选修4-5含绝对值不等式的解法导学案.doc
Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date选修4-5含绝对值不等式的解法导学案高考资源网选修4-5含绝对值不等式的解法 学习目标: 1. 掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法; 2. 理解含绝对值不等式的解法思想:去掉绝对值符号,等价转化知识回顾: 1绝对值的定义:, 2. 绝对值的几何意义: 10. 实数的绝对值,表示数轴上坐标为的点A 20. 两个实数,它们在数轴上对应的点分别为,那么的几何意义是 . 建构新知:含绝对值不等式的解法题型一:不等式|x|<a与|x|>a (a>0)的解集 1设为正数, 根据绝对值的意义,不等式的解集是 它的几何意义就是数轴上 的点的集合是开区间 ,如图所示. 2设为正数, 根据绝对值的意义,不等式的解集是 它的几何意义就是数轴上 的点的集合是开区间 ,如图所示. 3设为正数, 则10. 20. 4推广10. > 20. 例1解不等式(1) (2)练习1 (1); (2).题型二:不等式n| ax + b | m (mn0) 的解集方法一:等价于不等式组0-m -nnm方法二:几何意义 不等式n| ax + b | m (mn0) 的解集为: 推广(a>b>0)的解集为: 例2 解不等式 3<|3-2x|5 练习 2 解不等式题型三:不等式 的解集|f(x)|> |g(x)| 例3解不等式 练习3 解不等式题型四:含多个绝对值不等式的解法利用绝对值不等式的几何意义求解,体现数形结合的思想利用“零点分段法”求解,提现了分类讨论的思想通过构建函数,利用函数的图像求解,体现了函数与方程的思想例4怎么解不等式|x-1|+|x+2|5 ? 练习4 解不等式 提高巩固 1 已知含参不等式 若不等式有解,则实数a的取值范围为 若不等式的解集为R,则实数a的取值范围为 若不等式的解集为,则实数a的取值范围为 2对于实数x,y若,则的最大值为 -