角平分线的应用(教学设计).doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date角平分线的应用(教学设计)角平分线在平行四边形中的应用教学设计角平分线的应用教学设计【学习目标】知识与技能：1、 进一步理解角是轴对称图形，对称轴是角所在的直线2、通过角平分线的对称性构造全等三角形过程与方法：经历探索角平分线辅助线的过程，启迪学生思考、归纳获得数学规律情感态度与价值观：1、结合学生已有知识经验，启发学生积极思考、探索和归纳2、 激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力【教学重点】：角平分线的辅助线作法【教学难点】:角平分线在全等中的实际应用。【教学方法】讲练结合、讨论交流.【教学手段】PPT 和 几何画板.【教学过程设计】教学环节学生活动教师活动【复习回顾】1、角平分线的性质. CEOA，CFOB ,OP平分AOB CE=CF2、角平分线的判定 CEOA，CFOB , CE=CF OP平分AOB回答问题.提问，复习旧知识，引入基本模型【基本模型】 观看动画，思考图形变化规律，总结辅助线做法及特点播放动画，提问引导学生探讨图形变化规律，引出辅助线做法，并总结口诀。.教学环节学生活动教师活动例1 如图，OP平分MON，PAON，垂足为A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=5,则PQ的最小值为 _。 答： 5例2 如图：在ABC中，AC=BC，ACB=90°，D是AC上一点，且AEBD的延长线于E,BD平分ABC，求证：BD=2AE 分析：（1）ABE FBE(ASA) （2）BCD ACF(ASA)证明：讨论思考，与基础模型对比，作出辅助线并口头证明几何画板演示动态变化过程，启发学生思考，讨论，得到结论.例3 如图，B=C=90°，E是BC的中点，DE平分ADC。求证：AE是DAB的角平分线。（教材52页第7题）讨论，画出辅助线，并写出证明过程PPT演示证明过程，并总结：为什么辅助线是这样做？变式1 已知，四边形ABCD中，ADBC，AE平分DAB，BE平分ABC 。求证：ABADBC 讨论，写导学案引导，板书变式2 已知，四边形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，DE平分ADC 求证： AE是DAB的角平分线 小组讨论能否用上述辅助线？为什么？总结：角平分线+等腰构造等腰三角形【小结】本节课你有哪些收获？（小组讨论并选出组长发言，其他组员补充）学生讨论巡堂，分析并总结解决问题的关键【课堂及课外练习】1、 如图，四边形ABCD中，AC平分DAB ， CEAB，B+D=180°求证：AE=AD+BE. 2、如图，在正方形ABCD中，点N是BC边上的点，连接AN， MNAN交DCB的外角平分线于点M 。求证：AN=MN【作业】完成导学案剩余题目.完成练习巡堂，批改-