七年级数学上册代数式整式的加减教学课件-浙教版ppt.ppt

教学课件教学课件 数学数学 七年级上册七年级上册 浙教版浙教版第4章 代数式4.64.6 整式的加减（整式的加减（2 2）（1 1）找出同类项并做标记；）找出同类项并做标记；（2 2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3 3）合并同类项；）合并同类项；（4 4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）按同一个字母的降幂（或升幂排列） 回顾与思考回顾与思考 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同内各项的符号与原来的符号相同. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反各项的符号与原来的符号相反.顺口溜顺口溜去括号，看符号；是去括号，看符号；是“+”+”号，不号，不变号；是变号；是“-”-”号，全变号。号，全变号。 动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n n只兔子，只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n n1 1，n n2 2，n n3 3，因而合唱团的总兔子数为：，因而合唱团的总兔子数为： n n（n n1 1）（）（n n2 2）（）（n n3 3）探究活动探究活动解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。列代数式列代数式去括号去括号找同类项找同类项合并同类项合并同类项 整式的加减的一般步骤可以总结为：整式的加减的一般步骤可以总结为：（1 1）有括号，先去括号；）有括号，先去括号；（2 2）有同类项，再合并同类项）有同类项，再合并同类项解：解：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=n+n+1+n+2+n+3=n+n+1+n+2+n+3=(n+n+n+n)+(1+2+3)=(n+n+n+n)+(1+2+3)=4n+6=4n+6例例1 1 如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？大多少? ?截面甲的面积是截面甲的面积是_截面乙的面积是截面乙的面积是_甲乙两个截面面积的差是甲乙两个截面面积的差是_ 在解决实际问题时，经常需要把若干个整式在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。类项。例例1 1 求整式求整式3x+4y3x+4y与与2x-2y-12x-2y-1的和。的和。解：解： (3x+4y)+(3x+4y)+（2x-2y-1)2x-2y-1)变式练习：求整式变式练习：求整式3x+4y3x+4y与与2x-2y-12x-2y-1的差。的差。) 122()43(yxyx12243yxyx1)24()23(yx16 yx解：解： 3x+4y3x+4y 2x-2y-12x-2y-1（3+2)x+(4-2)y-13+2)x+(4-2)y-1 5x+2y-15x+2y-1例例2 2 计算计算: :解解: : );baab()abba(2222434131);43()413(2222baababba 22413abba 243ab ba2 ba22；ab221 434121 （2 2） 7 7（p p3 3p p2 2p p1 1）2 2（p p3 3p p）解解: : 7 7（p p3 3p p2 2p p1 1）2 2（p p3 3p p）7 7p p3 37 7p p2 27 7p p7 7 2 2p p3 32 2p p 5 5p p3 37 7p p2 29 9p p7 7注意：（注意：（1 1）列代数式（注意整体性代入）；（）列代数式（注意整体性代入）；（2 2）去括）去括号；（号；（3 3）有同类项就合并同类项；）有同类项就合并同类项；(4) (4) 先化简再求值先化简再求值. .1.1.（1 1）3x3x与与5x5x的和是的和是_,_, 3x 3x与与5x5x的差是的差是_;_; （2 2）a-b,b-c,c-aa-b,b-c,c-a三个多项式的和是三个多项式的和是 。223(365)7.xxxx，其中2. 2. 将代数式先化简，再求值：将代数式先化简，再求值：-2x-2x8x8x0 0（3 3）化简）化简: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_.: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_.x+y+zx+y+z 例例3 3 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分小红家的收入分农业收入和其他收入两部分, ,今今年农业收入是其他收入的年农业收入是其他收入的1.51.5倍倍. .预计明年农业收入将减少预计明年农业收入将减少20 20 , ,其他收入将增加其他收入将增加40 40 , ,那么预计小红家明年的全那么预计小红家明年的全年总收入是增加年总收入是增加, ,还是减少还是减少? ? 今年农业收入今年农业收入_元元预计明年农业收入预计明年农业收入_元元预计明年其他收入预计明年其他收入_元元今年全年收入今年全年收入_元元预计明年全年收入预计明年全年收入_元元设今年其他收设今年其他收入为入为a a元元解：若设小红家今年其他收入为解：若设小红家今年其他收入为a a元，元，今年的总收入为：今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(a+1.5a=2.5a(元元) )；明年的农业收入是：明年的农业收入是：1.5(1-20%)a1.5(1-20%)a元，元，明年的其他收入是：明年的其他收入是：( (1+40%)a1+40%)a元，元，于是明年的全年总收入为：于是明年的全年总收入为：1.5(1-20%)1.5(1-20%)a+a+( (1+40%)1+40%)a=1.2a+1.4a=2.6a(a=1.2a+1.4a=2.6a(元元) )答：预计小红家明年的全年总收入将增加。答：预计小红家明年的全年总收入将增加。2.6a(2.6a(元元) ) 2.5a(2.5a(元元) )(a0)(a0)随堂练习随堂练习1.1.某花店一枝黄色康乃某花店一枝黄色康乃馨的价格是馨的价格是x x元元，一枝红色玫瑰的，一枝红色玫瑰的价格是价格是 y y 元元，一枝白色百合一枝白色百合花的价格是花的价格是z z 元元，下面这三下面这三束鲜花的价格各是多少束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元这三束鲜花的总价是多少元? ?解：三束鲜花的总价是解：三束鲜花的总价是: :(3x+2y+z) + (2x+2y+3z) +(4x+3y+2z)(3x+2y+z) + (2x+2y+3z) +(4x+3y+2z)= 9= 9x+7yx+7y+6+6z .z .3x+2y+z3x+2y+z2x+2y+3z2x+2y+3z4x+3y+2z4x+3y+2z随堂练习 2.2. 火车站和飞机场都为旅客提供火车站和飞机场都为旅客提供“打包打包” 服务，如果长、宽服务，如果长、宽、高分别为、高分别为x,y,zx,y,z米的箱子米的箱子 按如图所示的方式按如图所示的方式 “打包打包 ”, ,至少至少需要多少米的需要多少米的“打包打包” 带带? ? ( (其中红色线为其中红色线为 “打包打包” 带带) )答答: : 至少需要（至少需要（2 2x x+4+4y y+6+6z z）米的）米的“打包打包 ” ” 带带. .2(2(x x+ +z z)+)+2(2(z z + + y y) )22=2=2x x+4+4y y+6+6z z解解: :课堂小结课堂小结1.1. 整式加减运算的步骤：整式加减运算的步骤：（1 1）去括号）去括号（2 2）合并同类项）合并同类项2.2. 实际问题中的整式加减运算：实际问题中的整式加减运算：先根据题意列代数式，再进行整式的加减运算先根据题意列代数式，再进行整式的加减运算. .