北师大版高中数学必修3第一章《统计》小结与复习课件ppt.ppt

1 本章小结与复习课本章小结与复习课 统计统计 北师大版高中数学必修北师大版高中数学必修3第一章统计第一章统计2统计知识点1、抽样方法。、抽样方法。 （1）简单随机抽样（）简单随机抽样（2）系统抽样（）系统抽样（3）分层抽）分层抽样样2 表示数据的方法表示数据的方法（1）扇形图）扇形图 （2）条形图）条形图（3）折线图（）折线图（4）茎叶图）茎叶图3、样本分布估计总体分布、样本分布估计总体分布 （1）频率分布表（）频率分布表（2）直方图）直方图 4、样本特征数估计总体特征数、样本特征数估计总体特征数 (1)平均数平均数 （2）方差方差 (3)众数众数 (4)中位数中位数5、线性回归方程。、线性回归方程。3总体、个体、样本、样本容量总体、个体、样本、样本容量总体：总体：在统计中，所有考察对象的全体。在统计中，所有考察对象的全体。个体个体：总体中的每一个考察对象。总体中的每一个考察对象。样本样本：从总体中抽取的一部分个体叫做从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。这个总体的一个样本。样本容量样本容量：样本中个体的数目。样本中个体的数目。4抽样方法：抽样方法：（1）简单随机抽样简单随机抽样 （抽签法、随机数法）抽签法、随机数法）（2）系统抽样系统抽样（3）分层抽样分层抽样51 1、抽签法步骤、抽签法步骤（1 1）先将总体中的所有个体（共有）先将总体中的所有个体（共有N N个）个） 编号（号码可从编号（号码可从0 0到到N-1N-1）. .（2 2）把号码写在形状、大小相同的号签上，）把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可用小球、卡片、纸条等制作。号签可用小球、卡片、纸条等制作。（3 3）将这些号签放在同一个容器中，搅拌）将这些号签放在同一个容器中，搅拌均均匀。匀。（4 4）抽签时，每次从中抽出一个号签，连续）抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取抽取n n次。次。（5 5）抽出样本。）抽出样本。62 2、随机数表法步骤、随机数表法步骤（1）将总体中的个体编号）将总体中的个体编号(编号时位数编号时位数要一样要一样)；（2）选定开始的数字；）选定开始的数字；（3）按照一定的规则读取号码；）按照一定的规则读取号码；（4）取出样本）取出样本73.系统抽样步骤系统抽样步骤:(1) 编号编号,随机剔除多余个体随机剔除多余个体,重新编号重新编号(2) 分段分段 (段数等于样本容量段数等于样本容量)样本距样本距 k=N/n(3) 抽取第一个个体编号为抽取第一个个体编号为i （i=k）(4) 依预定的规则抽取余下的依预定的规则抽取余下的 个体编号为个体编号为i+k, i+2k, 8例题例题某校高中三年级的某校高中三年级的295名学生已经名学生已经编号为编号为1，2，295，为了了，为了了解学生的学习情况，要按解学生的学习情况，要按1：5的比的比例抽取一个样本，用系统抽样的方例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。法进行抽取，并写出过程。 9 分析分析按按1：5分段，每段分段，每段5人，共分人，共分59段，段， 每段每段 抽取一人，关键是确定第抽取一人，关键是确定第1段的编号。段的编号。解：按照解：按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为的比例，应该抽取的样本容量为2955=59，我们把，我们把259名同学分成名同学分成59组，每组组，每组5人，第一组是编号为人，第一组是编号为15的的5名学生，第名学生，第2组是编组是编号为号为610的的5名学生，依次下去，名学生，依次下去，59组是编号为组是编号为291295的的5名学生。采用简单随机抽样的方法，名学生。采用简单随机抽样的方法，从第一组从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号名学生中抽出一名学生，不妨设编号为为k(1k5)，那么抽取的学生编号为，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,，58)，得到，得到59个个体作为样个个体作为样本，如当本，如当k=3时的样本编号为时的样本编号为3，8，13，288，293。104.分层抽样步骤：分层抽样步骤：(1) 将总体按一定标准分层将总体按一定标准分层;(2) 计算各层的个体数与总体的个体数的计算各层的个体数与总体的个体数的比比;抽样比抽样比k=n/N(3) 按比例确定各层应抽取的样本数目按比例确定各层应抽取的样本数目(4) 在每一层进行抽样在每一层进行抽样(可用简单随机抽样可用简单随机抽样或系统抽样或系统抽样)11类别类别抽样方式抽样方式使用范围使用范围共同点共同点相互联系相互联系简单随机简单随机抽样抽样从总体中逐从总体中逐个抽取个抽取总体中个体总体中个体数较少时数较少时抽样过抽样过程中每程中每个个体个个体被抽取被抽取的可能的可能性相同性相同系统抽样系统抽样分段分段按规则抽取按规则抽取总体中个体总体中个体数较多时数较多时在第一段在第一段中采用简中采用简单随机抽单随机抽样样分层抽样分层抽样分层分层按各层比例按各层比例抽取抽取总体中个体总体中个体差异明显时差异明显时各层中抽各层中抽样时采用样时采用前两种方前两种方式式12分析样本，估计总体分析样本，估计总体几个公式几个公式样本数据：样本数据：nxxx，21nxxxxn 21平均数：平均数：标准差：标准差：nxxxxssn2212)()( 13分析样本的分布情况可用分析样本的分布情况可用样本的频率分布表样本的频率分布表样本的频率分布直方图样本的频率分布直方图频率分布直方图的特征：频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。