用坐标表示轴对称ppt课件.ppt
13.2.2 用坐标表示轴对称1.1.探索利用坐标来表示轴对称探索利用坐标来表示轴对称. .2.2.掌握关于掌握关于x x轴、轴、y y轴对称的点的坐标特点轴对称的点的坐标特点. .如如已知点已知点A A和一条直线和一条直线MNMN，你能画出这个点关于已知直线，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗的对称点吗? ?A AA A M MN N A A就是点就是点A A关于直线关于直线MNMN的对称点的对称点. .O O然后延长然后延长AOAO至至A A,使使AO=OAAO=OA.过点过点A A作作AOAOMNMN于于O O, ,31425-2-4-1-30 012345-4-3-2-1A A (2,3) (2,3)A A(2,-3)(2,-3)你 能 说 出你 能 说 出点点A A与 点与 点A A坐标的坐标的关系吗？关系吗？如图，在平面直角坐标如图，在平面直角坐标系中系中, ,你能画出点你能画出点A A关于关于x x轴的对称点吗轴的对称点吗? ?y yx x31425-2-4-1-30 012345-4-3-2-1A A (2,3) (2,3)A A(2,-3)(2,-3)如图，在平面直角坐如图，在平面直角坐标系中你能画出点标系中你能画出点A A关关于于x x轴的对称点吗轴的对称点吗? ?点点A A与点与点A A横坐标相同，横坐标相同，纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数. .x xy y31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B B (-4, 2) (-4, 2)C C(3, -4)(3, -4)B B (-4, -2) (-4, -2)C C(3, 4)(3, 4)关于关于x x轴对称的轴对称的点的坐标具有怎点的坐标具有怎样的关系？样的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于在平面直角坐标系中画出下列各点关于x x轴的对称点轴的对称点. .y yx x31425-2-4-1-30 01 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B B (-4, 2)C C(3, -4)B B (-4, -2)C C(3, 4)关于关于x x轴对称的点轴对称的点的横坐标相同，纵的横坐标相同，纵坐标互为相反数坐标互为相反数. .y yx x31425-2-4-1-30 012345-4-3-2-1A A (2,3)A A (-2,3)你能说出你能说出点点A A与点与点A A坐标的坐标的关系吗？关系吗？如图，你能在平面直角坐如图，你能在平面直角坐标系中画出点标系中画出点A A关于关于y y轴的轴的对称点吗对称点吗? ?y yx x关于关于y y轴对轴对称的点的坐称的点的坐标具有怎样标具有怎样的关系？的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于在平面直角坐标系中画出下列各点关于y y轴的对称点轴的对称点. .31425-2-4-1-30 01 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B B (-4, 2)C C(3, -4)B B (4, 2)C C(-3, -4)y yx x在平面直角坐标系中画出下列各点关于在平面直角坐标系中画出下列各点关于y y轴的对称点轴的对称点. .31425-2-4-1-30 01 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B B (-4, 2)C C(3, -4)B B (4, 2)C C(-3, -4)y yx x关于关于y y轴对称的点轴对称的点的横坐标互为相反的横坐标互为相反数数, , 纵坐标相等纵坐标相等. .点（点（x x, , y y）关于关于x x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_._.点（点（x x, , y y）关于关于y y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_._.( (x x,-,-y y) )(-(-x x, ,y y) )【解析【解析】点点A A(-3,5),(-3,5),B B(-4,1),(-4,1),C C(-1,3)(-1,3)，关于，关于y y轴对称点的坐标分别为轴对称点的坐标分别为A A(3,5),(3,5),B B (4,1),(4,1),C C (1,3).(1,3).依次连接依次连接A AB B ,B B C C ,C C A A,就得到就得到ABCABC关于关于y y轴对称的轴对称的A AB B C C .