第03讲_二次根式的计算(学生版)A4-精品文档资料整理.docx

初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第03讲_二次根式的计算知识图谱错题回顾顾题回顾二次根式的概念和性质知识精讲一二次根式的概念一般地，我们把形如（）的式子叫做二次根式二双重非负性1被开方数；2二次根式三简单计算与化简 三点剖析一考点：1双重非负性；2简单计算与化简二重难点：如果题目中出现二次根式，则二次根式一定有意义，被开方数，注意利用题目中的这个隐含条件，很多看似无法解决的题目就可以迎刃而解三易错点：注意二次根式简单化简中两个公式的区别，尤其是在利用后者的过程中一定要注意只有当时，；确切地说， 题模精讲题模一：双重非负性例1.1.1要使式子有意义，则m的取值范围是（ ）ABC且D且例1.1.2若-=（x+y）2，则x-y的值为_A-1B1C2D3例1.1.3实数ab满足，则的值为（ ）A2BCD题模二：简单计算与化简例1.2.1对于所有实数，下列等式总能成立的是（ ）ABCD例1.2.2已知，则化简的结果是（ ）ABCD例1.2.3若的算术平方根为，则a的取值范围是（ ）ABCD随堂练习随练1.1在中，x的取值范围是（ ）ABCD随练1.2若，则_随练1.3计算：_随练1.4已知a为实数，那么等于（）AaB-aC-1D0随练1.5若与互为相反数，则的值为（ ）A3B9C12D27随练1.6若，则（ ）ABCD随练1.7（1）若，则的取值范围是_；（2）已知，则的取值范围是_二次根式的乘除知识精讲一二次根式的乘法法则：（，）二二次根式的除法法则：（，）三最简二次根式最简二次根式需要满足的条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（3）分母中不含二次根式三点剖析一考点：1二次根式的乘法；2二次根式的除法；3最简二次根式二重难点：1二次根式的乘除法运算；2二次根式的化简三易错点：1利用乘除法则时注意a、b的取值范围， a、b都非负，否则不成立；2二次根式的计算最终结果一定要化简成最简二次根式题模精讲题模一：乘法例2.1.1计算的结果估计在（ ）A6至7之间B7至8之间C8至9之间D9至10之间例2.1.2填空：_，=_例2.1.3已知，则_题模二：除法例2.2.1如果ab0，a+b0，那么下面各式：=，=1，÷=-b，其中正确的是（）ABCD例2.2.2计算（1） （2） （3）题模三：最简二次根式例2.3.1在下列二次根式 中，最简二次根式有_例2.3.2化简：（1） （2） （3） （4）随堂练习随练2.1计算：×=_随练2.2=_随练2.3若平行四边形的一边长为2，面积为4，则此边上的高介于（）A3与4之间B4与5之间C5与6之间D6与7之间随练2.4把下列各式化成最简二次根式：=_；=_；=_随练2.5下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD二次根式的加减知识精讲一同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫同类二次根式二二次根式的加减二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并用公式表示为：三混合运算二次根式的混合运算顺序：先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先计算括号里面的三点剖析一考点：1同类二次根式；2二次根式的加减；3混合运算二重难点：二次根式的混合运算，在计算的过程中注意结合学过的幂的运算和乘法公式简化计算过程三易错点：化成最简二次根式后被开方数仍不相同的二次根式不能加减合并，例如题模精讲题模一：同类二次根式例3.1.1下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A B C D 例3.1.2如果最简二次根式和是同类二次根式，那么、的值分别是（ ）A，B，C，D，例3.1.3判断下列各组二次根式是不是同类二次根式：和 和和 和题模二：二次根式的加减例3.2.1下列计算正确的是（ ）AB+=CD3+2=5例3.2.2计算：（1） （2）（3） （4）题模三：混合运算例3.3.1下列计算正确的是（ ）ABCD例3.3.2计算：（1） （2）例3.3.3计算： =_；=_；=_随堂练习随练3.1下列各式与是同类二次根式的是_ABCD随练3.2下列二次根式中，能与合并的是（ ）ABCD随练3.3若最简二次根式与是同类二次根式，则，随练3.4下列四个算式正确的是（ ）ABCD随练3.5计算：（1） （2）随练3.6计算：（1）（2）随练3.7计算：（1）（2）随练3.8计算：（1） （2）（3） （4）自我总结 课后作业作业1下列各式；中，二次根式有（ ）A2个B3个C4个D5个作业2使代数式有意义的x的取值范围是（ ）ABCD一切实数作业3已知，则（ ）ABC6D8作业4=_作业5若，则的平方根是_作业6已知，求的平方根作业7已知：，求的平方根作业8计算：的值是（ ）ABCD或作业9在算式的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ）A加号B减号C乘号D除号作业10在算式（-）囗（-）的囗中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A加号B减号C乘号D除号作业11下列二次根式，,，中，最简二次根式的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个作业12若是整数，则正整数n的最小值为_作业13计算：（1）；（2）；（3）； （4）作业14若和都是最简二次根式，则作业15已知a，b是正整数（1）若是整数，则满足条件的a的值为_；（2）若是整数，则满足条件的有序数对为_作业16计算：（1） （2）（3） （4）作业17下列根式中，与3是同类二次根式的是_A B C D 作业18若最简二次根式与是同类二次根式，则_作业19下面说法正确的是（ ）A被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B与是同类二次根式C与不是同类二次根式D同类二次根式是根指数为的根式作业20计算：（1） （2）作业21计算：（1）（2）（3）作业22估计×+的运算结果应在（ ）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间作业23下列计算结果正确的是（ ）ABCD作业24下列运算中，正确的个数是（ ）；A0个B1个C2个D3个10