第09讲_平行线的判定(学生版)A4-精品文档资料整理.docx

初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第09讲_平行线的判定知识图谱错题回顾顾题回顾同位角、内错角、同旁内角知识精讲一同位角、内错角、同旁内角同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样一对角叫做同位角例如和，和等都是同位角内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样一对角叫做内错角例如和，和是内错角同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样一对角叫做同旁内角例如和，和是同旁内角说明：截线是指同时穿过两条或两条以上的直线（或线段）的直线（或线段），例如在下图中直线是截线 二三线八角一条直线与两条直线相交得八个角，简称“三线八角”，如上图三三线十二角一条直线与两条直线相交得十二个角，如下图：三点剖析一考点：同位角、内错角、同旁内角、三线八角二重难点：三线八角中同位角是“”形，内错角是“”形，同旁内角是“”形三易错点： 1找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”，或把无关的线略去不看；有时又需要把图形补全；2注意确定截线与被截线题模精讲题模一：同位角例1.1.1如图，1与2是（）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角例1.1.2下列四幅图中，1和2是同位角的是（ ）A（1）、（2）B（3）、（4）C（1）、（2）、（3）D（2）、（3）、（4）题模二：内错角例1.2.1如图，直线a，b被直线c所截，1与2的位置关系是（）A同位角B内错角C同旁内角D对顶角例1.2.2如图，ADE和CED是（ ）A同位角B内错角C同旁内角D互为补角题模三：同旁内角例1.3.1如图所示，L是与的截线找出1的同位角，标上2，找出1的同旁内角，标上3下列何者为1、2、3正确的位置图（ ）A BC DA图AB图BC图CD图D例1.3.2如图所示，图中同旁内角的对数是_题模四：三线八角例1.4.1如图，三条直线两两相交，则图中1和2是（ ）A互为补角B同位角C内错角D同旁内角例1.4.2如图，若直线MN与ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（ ）A2对B4对C6对D8对随堂练习随练1.1如图，在所标识的角中，同位角是（ ）A1和2B1和3C1和4D2和3随练1.2如图，若直线MN与ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（ ）A2对B4对C6对D8对随练1.3某城市有四条直线型主干道分别为，和相交，和相互平行且与、相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（ ）对A4B8C12D16随练1.4如图，和是、_被_所截得的_角；和是_、_被_所截得的_角；和是_、_被_所截得的_角；、被所截得的同旁内角是_随练1.5如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ）ACEFMNDB平行线的判定知识精讲一平行线的公理及推论1平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作2平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行3平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行二平行线的判定两条直线被第三条直线所截：1如果同位角相等，那么两直线平行；2如果内错角相等，那么两直线平行；3如果同旁内角互补，那么两直线平行三点剖析一考点：平行公理及其推论，平行线的判定 二重难点：平行线的判定 三易错点：1不相交的两条直线互相平行一定要注意是在同一平面内，否则结论就不一定成立；平行公理及其推论却不需要限定在同一平面内2判定是由“数量关系”确定图形的“位置关系”，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确找到或识别出同位角、内错角、同旁内角题模精讲题模一：平行公理及推论例2.1.1 三条直线a、b、c，若ac，bc，则a与b的位置关系是（）AabBabCab或abD无法确定例2.1.2下列说法正确的有（ ）不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；若线段AB与CD没有交点，则ABCD；若ab，bc，则a与c不相交A1个B2个C3个D4个例2.1.3如图，如果CDAB，CEAB，那么C，D，E三点是否共线？你能说明理由吗？题模二：平行线的判定例2.2.1如图，能判定ECAB的条件是（）AB=ACEBA=ECDCB=ACBDA=ACE例2.2.2按图填空已知：如图, 1=2, 3=E 求证： ADBE证明：1 = 2 (已知)，_（内错角相等，两直线平行） E = _（_） 又 E = 3 ( 已知 )， 3 = _（等量代换） ADBE（_）例2.2.3如图所示，一束光线在两面垂直的玻璃墙内进行传播，路径为ABCD若，探究直线AB与CD是否平行？为什么？随堂练习随练2.1过一点画已知直线的平行线，则（ ）A有且只有一条B有两条C不存在D不存在或只有一条随练2.2如图，下列条件中能判定直线l1l2的是（）A1=2B1=5C1+3=180°D3=5随练2.3如图，已知，证明：ABCD随练2.4已知：如图，AEBC，FGBC，求证：ABCD自我总结 课后作业作业1在图中，和是同位角的有（ ）ABCD作业2如图，下列判断错误的是（ ）A1与2是同旁内角B3与4是内错角C5与6是同旁内角D5与8与是同位角作业3如图，与构成内错角的是_，与构成同旁内角的是_作业4 如图所示，直线、相交于点，则在，和这个角中，同位角有_；内错角有_；同旁内角有_作业5直线l同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线和过B，C的直线都与l平行，则A，B，C三点_，理论根据是_作业6如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4BD=DCEC1=2DD+ACD=180°作业7如图，已知，求证：ABCD作业8如图所示，已知，求证：DE/BF10