多组分与化学势-计算题2-考研试题文档资料系列.DOC
题目部分，(卷面共有10题,120.0分,各大题标有题量和总分)一、计算(10小题,共120.0分)1(10分)混合气体A,B,C的组成为：yA=0.4，yB=0.2。在一定温度下等温压缩此混合气体,问： (1) 加压至多大时开始有液相析出?液相组成是多少? (2) 继续加压至多大压力,此混合气体刚好全部凝结为液体? 已知在此温度下,各纯物质的饱和蒸气压分别为 pA*=53 329 Pa; pB*=26 664 Pa; pc*=13 332 Pa (设混合气体为理想气体,构成的溶液为理想溶液)。 2(10分)298 K, 101 325 Pa下，苯（组分1）和甲苯（组分2）混合组成理想溶液，求下列过程所需的最小功：（1）将1mol苯从x1=0.8（状态I）用甲苯稀释到x1=0.6（状态II）。（2）将1mol苯从状态2分离出来。3(5分)298 K时，测得当CO2分压为1.013×105 Pa时，CO2气体在水中的饱和浓度为 0.0338 mol×dm-3。假设气体为理想气体，溶液为稀溶液，计算在298 K和1.013×105 Pa下CO2 溶解于1 mol水至饱和时，体系的吉布斯自由能变化，并指出所用标准态。 4(10分)298.15 K，p$下，苯 (1) 和甲苯 (2) 混合成理想液体混合物，求下列过程所需的最小功。 (1) 将1 mol 苯从 x1= 0.8（状态 1） 稀释到 x1= 0.6（状态 2）； (2) 将1 mol 苯从状态 2 分离出来。 5(10分)已知303 K时，乙醚(1)-丙酮(2)溶液的蒸气压数据如下： 0.03870.1330.20.40.60.81.02.918.8312.019.725.331.337.7A. 在 x2= 0.4 的溶液中,丙酮的活度和活度系数； (1) 以纯液态丙酮为标准态 (2) 以 x21 ,仍服从 Henry 定律的假想态为为标准态 B. 在303 K时,将1 mol 纯丙酮溶入大量 x2= 0.4 溶液中，求丙酮的Gm为多少？ 6(15分)已知被萘(相对分子量为128)沾污的蒽(相对分子量为178)被用在研究工作中,为了估算萘的含量,一个学生取1.6 g蒽,加热熔化,然后冷却。观察到刚开始析出固体的温度为448 K,这比纯蒽熔点低40 K,该同学查找蒽的fusH ，未查到,接着用凝固点降低办法继续测定,把1.6 g蒽溶解在100 g苯中,结果凝固点降低0.50 K。已知纯苯的凝固点为278.4 K, fusH =9.363kJ×mol-1。求： (1) 蒽中萘的摩尔分数； (2) 蒽的fusH 。 7(15分)25°C时，1 dm3 CHCl3中含1.00 mol的SO2，此液面上SO2的平衡压力为5.37104 Pa，当1 dm3水中含1.00 mol SO2时，水溶液液面上SO2的平衡分压为7.09104 Pa，此时SO2在水中有13%解离成H+和HSO3-。现将SO2通入一含有1.0 dm3 CHCl3和1.0 dm3水的容积为5.0 dm3的容器中（不含空气），在25°C时达平衡，1 dm3水中含SO2为0.200 mol，同时水层中的SO2有25%解离，求通入SO2的总量为多少摩尔？8(15分)293 K时，某溶液中两组分A和B的蒸气压数据如下：00.41.012545.620.376.0已知=50.7 kPa, 求：（1）xA=0.6时的活度系数，（a）取纯A为标准态， (b)取xA1且符合亨利定律的状态为标准态；（2）xA=0.6的溶液对理想溶液呈现什么偏差？何故？（3）画出上述溶液各组分蒸气压的示意图。并画出A组分的亨利线。9(15分)在298.15 K时，要从下列混合物中分出1 mol的纯A，试计算最少必须作功的值。（1）大量的A和B的等物质的量混合物；（2）含A和B物质的量各为2 mol的混合物。10(15分) (1) 用饱和的气流法测CS2蒸气压的步骤如下:以288 K，p$的2 dm3干燥空气通过一已知质量的CS2的计泡器,空气与CS2的混合物逸至大气中(压力为p$),重称记泡器的质量, 有3.011 g的CS2蒸发掉了。求288 K时CS2的蒸气压。 (2) 若在上述同样条件下,将2 dm3干燥空气缓缓通过含硫8%(质量百分含量)的CS2溶液,则发现2.902 g CS2被带走。求算溶液上方CS2的蒸气分压及硫在CS2中相对分子质量和分子式 。已知CS2的相对分子质量为76.13,硫的相对原子质量为32.06。 =答案=答案部分，(卷面共有10题,120.0分,各大题标有题量和总分)一、计算(10小题,共120.0分)1(10分)答案 (1) 当加压至p时开始有液相析出,成气液平衡,设液相组成为 xA,xB,xC,此时气相组成视为不变 yA=pA/p=pA* xA/p=0.4 yB=pB/p=pB* xB/p=0.2 yC=pC/p=pC* xC/p=0.4 - (1) xA+xB+xC=1 - (2) 联立(1),(2)式解得： p=22220 Pa xA=xB=0.1667 xC=0.6666 (2) 当气体全部凝结为液相时,液相组成为： xA=0.4；xB=0.2；xC=0.4, 此时平衡蒸气的气相分压为： pA= pA* xA= 21 332 Pa pB= pB* xB= 5333 Pa pC= pC* xC= 5333 Pa p=pA+pB+pC= 31 998 Pa 2(10分)答案等温等压下的最小非膨胀功为可逆过程中的 （1）状态I： 状态II： 稀释过程中所需的甲苯量为 （） 。说明是体系对环境作了功。 。说明是环境对体系作功。 3(5分)答案以 1 mol 溶液为基准 Gm= Gm(H2O) = (sln,H2O) -*(H2O) = RTlnx(H2O) = 8.314 J·K-1·mol-1298K×ln(1000 g/18.02 g·mol)/(1000 g /18.02 g·mol-1+0.0338 mol·dm-3×1000 dm3) = -1.49 J 水的标准态为温度 T 压力为 p$的纯态。 4(10分)答案 A、根据已知条件算得稀释过程中需加入甲苯为 0.6667 mol G = G终- G始 = 1 mol(+ RTln0.6) + 0.6667 mol(+ RT(1-0.6)终 - 1 mol(+ RTln0.8) + (0.25 + 0.4167)mol + 0.25 mol RTln0.2)始 = -1230 J Wf = -G = 1230 J G = G终- G始 = 1 mol(+ 0.6667)终- 1 mol(+ RTln0.6) + 0.6667 mol(+ RT0.4) = 2781 J Wf= -G = -2781 J 5(10分)答案 a. (1) a2(R)= p2/= 19.7 kPa/37.7 kPa = 0.523 2= a2(R)/x2= 0.523/0.4 = 1.31 (2) a2(H)=p2/k = 19.7 kPa/78.3 kPa = 0.252 k 的求法：用 p2/x2作纵坐标，x2为横坐标，用已知数据绘图得一直线， 外推至 x2= 0 处，得 k = lim p2/x2= 78.3 kPa x20 2(H) = a2(H)/x2= 0.252/0.4 = 0.63 b. Gm=G2,m-Gm(2)=2-=RTln(a2R) = -1632.8 J·mol-1 6(15分)答案苯的凝固点降低常数Kf为： R(Tf)2M/(1000fusH )=5.33 K·mol-1·kg 故苯溶液浓度为：0.50/5.33=0.0937 mol/（1000g苯） 因而溶液中含有(0.0937×100/1000) mol溶质=0.009 37 mol 于是表观分子量为：1.6/0.009 37=170 170=x(蒽)178+x(萘)128=178-50x(萘), x(萘)+x(蒽)=1 x(萘)=0.16 (2) -lnx(蒽)=(fusH /R)(1/T-1/Tf) fusH =7817 J·mol-1 7(15分)答案亨利定律： （1）在水中 （1） （2） 上述二式相除： （2）在CHCl3中 （3） （4） 上述二式相除： （3）在空气中 （4） 8(15分)答案 （1） （a） （b） （2） 的溶液呈负偏差。 （3）A，B组分均为负偏差，所以蒸气压曲线均在拉乌尔定律线的下面，又因为，所以的曲线在线的上面。如图所示9(15分)答案 10(15分)答案 (1)通气前后压力均为p$。通气后体积增大,增大部分为CS2蒸气在 p$下的分体积V(CS2)。 V*(CS2)=nRT/p=(m/M)RT/p$ =9.346×10-4 m3 V总=(2+0.9346)×10-3m3=2.9346×10-3 m3 p*(CS2)/p总= V*(CS2)/ V总 = 9.346×10-4/2.9346×10-3 = 0.3185 p*(CS2)=0.3185×p总=32272 Pa (2)通过溶液后,气体体积增大为： V(CS2) = (2.902/76.13)mol/100 000 Pa ×(8.314 J·K-1·mol-1)×(288 K) = 9.008×10-4 m3 V总=(2+0.9008)×10-3m3=2.9008×10-3 m3 p(CS2)/p总= V(CS2)/ V总 = 9.008×10-4/2.9008×10-3 = 0.3106 p(CS2)=0.3106 p总=31 467 Pa 根据拉乌尔定律： x(CS2) = p(CS2)/p*(CS2) = 31 467 Pa/32 272 Pa = 0.9751 x(CS2) = m1/M (CS2)/( m1/M (CS2)+ m2/M (Sx) = (92/26.13)/(92/26.13)+(8/M) = 0.9751 M(Sx)=260.5 x=260.5/32.06=8.138 说明S在CS2中以S8形式缔合存在,分子式为S8,相对分子质量为260.5。
