热力学第一定律计算题2-考研试题文档资料系列.doc
卷号：（A） （ 年 月日）机密济宁学院2006-2007学年第二学期2013级化学工程与工艺专业物理化学期末考试试卷题目部分，（卷面共有12题，100分，各大题标有题量和总分）一、计算（12小题，共100分）1、已知苯在101.3 kPa下的熔点为5。在5时，DfusHm = 9916 J·mol-1，计算在101.3 kPa，t =5下的DfusHm。答案：解：苯( s ) 苯( l )278.15 K 278.15 K101.3 kPa101.3 kPaH1 H2苯( s ) 苯( l )268.15 K 268.15 K101.3 kPa101.3 kPa2、空气在25左右和( 0 5 ) MPa范围内的mJ-T = 2K·MPa-1，试计算空气从25和5 MPa经节流膨胀到0.1 MPa后的温度。答案： 3、某高压容器的容积为20 dm3，其中含有H2(g)，在290 K时，压力为1.2×105 Pa，对该容器加热使压力升高到6×105 Pa，计算需对H2供热多少？最后温度为多少？(已知H2的CV，m = 20 J·mol-1·K-1，设H2为理想气体。)答案：解：n = p1V1 / RT1 = 0.995 molT2 = p2V2 / nR = 1451 K 等容过程W = 0则：= 0.995 mol×20 J·mol-1·K-1( 1451290 ) K= 23.1 kJ 4、一电热丝浸于绝热容器内沸腾的液态苯中，此电热丝的电阻为100 W，通以1.34 A电流，经5 min 37 s后，液态苯汽化掉156.1 g。试求苯的摩尔汽化焓。答案：解：Q = I2Rt = 1.342 ´ 100 ´ ( 60 ´ 5 + 37 ) J = 60.512 kJM(苯) = 78.05 g·mol-1n(苯) = 156.1 / 78.05 mol = 2 molDvapHm = ( 60.512 / 2 ) kJ·mol-1 = 30.256 kJ·mol-15、1 mol 液态H2O,在373 K和外压力为101.3 kPa时完全蒸发：（1）试求蒸发时所作的功及DH和DU；（2）假定液态水的体积略而不计，试求所得功的百分误差；（3）假定把蒸气看作是理想气体，并且略去液态水的体积，求体系所作的功。（已知在373 K和101.3 kPa下,液态水的质量体积为1.043×10-3 dm3·g-1,水蒸气的质量体积为1.677dm3·g-1, 水的等压汽化焓为42.72 kJ·mol-1。）答案：解：（1） W =pDV =p( Vg - Vl )=101.3×18×( 1.677- 1.043×10-3 ) J=3.056 kJ DH = Q p = 42.72 kJDU = Q p + W = ( 42.72 - 3.056 ) kJ = 39.664 kJ（2） W =pVg =101.3×18×1.677 J =3.058 kJ( 3.0583.056 ) / 3.056 = 0.062 % （3） W =pVg =nRT =1×8.314×373 J =3.101 kJ6、计算以下四种过程中，1 mol理想气体等温膨胀所作的功。已知气体初态体积为25.0 dm3，终态体积为100.0 dm3，温度为100。( 1 )等温可逆膨胀，( 2 )向真空膨胀，( 3 )在外压力恒定为气体终态压力下膨胀，( 4 )开始膨胀时，外压力恒定为体积等于50.0 dm3时气体的平衡压力，待气体体积为50.0 dm3时，将外压力减到体积等于100.0 dm3时气体的平衡压力。试比较这四种过程的功。答案：解：( 1 )p(外) = p，W1 = nRTln( V2 / V1 ) = 1×8.314×373 ln( 100.0 / 25.0 ) kJ = 4.30 kJ( 2 )p(外) = 0，W2 = p(外)DV = 0( 3 )p(外) = ( 8.314×373 ) / ( 100.0×103 ) Pa = 31.0 kPa，W3 = p(外)DV = 31.0×( 100.025.0 )×103 kJ = 2.33 kJ( 4 )p(外,2) = 31.0 kPa，p(外,1) = ( 8.314×373 ) / ( 50.0×103)Pa = 62.0 kPaW4 = p(外,1)( 50.025.0 )×103p(外,2)( 100.050.0)×103 kJ = 3.10 kJ 由计算可知，|W1| > |W4| > |W3| > |W2|，说明系统反抗的外压力越大，则作的功也越大。等温可逆膨胀过程，因为p(外) = pdp，系统始终反抗最大的外压力作功，所以此过程系统作最大功。7、400 K，体积为4.157 dm3的理想气体，作等温膨胀，压力由1.0 MPa下降到0.1 MPa，计算膨胀过程的最大功。答案：解： 最大功即= 9572 kJ 8、某气体经过如下图所示的循环过程，过程AB的DU = 0，过程BC的Dp = 0，过程CA的Q = 0。试求：（1）循环过程的净功W；（2）过程BC的DU；（3）过程BC的Q。（皆用图形面积来表示）答案：解：（1）循环过程的净功W< 0，相当于ACBA所围面积的负值。 （2）循环过程的DU = 0，DU = DUAB + DUBC + DUCA= 0 +DUBC + DUCA = 0DUBC = DUCA = QCAWCA =WCA < 0，WCA 相当于的面积。 （3）QBC = DUBCWBC = WBCWCA WBC + WCA 相当于面积 + 面积，即相当于的面积。 