人教版八年级下册19.1.1变量与函数 第2课时课件%28共22张PPT%29.pptx

人教版八年级数学,19.1函数19.1.1变量与函数（第2课时）,第十九章一次函数,课标解读,1.理解函数的概念，能够判断一种关系是函数关系。2.掌握自变量和函数，能够利用关系式有自变量求出函数值，也可用函数值求出自变量的值3.根据函数的不同形式求出自变量的取值范围。对于实际问题，自变量的取值范围要使实际问题有意义。,要点梳理,1.函数的概念一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x,y，并且对于x的每一个确定的值都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。,2.函数值如果y是x的函数，当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。,3.自变量的取值范围,确定函数自变量的取值范围，一般从以下几个方面考虑：1若函数表达式是整式，则自变量取全体实数2若函数表达式是分式，则自变量取使分母不为0的全体实数3若函数表达式是偶次根式，则自变量取使被开方数为非负数的全体实数4若函数表达式由多个条件限制，必须首先求出式子中各部分自变量的取值范围，然后再取其公共部分,4.函数的解析式,用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式,典型例题,例1：下列变化关系中,y是x的函数的是()xy=2;x2+y2=10;x+y=5;|y|=3x+1;y=x2-4x+5.A.B.C.D.,D,例2.在下表中,设x表示乘公共汽车的站数,y表示应付的票价(元).根据此表,下列说法正确的是()A.y是x的函数B.y不是x的函数C.x是y的函数D.以上说法都不对,A,归纳总结：判断一种关系是否是函数的方法：一、要看是否在某一变化过程，二、要看在该过程中是否存在两个变量，三、要看对于其中一个变量的每一个取值，另一个变量是否都有唯一确定的值与其对应。三者缺一不可,例3：已知函数y=3x-1,当x=3时，y的值是（）A.6B.7C.8D.9,C,温馨提示：代入求值,解析由题意可知,x+20且x0,解得x-2且x0.故选D.,D,解析：根据二次根式的意义和分式的意义得：4-x0,且x+30，所以x4且x-3,D,巩固练习,2函数yx-3的自变量x的取值范围是,1.骆驼被称为沙漠之舟，它的体温随时间变化而变化，在这个问题中，自变量是（）,A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼,B,x3,3.已知x=2-t,y=3+2t,则y关于x的函数解析式为()A.y=-2x+7B.y=-2x+5C.y=-x+5D.y=-2x+1,A,温馨提示：运用消元思想，消去t，得x,y的关系式,拓展提升,4.已知3x-2y=1(1)用含x的代数式表示y(2)当x=1和x=-3时，求y的值（3）当y=10时，求x的值,解：（1）y=3/2x-1/2(2)当x=1时，y=1，当x=-3时，y=-5(3)当y=10时，x=7,思路分析：（1）把x看作已知数，求y的值（2）代入x的值，求出y的值（3）代入y的值变为关于x的一元一方程，解一元一次方程求出x的值。,5.甲乙两地相距60千米，某人骑自行车以10千米/时的速度从甲地往乙地行驶，设此人离乙地的距离为S千米，行驶的时间为t小时，（1）S随t变化的函数解析式（2）此人距离乙地15千米时行驶的时间（3）自变量的取值范围,解（1）S=60-10t（2）当S=15时，60-10t=15，得t=4.5（3）因为此人离乙地最远为60千米，最近为0千米，所以0S60得：0t6,D,解析：由x-10且x-10得：x-10，所以x1,7.如图,每一幅图中有若干个大小不同的菱形,随着第几幅个数的增加，菱形的个数也随之变化。,(2)写出y与n之间的函数关系式(3）当n为2020时，菱形的个数为多少？,（1）根据变化规律填写下表,解：（1）根据变化规律填写下表,(2)y与n之间的函数关系式为：y=2n-1,（3）当n=2020时，y=2039,