第04讲_一元二次方程的应用(学生版)A4-精品文档资料整理.docx

初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第04讲_一元二次方程的应用知识图谱错题回顾顾题回顾一元二次方程的应用知识精讲一列一元二次方程解应用题的一般步骤1找出题中的等量关系；2设未知数；3根据找出的等量关系列出方程；4解一元二次方程；5将方程的解代入原方程检验，回到实际问题中检验；6作答结论注意：列方程解应用题的关键是将实际问题中内在、本质的联系抽象为数学问题，进而建立方程模型，解决问题三点剖析一考点：一元二次方程的应用 二重难点：列一元二次方程解应用题 三易错点：建立一元二次方程解决实际问题时一定要注意检验是否符合实际意义题模精讲题模一：面积问题例1.1.1如图是一无盖长方体铁盒的平面展开图，若铁盒的容积为3m3，则根据图中的条件，可列出方程：_-例1.1.2公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A（x+1）（x+2）=18Bx23x+16=0C（x1）（x2）=18Dx2+3x+16=0例1.1.3如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程_例1.1.4如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，恰好用完，试求AB的长，使矩形花园的面积为300m2题模二：经济问题例1.2.1某商品经过两次降价，每盒零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）ABCD例1.2.2某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件（1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多题模三：其他问题例1.3.1有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）Ax（x1）=45Bx（x+1）=45Cx（x1）=45Dx（x+1）=45例1.3.2假如一人患红眼病，经过两轮传染共有人染上了红眼病，按这样的传播速度，若有两人患了红眼病，经过第一轮传染后患红眼病的人数共有_人随堂练习随练1.1有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四周各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，设铁皮各角应切去的正方形边长为xcm，则下面所列方程正确的是（）A4x2=3600B100×504x2=3600C（100x）（50x）=3600D（1002x）（502x）=3600随练1.2如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为随练1.3如图，要建一个面积为40平方米的矩形花园ABCD，为了节约材料，花园的一边AD靠着原有的一面墙，墙长为8米（），另三边用栅栏围成，已知栅栏总长为24米，求花园一边AB的长随练1.4某县政府2011年投资0.5亿元用于保障性房建设，计划到2013年投资保障性房建设的资金为0.98亿元如果从2011年到2013年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（）A30%B40%C50%D60%随练1.5山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？随练1.6参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（）Ax（x+1）=45Bx（x1）=45Cx（x+1）=45Dx（x1）=45随练1.7有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？自我总结 课后作业作业1如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？作业2小萍要在一幅长厘米，宽厘米的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的，设金色纸边的宽为厘米，根据题意所列方程为（ ）ABCD作业3为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为_米（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）作业4目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1+2x）2=438D438（1+2x）2=389作业5某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？作业6在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）Ax（x-1）=10B=10Cx（x+1）=10D=10作业7某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均每台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，轮感染后，被感染的电脑会不会超过台？6