9、0.500 克的正庚烷(C7H16)，在298 K时在氧弹中进行充分燃烧，结果使量热计的温度升高2.94 K，若量热计的热容量为8180 J·K-1。试计算正庚烷在298 K时的标准摩尔燃烧焓。（已知元素的相对原子质量：H为1.007 9；C为12.011。）答案：解：C7H16(l) + 11 O2(g) 7CO2(g) + 8H2O(l) QV,m = 8 180 J·K-1×2.94 K ××10-3 = 4.82×103 kJ·mol-1 Qp,m = QV,m + (g)RT = 4.82 kJ·mol-1 + (711)8.314 J·K-1·mol-1×298.15 K×10-3 = 4.83×103 kJ·mol-1 = DcH (298 K) 10、在0.1 MPa，600条件下，有反应 NH3(g) =N2(g) +H2(g)1 mol NH3分解时为保持等温，需加热54.4 kJ，各物质的等压摩尔热容Cp, m / J·K-1·mol-1分别为：H2(g)，27.20 + 3.8×10-3 (T / K)；N2(g)，27.20 + 4.2×10-3 (T / K)；NH3(g)，33.6 + 2.9×10-3 (T / K) + 21×10-6 (T / K)2 。试求上述反应的DrHm=f (T)的表达式，并求25时的DrHm(298 K) 。答案：解：DrH(873 K ) = 54.4 k J·mol-1B Cp, m(B) / J·K-1·mol-1 = 20.76 + 4.9 ×10-3(T / K)21×10-6(T / K)2 DrH (T) = DH0+BB Cp, m(B) dT DrH(T)/ J·mol-1 =20.76(T/K) + 2.45´10-3(T/K)2-7´10-6 (T/K)3 + DH0/ J·mol-1 将 T = 873 K，DrH(873 K) = 54 400 J·mol-1 代入 得 DH0= 39 067 J·mol-1 故 DrH(T) / J·mol-1=39 067+20.76 (T/K)+2.45×10-3(T/K)27×10-6 (T/K)3 将 T = 298 K 代入得DrH(298 K ) = 45.29 kJ·mol-1 11、25时，氢(g)，苯(g) 和环己烷(g)的标准摩尔燃烧焓分别为285.85 kJ·mol-1, 3169.5 kJ·mol-1，3 688.9 kJ·mol-1。计算125 时反应 C6H6(g) + 3H2(g) C6H12(g) 的DrH。已知在290 400 K 范围内的摩尔等压热容 Cp, m(C6H6 , g) = (11.7 + 0.247 T / K ) J ·K-1 ·mol-1，Cp, m(C6H12 , g)=(10.9 + 0.402 T / K) J ·K-1 ·mol-1，Cp, m(H2 , g)=28.9 J ·K-1 ·mol-1。答案：解：DrH(298K) = DcH(C6H6 , g ) + 3DcH(H2 , g ) DcH(C6H12 , g ) = (3169.5 kJ·mol-1) + 3×(285.85 kJ·mol-1)(3 688.9 kJ·mol-1) = 338.2 kJ·mol-1 DrH(398 K) = DrH(298 K) + (10.9 +0.422 T / K ) J·K-1·mol-1 (11.7 + 0.247 T / K ) J·K-1·mol-13×(28.9) J·K-1·mol-1×10-3 dT = (338.2 3.4 ) kJ·mol-1 = 341.6 kJ·mol-1。 12、用下述的热容公式试推导对于 C(石墨) + 2H2(g) = CH4(g)反应的标准摩尔焓与温度 T 的关系式。已知：上述反应的DrH(298 K) = 75. 312 kJ·mol-1；Cp,m (石墨, s) = 0.109 + 38.94 ×10-3 T / K) J·K-1·mol-1；Cp,m (H2 , g) = (27.20 + 3.7 ×10-3 T / K) J·K-1·mol-1；Cp,m (CH4 , g) = 12.55 + 95 ×10-3(T / K ) 20×10-6(T / K )2 J·K-1·mol-1。答案：解：反应 C(石墨) + 2H2(g) = CH4(g) DrH(T) = DH0 + DaT + DbT2 +DcT3 因为 Da = 12.552×27.200.109 J·K-1·mol-1 = 41.96 J·K-1·mol-1 Db =95×10-3 2×(3.7×10-3)38.94×10-3 J·K-1·mol-1 = 24.33×10-3 J·K-2·mol-1 Dc =(20×10-6 ) = 6.67×10-6 J·K-3·mol-1 所以 DrH(T) / J·mol-1 = DH0 / J·mol-141.96(T / K) + 24.33×10-3(T / K)2 6.67×10-6 (T / K)3 则 DH0(298 K) = 75 312 J·mol-1 41.96 J·K-1·mol-1×298 K +24.33×10-3 J·K-2·mol-1×(298 K)26.67×10-6 J·K-3·mol-1×(298 K )3 = (75 31212 504 + 2160 + 176.5 ) J·mol-1 = 85 832 J·mol-1 故 DrH(T) / J·mol-1= 85 83241.96 (T / K) 24.33×10-3 (T / K)2 6.67×10-6 (T / K)3