已知已知ABCABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A A(-3(-3，5),5),B B(-4(-4，1),1),C C(-1(-1，3)3)，作出，作出ABCABC关于关于y y轴对称的图形轴对称的图形. .y yA A31425-2-4-1-30 01 2 3 4 5-4 -3 -2 -1C C B BB BA AC Cx x技巧技巧: :对于这类问题对于这类问题, ,只要先求出已知图形中的一些特只要先求出已知图形中的一些特殊点殊点( (如多边形的顶点如多边形的顶点) )的对应点的坐标的对应点的坐标, ,描出并连接这描出并连接这些点些点, ,就可以得到这个图形的轴对称图形就可以得到这个图形的轴对称图形. .1. 1. 点点P P(-5, 6)(-5, 6)与点与点Q Q关于关于x x轴对称，则点轴对称，则点Q Q的坐标为的坐标为_._.2. 2. 点点M M( (a a, -5), -5)与点与点N N(-2, (-2, b b) )关于关于x x轴对称，则轴对称，则a a=_,=_,b b =_. =_.(- 5 ,-6 )(- 5 ,-6 )-2-25 53. 3. 点点P P(-3, 2)(-3, 2)与点与点Q Q关于关于y y轴对称，则点轴对称，则点Q Q的坐标为的坐标为_._.4. 4. 点点M M( (a a, -6), -6)与点与点N N(-2, (-2, b b) )关于关于y y轴对称，则轴对称，则a a=_, =_, b b =_. =_.( 3 , 2 )( 3 , 2 )2 2-6-61 1. . 完成下表完成下表: :已知点已知点(3,-3)(3,-3)(-1,2)(-1,2)(-8,(-8,-5)-5)(0,(0,-1)-1)(4,0)(4,0)关于关于x x轴的对称点轴的对称点关于关于y y轴的对称点轴的对称点(-3,-3)(-3,-3)(3, 3)(3, 3)(-1,-2)(-1,-2)(1, 2)(1, 2)(8,-5)(8,-5)(-8,5)(-8,5)(0, -1)(0, -1)(0,1)(0,1)(-4,0)(-4,0)（4 4，0 0）2 2. . 已知点已知点P P(2(2a a+ +b b,-3,-3a a) )与点与点P P(8,(8,b b+2).+2).若点若点P P与点与点P P关于关于x x轴对称，则轴对称，则a a=_ =_ b b=_.=_.若点若点P P与点与点P P关于关于y y轴对称，则轴对称，则a a=_ =_ b b=_.=_.2 24 46 6-20-203.3.如图如图, ,分别分别作出作出P P, ,M M, ,N N关关于直线于直线x x=1=1的的对称点对称点, , 你你能发现它们能发现它们坐标之间分坐标之间分别有什么关别有什么关系吗系吗? ?31425-2-4-1-30 012345-4-3-2-1x x=1P P(-2,3)M M(-1,1)N N (5,-2)N N(-3,-2)M M (3,1)P P(4,3)y yx x（1 1）在平面直角坐标系中）在平面直角坐标系中, ,点点( (x x, ,y y) )关于直线关于直线x x=1=1对称点对称点的坐标是多少的坐标是多少? ?（2 2）在平面直角坐标系中）在平面直角坐标系中, ,点点( (x x, ,y y) )关于直线关于直线x x=-1=-1对称点对称点的坐标是多少的坐标是多少? ? （3 3）在平面直角坐标系中）在平面直角坐标系中, ,点点( (x x, ,y y) )关于直线关于直线y y=1=1对称点对称点的坐标是多少的坐标是多少? ?（4 4）在平面直角坐标系中）在平面直角坐标系中, ,点点( (x x, ,y y) )关于直线关于直线y y=-1=-1对称点对称点的坐标是多少的坐标是多少? ?(-(-x x+2,+2,y y) )(-(-x x-2,-2,y y) )( (x x,-,-y y+2)+2)( (x x,-,-y y-2)-2) 1. 1.关于关于x x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数. .关于关于y y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等. . 2. 2.在平面直角坐标系中画一个图形关于在平面直角坐标系中画一个图形关于x x轴或轴或y y轴的对轴的对称图形：先求出已知图形中的一些特殊点称图形：先求出已知图形中的一些特殊点( (如多边形的顶如多边形的顶点点) )的对应点的坐标的对应点的坐标, ,描出并连接这些点描出并连接这些点, ,就可以得到这个就可以得到这个图形的轴对称图形图形的轴对称图形. . 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：小小 结结课本课本P 71页页 习题习题13.2 第第2、3、6、7 题题