总体趋势。（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，每）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，每个小矩形的面积等于此项的概率，所有面积和为个小矩形的面积等于此项的概率，所有面积和为1. 14 做样本频率分布直方图的步骤做样本频率分布直方图的步骤：（1 1）决定组距与组数）决定组距与组数; (; (组数极差组数极差/ /组距组距) ) （2 2）将数据分组；）将数据分组；（3 3）列频率分布表（分组，频数，频）列频率分布表（分组，频数，频率）；率）；（4 4）画频率分布直方图。）画频率分布直方图。15例例1：下表给出了某校：下表给出了某校500名名12岁男孩中用随岁男孩中用随机抽样得出的机抽样得出的120人的身高人的身高(单位单位) 区间界限 122,126) 126,130)130,134)134,138)138,142)142,146)人数5810223320区间界限 146,150) 150,154) 154,158)人数1165(1)列出样本频率分布表列出样本频率分布表(2)画出频率分布直方图画出频率分布直方图;(3)估计身高小于估计身高小于134的人数占总人数的百的人数占总人数的百分比分比.。分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题。的一般步骤解题。16解：（）样本频率分布表如下：解：（）样本频率分布表如下：17（）其频率分布直方图如下（）其频率分布直方图如下 122126 130 134 138 142 146 150158154身高（cm）o0.010.020.030.040.050.060.07频率/组距（3）由样本频率分布表可知身高小于）由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩的男孩 出现的频率为出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19， 所以我们估计身高小于所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的的人数占总人数的19%. 18 变量间的相互关系变量间的相互关系基础知识框图表解基础知识框图表解变量间关系变量间关系函数关系函数关系相关关系相关关系非相关关系非相关关系 线性相关线性相关非线性相关非线性相关散散点图点图线形回归线形回归线形回归方线形回归方程程19 变量间的相互关系变量间的相互关系基础知识框图表解基础知识框图表解变量间关系变量间关系函数关系函数关系相关关系相关关系非相关关系非相关关系 线性相关线性相关非线性相关非线性相关散散点图点图线形回归线形回归线形回归方线形回归方程程20重点知识回顾重点知识回顾1 1、相关关系、相关关系 （1 1）概念：两个变量之间是不确定的随机关系，）概念：两个变量之间是不确定的随机关系，但两个变量之间又有关系，称为相关关系。但两个变量之间又有关系，称为相关关系。 （2 2）相关关系与函数关系的异同点。）相关关系与函数关系的异同点。 相同点：两者均是指两个变量间的关系。相同点：两者均是指两个变量间的关系。 不同点：函数关系是一种确定关系，是一种因果不同点：函数关系是一种确定关系，是一种因果系；相关关系是一种非确定的关系，也不一定是因系；相关关系是一种非确定的关系，也不一定是因果关系（但可能是伴随关系）。果关系（但可能是伴随关系）。 （3 3）相关关系的分析方向。）相关关系的分析方向。 在收集在收集大量数据的基础上，利用统计分析，发现大量数据的基础上，利用统计分析，发现规律，对它们的关系作出判断。规律，对它们的关系作出判断。212 2、回归直线方程、回归直线方程 （1 1）回归直线：观察散点图的特征，如果各）回归直线：观察散点图的特征，如果各点大致分布在一条直线的附近，就称两个变量点大致分布在一条直线的附近，就称两个变量之间具有线性相关的关系，这条直线叫做回归之间具有线性相关的关系，这条直线叫做回归直线。直线。（2 2）最小二乘法）最小二乘法求线性回归方程的步骤求线性回归方程的步骤: :1.1.列表、计算列表、计算 2.2.代入公式求代入公式求a,ba,b。3.3.写出直线方程写出直线方程。(3)(3)利用回归直线对总体进行估计利用回归直线对总体进行估计22小结小结 ：统计这一部分内容，可以看成是初中统计这一部分内容，可以看成是初中“统计初步统计初步”和高中必修课和高中必修课“概率概率”这两章内容这两章内容的深入和扩展，它属于统计的基础知识，从总的的深入和扩展，它属于统计的基础知识，从总的方面来看，研究了两个基本问题：一是如何从总方面来看，研究了两个基本问题：一是如何从总体中抽取样本；二是如何对抽取的样本进行计算体中抽取样本；二是如何对抽取的样本进行计算与分析，并据此对总体的相应情况作出判断要与分析，并据此对总体的相应情况作出判断要领会思想方法的实质，这样才能达到事半功倍的领会思想方法的实质，这样才能达到事半功倍的效果效果