人教版初中数学七年级下册9.1.2.1《不等式的性质1》教案.docx

9.1.2 不等式的性质（1）的教学设计教学目标1、探索并掌握不等式的性质。2、会用不等式的性质进行化简。教学重点掌握不等式的三条性质，尤其是不等式的性质3。知识难点正确应用不等式的三条性质。教学过程（师生活动）设计理念提出问题教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。探究新知1、用“”或“”填空（1）1 < 3 12 32 13 33(2) 5 >3 5a 3+a 5a 3a(3) 6 > 2 65 25 6（5） 2（5）(4) 2 < 3（2）6 36 （2）（6） 3（一6）（5）4 6 （4）2 （6）2（4）十（2） （6）十（2）2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变字母表示为：即 如果ab，那么acbc 不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变字母表示为：如果ab,c>0那么acbc，a/cb/c. 不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变字母表示为：如果ab，c0那么ac<bc，a/c<b/c；通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。 渗透类比思想。巩固新知练一练：选择恰当的不等号填空，并说出理由。1、若ab，b2a1，则a_2a12、若ab，则a+b_ b-b ，a+b_03、若4a4b，则a_ b4、若ab，则a_ b5、 若a b，则2a_2b例1：将下列不等式化成 Xa 或 Xa 的形式(1) X-5 -1 X 4(2) -2x 3 x 1.5(3) 7x 6x -6 x 6例2利用不等式的性质解下列不等式(1) x-26 (2) 3x<2x+1 (3) x50(4) - 4x3例3：已知a0，试比较2a与a的大小.解法1： 2 1，a0 2a a（不等式的基本性质3）解法2： 在 数轴上分别表示2a与a的点(a0 ) 2a位于a的左边， 2a a 解法3： a0 a+a0+a （不等式的基本性质2） 即2a a设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。总结归纳1、本节课主要学习了不等似的三条性质及应用性质解简单的不等式。2、用到的思想方法主要是类比思想。3、在运用“不等式性质3"时应注意的问题。 学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识，培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。小结与作业布置作业教科书第134页习题9.1第2、3题课堂反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 通过具体的事例观察并归纳出不等式的三条性质，引导学生用数学狮子表示三条性质同时注意吧不等式的三条性质和等式的三条性质进行比较以加深对知识的理解，在教学过程中注重培养学生运用类比方法发法观察分析解决问题的能力及归纳总结概括的能力同时培养了学生积极主动参与意识和勇敢尝试探索的精神，在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用。