第01讲_直线、射线、线段(学生版)A4 (1)-精品文档资料整理.docx

初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第01讲_直线、射线、线段知识图谱错题回顾顾题回顾直线、射线、线段知识精讲一直线、射线、线段图形表示方式端点个数延伸性度量性相同点直线直线0可向两个方向无限延伸不可度量都是直的线直线射线射线（为端点）1可向一个方向无限延伸不可度量射线线段线段2不可延伸，可以延长可度量线段二线段的计算两点的距离：连接两点间的线段的长度中点：如果点把线段分成相等的两条线段和，点叫做线段的中点三两点之间线段最短两点之间，线段最短三点剖析一考点：1直线、射线、线段；2线段的计算；3两点之间线段最短二重难点：线段的计算三易错点：直线、射线、线段的概念理解和区别题模精讲题模一：直线、射线、线段例1.1.1关于直线、射线、线段的说法正确的有（ ）个（1）直线和直线是同一条直线（2）射线和射线是同一条射线（3）线段和线段是同一条线段（4）线段一定比直线短（5）射线一定比直线短（6）线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量A2个B3个C4个D6个例1.1.2将线段AB延长到C，再将线段AB反向延长到D，则图中共有线段( )A5条B6条C7条D8条例1.1.3如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有_个交点，二十条直线相交最多有_个交点题模二：线段的计算例1.2.1延长线段AB至C，使得，反向延长线段AC至D，使得，则线段CD的长等于（ ）ABCD例1.2.2已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点（1）若点C恰好为线段AB上一点,则MN=_cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=_AB，并说明理由例1.2.3阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体做法如下：已知：如图，线段a求作：线段AB，使得线段作法:作射线AM；在射线AM上截取线段AB为所求ABM解决下列问题：已知：如图，线段b.（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM上作线段BD，使得；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取AD的中点E若，求线段BE的长（要求：第（2）问重新画图解答.题模三：两点之间线段最短例1.3.1画一画：如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁 现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短 某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于 P，则点P为水泵站的位置（1） 你是否同意甲的意见？_（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据随堂练习随练1.1如图，已知平面上有四个点A，B，C，DABCD（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E随练1.2如果要在一条直线上画出条不同的线段，那么在这条直线上最少应选几个不同的点（ ）A3个B4个C5个D6个随练1.3阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有n个点（n2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线平面上有2个点时，可以画=1条直线，平面内有3个点时，一共可以画=3条直线，平面上有4个点时，一共可以画=6条直线，平面内有5个点时，一共可以画_条直线，平面内有n个点时，一共可以画条直线（2）迁移：某足球比赛中有n个球队（n2）进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？有2个球队时，要进行=1场比赛，有3个球队时，要进行=3场比赛，有4个球队时，要进行_场比赛，那么有20个球队时，要进行_场比赛随练1.4线段，则、两点之间的距离是（ ）A7cmB1cmC7cm或1cmD不能确定随练1.5如图所示，点M是线段AB的中点，点N是线段AM上的任意一点（点N不与点A重合），则下列结论不一定正确的是（ ）ABCD随练1.6如图所示，把一根绳子对折成线段，从处把绳子剪断，已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（ ）A30cmB60cmC120cmD60cm或120cm随练1.7如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长解：AB=2cm，BC=2AB，BC=4cmAC=AB+_=_cmD是AC的中点，AD=_=_cmBD=AD_=_cm随练1.8把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ）A两点之间，射线最短B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D两点之间，直线最短自我总结 课后作业作业1如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A两点确定一条直线B两点之间线段最短C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直作业2图中是一条射线，一条线段和一条直线，则它们的交点的个数是（ ）A0B1C2D3作业3如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC，并延长AC至点D，使ABC作业4我们知道，若线段上取一个点（不与两个端点重合，以下同），则图中线段的条数为1+2=3条；若线段上取两个点，则图中线段的条数为1+2+3=6条；若线段上取三个点，则图中线段的条数为1+2+3+4=10条请用你找到的规律解决下列实际问题：京沪高铁（即北京南上海虹桥）上有济南西，徐州东，南京南，丹阳北，无锡东5个中途站，则车站需要印的不同种类的火车票为（ ）A21B10C20D42作业5如右图所示，、是线段上任意两点，是的中点，是中点，若，则线段的长是（ ）ABCD作业6已知线段cm，C是直线AB上一点，且cm，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长为_作业7已知方程3m6=2m的解也是关于x的方程2（x3）n=4的解（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长作业8如图，点在线段上，点、分别是、的中点（1）求线段的长；（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗并说明理由；（3）若在线段的延长线上，且满足，、分别为、的中点，你能猜想的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？7