菱形的有关证明与计算.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date菱形的有关证明与计算菱形的有关证明与计算菱形的有关证明与计算1（13梧州）如图，在菱形ABCD中，已知A=60°，AB=5，则ABD的周长是（）A10 B12 C15 D202（13随州）如图，在菱形ABCD中，BAD=120°已知ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）第3题图A25 B20 C15 D10第4题图第2题图第1题图3（13扬州）如图，在菱形ABCD中，BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（）A50° B60° C70° D80°4（13海南）如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是【 】AAB=BC BAC=BC CB=60° DACB=60°5（13本溪）如图，在菱形ABCD中，BAD=2B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与ABE全等的三角形（ABE除外）有（）A1个 B2个 C3个 D4个6(13绵阳）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DHAB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ）A cm Bcm Ccm Dcm 第6题图第5题图第7题图7（13曲靖）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFAC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF则四边形AECF是（）A梯形 B矩形 C菱形 D正方形8（13凉山州）如图，菱形ABCD中，B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A14B15C16D179（12泸州）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A B C D 10（13菏泽）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A15°或30°B30°或45°C45°或60°D30°或60°第10题图第8题图第9题图11（213玉林）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形根据两人的作法可判断（）A甲正确，乙错误 B乙正确，甲错误 C甲、乙均正确 D甲、乙均错误 12（13潍坊）如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件 _，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）13（13仙桃）如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是 （写出一个即可）14（13攀枝花）如图，在菱形ABCD中，DEAB于点E，cosA=，BE=4，则tanDBE的值是第14题图第13题图第12题图15（13泉州）如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=1：2，菱形ABCD的面积S=16第16题图第15题图16（13百色）如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长是 cm第17题图17(13临沂)如图，菱形ABCD中，AB4，,垂足分别为E,F,连接EF,则的AEF的面积是 . 18(13南京)如图，将菱形纸片ABCD折迭，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF。若菱形ABCD的边长为2 cm， ÐA=120°，则EF= cm。第20题图19（2013无锡）如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8，E是CD的中点，则OE的长等于第19题图第18题图20（13宁夏）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为621（13攀枝花）如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90°，BAC=30°给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH=BD其中正确结论的为（请将所有正确的序号都填上）22（13内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=523（13黔西南州）如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AEBC于E，AFCD于F，B=60°，则菱形的面积为 第24题图第23题图第22题图24（13四川宜宾）如图，在ABC中，ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为 第25题图25（13黄冈）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，求证：DHO=DCO26（13十堰）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象交于点A（m，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，第26题图判断四边形OABC的形状并证明你的结论第27题图27（13常州）如图，在ABC中，AB=AC，B=60°，FAC、ECA是ABC的两个外角，AD平分FAC，CD平分ECA求证：四边形ABCD是菱形28（13贵港）如图.在直角梯形ABCD中，AD/BC，B=90°，AG/CD交BC于点G，点E、 F分别为AG、CD的中点，连接DE、 FG.(1)求证：四边形DEGF是平行四边形；(2)当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形.第28题图29（13恩施州）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形第29题图第30题图30（13乌鲁木齐）如图在ABC中，ACB=90°，CDAB于D，AE平分BAC，分别于BC、CD交于E、F，EHAB于H连接FH，求证：四边形CFHE是菱形31（13连云港）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F第31题图（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为为菱形，且AB=2，求BC的长32（13宜昌）如图，点E，F分别是锐角A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF第32题图（1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；（2）连接EF，若AE=8厘米，A=60°，求线段EF的长33（13雅安）在ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF第33题图（1）求证：ADECBF；（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形第34题图34（13南宁）如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点（1）求证：ABECDF；（2）若B=60°，AB=4，求线段AE的长第35题图35（13盐城）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB（1）求证：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形36（13安顺）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF第36题图（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，BCF=120°，求菱形BCFE的面积37（13娄底）某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（0°90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由38（13宿迁）如图，在平行四边形ABCD中，ADAB（1）作出ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；第39题图（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AFBE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF求证：四边形ABFE为菱形第39题图39（13株洲）已知四边形ABCD是边长为2的菱形，BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F（1）求证：AOECOF；（2）若EOD=30°，求CE的长40（13苏州）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G（1）求证：APBAPD；（2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为，线段PF的长为第40题图求与的函数关系式；当时，求线段FG的长41（13营口）如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的平分线，第41题图已知BAC=ACD（1）求证：ABCCDA；（2）若B=60°，求证：四边形ABCD是菱形42（13襄阳）如图1，点A是线段BC上一点，ABD和ACE都是等边三角形（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，将ABD绕点A顺时针旋转得到ABD当旋转角为60度时，边AD落在AE上；在的条件下，延长DD交CE于点P，连接BD，CD当线段AB、AC满足什么数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明43（13聊城）如图，AB是O的直径，AF是O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2求证：（1）四边形FADC是菱形；第43题图（2）FC是O的切线44（13泰安）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF（1）证明：BAC=DAC，AFD=CFE（2）若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，EFD=BCD，并说明理由第44题图45(13临沂)如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.第45题图第41题图-