.96故原价等于：2880÷0.963000元设当天的单价为x，则第二天的单价是x·(120%)0.8x，第三天的单价是0.8x×(120%)0.64x，列方程得：3×0.8x5×0.64x42解得x7.55、 商品甲的定价中含30%的利润，商品乙的定价中含40%的利润。甲、乙两种商品的定价相加是470元，甲的定价比乙的定价多50元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？6、 两种商品定价的和是470，差是50，根据和差问题公式，甲商品价格=（和+差）÷2=（470+50÷2）=260元乙商品价格=（和 - 差）÷2=（470-50÷2）=210元甲的成本=260÷（1+30%）=200元乙的成本=210÷（1+40%）=150元乙的定价是470÷（1+26/21）=210元甲的定价是210x26/21=260元甲的成本是260÷（1+30%）=200元乙的成本是210÷（1+40%）=150元商品甲的定价中含30%的利润,商品乙的定价中含有25%的利润,甲,乙两种商品的定价相加是840元,乙的定价比甲多60元,问甲,乙两种商品的成本各是多少?：设甲的定价为x元，乙定价为（x+60）元，则x+x+60=840解得x=390x+60=450390/(1+30%)=300(元)450/(1+25%)=360(元)答：甲,乙两种商品的成本分别是300元和360元6、一件商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果每件亏损36元，这件商品的成本是多少元？设成本是 x元得：X - X*(1+20%)*80%=64 X=1600 设成本价为x，则x-x*（100%+20%）*80%=64，计算x=1600.这件商品的成本价是16007、某商品按每个5元利润卖出4个的钱数，与按每个20元利润卖出3个的钱数一样多。问这一商品的成本是多少元？假设该商品 (成本+利润）=售价假设每件商品成本X元 由已知条件得知 （X+5）*4=（X+20）*3 可得 X=408、某哈密瓜从出售之日起，每天比前一天减价20%，王老师在出售的第二天买了3千克，在出售的第三天又买了5千克，两次共花了42元，哈密瓜出售第一天的单价是多少元？如果这8千克哈密瓜在第四天买，只要花多少元？哈密瓜原价:42÷(1-20%)×3+(1-20%)×(1-20%)×5=7.5(元)如这8个蜜瓜都在第三天买:7.5×(1-20%)×(1-20%)×(1-20%)×8=30.72(元)84÷80%×380%×（120%）×515（元）15×（120%）×（120%）×（120%）×861.44（元）9、商品甲的定价中含30%的利润，商品乙的定价中含25%的利润。甲乙两种商品的定价相加是560元，乙的定价比甲的定价多40元，求甲乙两种商品的成本各是多少10、某文体商店用2400元进了一批篮球和足球，篮球比足球多15个。商店出售每个足球的定价是20元，每个篮球的定价比足球增加20%。这批球售完后共获得利润820元，问其足球有多少个？设足球x个，则篮球x+15. 篮球定价24, 最后销售金额为2400+820=20x+24(x+15)解得 x=65. 所以足球65个，篮球80个11、李华有1000元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄方法，一种是存二年期的，年利率是5.94%；另一种是先存一年期的，年利率是5.67%，第一年到期再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。选择哪种办法得到的利息多一些？多多少元？1.一下存两年到期利息=1000 X 5.94% X 2=118.80 两年到期本息合计=1000+118.80=1118.802. 先存一年，然后再存一年 第一年 ：利息=1000 X 5.67% X1=56.7 本息合计=1000+56.7=1056.7 第二年 ：利息=1056.7 X 5.67%=59.91 两年下来本息合计=1056.7+59.91=1116.6112、甲、乙两种商品成本共250元，商品甲按30%的利润定价，商品乙俺20%的利润定价。后来应顾客要求，两种商品都按定价的90%出售，结果仍获得利润33.5元，问甲种商品的成本是多少元？由于：售价-成本=利润设甲商品的成本为X,根据题意得x*1.3*0.9-x+（250-x）*1.2*0.9-（250-x）=33.5x=150或者x（1.3*0.9-1）+（250-x）*（1.2*0.9-1）=33.50.17x+20-0.08x=33.50.09x=33.5-20x=150因此甲商品的成本是150元13、成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售。结果只销掉80%的练习本，剩下的练习本打折扣出售。这样所获得的全部利润是预定利润的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？已卖掉的80%的练习本利润:1200*80%*0.25*40%=96元 剩下练习本数量:1200*(1-80%)=240本 剩下240本练习本利润=240*0.25*40%=24元 1200本练习本结果获得的总利润=(96+24)*96%=96元 剩下240本练习本折扣:(96+1200*0.25)除以(96+24+1200*0.25)=94.3% 即九点四三折全部应该的利润：1200*0.25*0.4=120元利润 最后获得的利润：120元*0.86=103.2 销80%的本子数量：1200本*80%=960本* 销80%本子的已得利润：960本*0.25*0.4=96元利润 剩下20%的应得利润：103.2-96=7.2 解方程：设X为打折后的利润率：（1200-960）*0.25*X=7.2 240*0.25*X=7.2 X=0.12 0.25*1.4=0.35 0.25*1.12=0.28 0.28/0.35=0.875 等于8.75折14、某经销商销售一批服装，按获利20%来定价，当售出这批服装的75%又25件时，除收回成本外，还获得预计利润的一半。问这批服装共有多少件？解法一：假设成本100元，定价120元。 设：这批服装共有X件。 (X-75%X-25）×120×2=20X X =150 解法二：（1）定价销售75%的服装相当于成本价服装 75%×（1+20%）=90% （2）定价销售25件服装相当于成本价服装 25×（1+20%）=30 (件） （3）这批服装共有： 30÷（1-90%+20%×1/2） =30÷20% =150 (件）答案：例1. （300-250）÷250=201. 利润100×（0.7-0.5）=20元（0.7-0.5）÷0.5=402. 12÷（52-12）=303、解:设第一次进货价为1,则售价为1+20%=1.2第二次进货的价格比第一次进货降低20%，为1-20%=0.8则此时利润率=(1.2-0.8)÷ 0.8=50%例2、成本为10000元 设成本为X 售价本来是=X×（1+20%） 之后打折就变成了 X×（1+20%）×0.8 成本减去售价不就是亏本净额=XX×（1+20%）×0.8=400 ，X10000元1、利润=售价-成本     如果利润>0,则盈利，如果利润<0，则亏损 解：设这种商品的成本是x元， 商品按20%的利润定价，则定价为 （1+20%）x=1.2x 元， 打八折出售，则售价为 80%*（1.2x）=0.96x  元， 依题意列方程：0.96x=x-64   即0.04x=64     解得 x=1600   -