第01讲_平行线的判定(教师版)A4-精品文档资料整理.docx

初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第01讲_平行线的判定知识图谱错题回顾顾题回顾平行线的判定知识精讲一平行线的公理及推论1平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作2平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行3平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行二平行线的判定两条直线被第三条直线所截：1如果同位角相等，那么两直线平行；2如果内错角相等，那么两直线平行；3如果同旁内角互补，那么两直线平行三点剖析一考点：平行公理及其推论，平行线的判定 二重难点：平行线的判定 三易错点：1不相交的两条直线互相平行一定要注意是在同一平面内，否则结论就不一定成立；平行公理及其推论却不需要限定在同一平面内2判定是由“数量关系”确定图形的“位置关系”，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确找到或识别出同位角、内错角、同旁内角题模精讲题模一：平行公理及推论例1.1.1下列说法正确的有（ ）不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；若线段AB与CD没有交点，则ABCD；若ab，bc，则a与c不相交A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，故错误；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，正确；在同一平面内，若线段AB与CD没有交点，则ABCD，故错误；若ab，bc，则a与c不相交，正确例1.1.2 三条直线a、b、c，若ac，bc，则a与b的位置关系是（）AabBabCab或abD无法确定【答案】B【解析】由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出ab，故选B例1.1.3如图，如果CDAB，CEAB，那么C，D，E三点是否共线？你能说明理由吗？【答案】见解析【解析】共线因为过直线AB外一点C有且只有一条直线与AB平行，CD、DE都经过点C且与AB平行，所以点C、D、E三点共线题模二：平行线的判定例1.2.1如图，能判定ECAB的条件是（）AB=ACEBA=ECDCB=ACBDA=ACE【答案】D【解析】A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确例1.2.2一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度_A先向左转130°，再向左转50°B先向左转50°，再向右转50°C先向左转50°，再向右转40°D先向左转50°，再向左转40°【答案】B【解析】如图：A、1=130°，3=50°=2，ab，方向相反；B、1=2=50°，ab；C、1=50°，2=40°，12，a不平行于b；D、2=40°，3=140°1，a不平行于b故选B例1.2.3按图填空已知：如图, 1=2, 3=E 求证： ADBE证明：1 = 2 (已知)，_（内错角相等，两直线平行） E = _（_） 又 E = 3 ( 已知 )， 3 = _（等量代换） ADBE（_）【答案】DB；EC；4； 两直线平行内错角相等；内错角相等两直线平行【解析】该题考察的是(已知)， DB/EC ( 内错角相等，两直线平行 )1分 ( 两直线平行，内错角相等 ) 3分又( 已知 )1. ( 等量代换 ) 4分 AD/BE ( 内错角相等，两直线平行 ) 5分例1.2.4如图，点E在直线AB与CD之间，若，则AB与CD平行吗？请说明理由【答案】见解析【解析】ABCD理由如下：如图，延长CE与AB相交于点F，ABCD随堂练习随练1.1过一点画已知直线的平行线，则（ ）A有且只有一条B有两条C不存在D不存在或只有一条【答案】D【解析】分点在直线上和点在直线外两种情况解答若点在直线上，过这点不能画已知直线的平行线；若点在直线外，根据平行公理，有且只有一条直线与已知直线平行随练1.2如图，下列条件中能判定直线l1l2的是（）A1=2B1=5C1+3=180°D3=5【答案】C【解析】A、根据1=2不能推出l1l2，故A选项错误；B、5=3，1=5，1=3，即根据1=5不能推出l1l2，故B选项错误；C、1+3=180°，l1l2，故C选项正确；D、根据3=5不能推出l1l2，故D选项错误；故选：C随练1.3如图，已知，求证：ABCD【答案】见解析【解析】作CMAB，DNEF，如图，CMDN，ABEF随练1.4已知: 如图, C = 1, 2和D互余, BEFD于G.求证:ABCD.【答案】见解析【解析】该题考查的是角度计算，即和互余，和互余，AB/CD自我总结 课后作业作业1直线l同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线和过B，C的直线都与l平行，则A，B，C三点_，理论根据是_【答案】在一条直线上；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【解析】由题意得，过点B作直线、直线和已知直线l平行，而在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，因此直线、直线是一条直线，即A，B，C三点在一条直线上作业2如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4BD=DCEC1=2DD+ACD=180°【答案】C【解析】此题考查了平行线的判定注意掌握数形结合思想的应用由平行线的判定定理可证得，选项A，B，D能证得ACBD，只有选项C能证得ABCD注意掌握排除法在选择题中的应用A、3=4，ACBD本选项不能判断ABCD，故A错误；B、D=DCE，ACBD本选项不能判断ABCD，故B错误；C、1=2，ABCD本选项能判断ABCD，故C正确；D、D+ACD=180°，ACBD故本选项不能判断ABCD，故D错误故选：C作业3如图，已知，求证：ABCD【答案】见解析【解析】作CMAB，DNEF，如图，CMDN，ABEF作业4如图所示，已知，求证：DE/BF【答案】见解析【解析】该题考查的是平行线的性质BDCF 1分2分又3分ABCD 又4分DEBF5分9