《二次根式的混合运算》课件ppt.ppt

二次根式的混合运算计算下列各题，并注明每个步骤的依据计算下列各题，并注明每个步骤的依据： 13 48 93 123- -+ + ；（1） （2） 4820125+ +- - -（）（） 化成最简化成最简二次根式二次根式 合并被合并被开方开方数相同数相同的二次的二次根式根式1348 93 12 123 33 63 1533- -+ += =- -+ += = 二次根式的混合运算与二次根式的混合运算与整式的运算方法是一样的吗？整式的运算方法是一样的吗？836+ + （） ；（1） （2） 4 2 3 62 2- - （） 思考：思考：（1）中，先计算什么？后计算）中，先计算什么？后计算什么，最后什么，最后的目标是什么？（的目标是什么？（2）呢）呢？83686364818 4 3 3 2+ += =+ += =+ += =+ + （ 1） （） ；4 2 3 62 234 2 2 2 3 62 2 232- -= =- -= = - - （ 2） （） 例例1（1）中，每一步的依据是什么？）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式分配律或多项式乘单项式；第二步的依据是：第二步的依据是：二次根式乘法法则二次根式乘法法则；第三步的依据是：第三步的依据是：二次根式化简二次根式化简（2）中，每一步的依据是什么？）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：第一步的依据是：多项式除以单项式法则多项式除以单项式法则；第二步的依据是：第二步的依据是：二次根式除法法则二次根式除法法则= 4 62 2+6 22 2解：原式1464+ 382221.计算下列各题：计算下列各题：=46 + 4222= 4622 + 4222= 23 + 2.练一练练一练2.2.由由 ，你能求出，你能求出 的值吗？的值吗？22x yxyx yxyzzz 4 6 3 22 2463222=462232223=232解 ：2 32 5+ +- - （）（） ；5353+ +- - （） （） 22+325=225+32352 213 解： 225+ 353 =535 3 2 解：例例2 计算：计算：思考思考1 1：（2）中，每一步的依据是什么？）中，每一步的依据是什么？ 每一步的依据是：每一步的依据是：平方差公式平方差公式思考思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？为什么二次根式运算中可以用运算律？乘法公式使计算准确、简便，乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式因此能用运算公式的，尽可能用运算公式的，尽可能用运算公式因为二次根式表示数，二次因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算根式的运算也是实数的运算 210+71072+1（1）2222=1072+2221110722+1 =22 解：原式（）2322336（2） 22=3+2322 +22+3336=3+46+8+332=14+4632解：原式练一练练一练1.计算计算 22222.3131.122xyxxyyxy已知，求下列代数式的值223 13 12 32=2 312.xyxyxyxy 解：，原式313 12 32=2 324 3.xyxyxyxyxy 解：，原式2223 2 2.ba b ab 3.（1）若a=3+2，求的值22:4 211 4 24 2 a baba b abab a b解 由，得2222011.xx（2）若x=-1，求的值2222221=2.21.22011=2012.xxxxxxxx解： =-1， +1=，两边平方，得故 1 1、二次根式的混合运算与、二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，即先整式的运算方法完全相同，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号。有括号先算括号。 2 2、在二次根式的运算中，、在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用。然适用。2244610 0+ +- - -+ += =xyxy已知已知 ，求下面式子的值求下面式子的值. .21+ +- -+ +xyxxyxyxyy（）（ ）=+xyx xxxxyyxyxyxy yyy原原 式式（） - - （）22224461 002130123322+ +- - -+ += =( (+ +- -= = = = =- -xyxyxyxy ）（）， 原 式试一试试一试 通过这节课的学习，你有哪些通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑惑？收获？你还有哪些疑惑？ 谈谈你的看法，并与同伴交流。谈谈你的看法，并与同伴交流。1.1.从教材习题中选取，从教材习题中选取，2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题. . 习题习题16.3